Обучающие карточки по теме «Центральные и вписанные углы» (Геометрия, 8-9 классы)

Обучающие карточки по теме: «Центральные и вписанные углы»

Дисциплина: геометрия

Раздел : Окружность

Тема: Центральные и вписанные углы

Рекомендуемый класс: 8, 9

Требуемые для работы знания: понятие окружности, градусной меры дуги окружности, определение и свойства центральных и вписанных углов, теорема о вписанном угле и следствия из нее, определение и свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников.

Технические требования для работы с карточками: мобильный телефон с любой установленной программой для чтения QR кодов.

Аннотация.

В последнее время все чаще стали использовать QR коды для информирования покупателей, туристов и т.д. Внедрив данную программу в процесс обучения, можно его сделать более интересным, захватывающим. Кроме того, современные дети привыкли использовать гаджеты только для игр и общения в соцсетях. Приложение по считыванию QR кодов поможет ребятам не отказываться от планшетов , смартфонов и т.д., а наоборот , с их помощью вовлечься в процесс обучения, превратив его в игру.

Обучающие карточки по теме: «Центральные и вписанные углы» могут использованы по-разному: для устной работы (задачи 1 уровня сложности)- достаточно перенести их на слайды презентации; для работы в паре или группе; для индивидуальной подготовки к ОГЭ по математике; для обучающихся, пропустивших занятия в школе и т.д. Карточки не предполагают готового решения: только подсказки в виде наводящих вопросов или теоретического материала и ответ. Использование карточек позволит развивать у учащихся способность анализировать, сопоставлять, извлекать необходимую информацию, обобщать, систематизировать знания по теме, развивать интерес к предмету и самостоятельности.

Инструкция по работе с QR кодом.

1.Скачать любую программу по чтению QR кодов (на некоторых смартфонах уже установлена).

2. зайти в приложение

3. навести камеру смартфона так, чтобы изображение штрих кода (квадратик с точками) поместился в окошко на экране-получаете необходимую информацию.

Инструкция по работе с карточками.

1. Прочтите задачу

2. Сделайте чертеж и запишите условие

3. Если решение задачи вызывает затруднение-воспользуйтесь подсказкой, используя программу по чению QR кодов.

4. Проверьте ответ, наведя камеру смартфона(планшета) на соответствующий квадратик.

Вписанные и центральные углы

Задача 1.1. На окружности отмечены точки А и В. Найдите градусную меру дуги ADB, если ᴗAFB=87градусов

Задача 1.2. На окружности отмечены точки А и В, точка О – центр окружности. Найти градусную меру дуги AFB, если ∟АОВ= 77градусов.

Задача 1.3. На окружности отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру ∟АВС, если дуга АС=120градусов

ЗЗадача 1.4. На окружности отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру ∟АВС, если ‿АВ = 110градусов, ‿ВС = 140градусов.

Задача 1.5. На окружности отмечены точки А, В и С,

О – центр окружности. Вычислите градусную меру угла АОС, если угол АВС =71градус.

О

Задача 1.6. На окружности отмечены точки А и В, делящие ее на 2 дуги в соотношении 4 : 14. Вычислите величину центрального угла, опирающегося на большую дугу.

Задача 1.7 Сторона AC треугольника ABC является диаметром описанной около него окружности. Найдите ∠А, если ∠С=47°.

Задача 1.8. В окружности проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Вычислите угол OCD.

Задача 2.1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, АОВ = 60, ‿ AC : ‿ ВС = 2: 4. Найдите углы треугольника АВС.

Задача 2.2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 60градусам.Найти радиус окружности, если АВ = 7 см.

Задача 2.3. Хорда АВ стягивает дугу, равную 120градусов.Найти расстояние от центра окружности до АВ, если радиус равен 8 см.

Задача 2.4. В окружности проведены диаметры АВ и СD. Найдите градусную меру угла ВОС, если угол CDA=57градусов.

Задача 2.5. Хорда АВ стягивает дугу, равную 90градусов. Найти расстояние от центра окружности до хорды, если АВ =12 см.

Задача 2.6. В окружности проведены хорда АВ=ВС. Угол АВС= 840. Найти градусную меру меньшей дуги АВ.

Задача 2.7. В окружность с цнтром в точке О вписан равнобедренный треугольник АВС, в котором AB=BC и угол ABC = 35°. Вычислите угол BOC.