Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа города Южи
Практико- ориентированный проект на тему:
Сказочный замок
геометрической страны
Выполнил:
учащийся 5в класса
Агеичев Павел
Руководитель: Чурина
Елена Вениаминовна,
учитель математики
г. Южа
2022-2023г.
Оглавление
Введение
Глава I (теоретическая часть)
1.1 Понятия параллелепипед и куб
1.2 История возникновения параллелепипеда
Глава II (практическая часть)
2.1. Схема замка и этапы его изготовления
Заключение
Список использованных источников
Приложения
Введение
Многие окружающие нас предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Я заметил, что поверхность кирпича, куска мыла состоят из шести прямоугольников. Комнаты, шкафы, ящики, столы, железобетонные блоки так схожи с вышеуказанными предметами по форме. Я внимательно изучил учебники математики 5 класса и выяснил, что спичечный коробок, холодильник, шкаф нам дают представление о прямоугольном параллелепипеде.
Классная комната так же представляет прямоугольный параллелепипед. Она заполнена воздухом. А сколько в ней воздуха? Какая величина характеризует количество воздуха в классной комнате?
Актуальность: проблема нахождения объёма параллелепипеда.
Проблемный вопрос: что такое параллелепипед? Как найти объём параллелепипеда?
Гипотеза: Тема «параллелепипед» часто используется при решении задач в повседневной жизни.
Цель: исследовать назначение темы «Прямоугольный параллелепипед» в курсе математики, создать макет замка из моделей прямоугольных параллелепипедов и использовать его для решения прикладных задач.
Задачи:
Изучить литературу по данной теме и литературу, необходимую для изготовления замка и сада.
Изготовить модели прямоугольных параллелепипедов, а из них замок с башнями.
Придумать сказочные истории и прикладные задачи, используя приготовленный замок, знания и умения.
Для каждой задачи произвести соответствующие измерения и исследования, решить их.
Сделать вывод и подготовить презентацию проекта на компьютере.
Объект исследования: применение знаний о параллелепипеде в жизни.
Методы исследования: изучение литературы, решение задач, изготовление макета замка.
Целевая аудитория: учащиеся 5-6 класса.
Глава I (теоретическая часть)
1.1 Понятия параллелепипед и куб
Понятия параллелепипед и куб
Параллелепипед – многогранник, у которого 6 граней. Стороны граней называются рёбрами параллелепипеда. Он имеет 8 вершин и 12 рёбер, 6 граней. В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся три ребра. Такие ребра называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда. Вместе их называют измерениями параллелепипеда. Названия «длина», «ширина» и «высота» также условны. На рисунке может быть изображён один и тот же прямоугольный параллелепипед, а его высотой, например, названы разные ребра. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны этих прямоугольников называются рёбрами, а вершины прямоугольников – вершинами прямоугольного параллелепипеда.
Грани, не имеющие общих вершин, называют противолежащими. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.
. Различается несколько типов параллелепипедов:
•
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
•
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники.
•Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.
•Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
Параллелепипед. Термин был образован путём соединения двух греческих слов: «параллелос» -«параллельный» и «эпипедос» -«плоскость».
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней.
Формулы для прямоугольного параллелепипеда:
Формула объёма: V=abc
Формула площади поверхности S=2(ab+ac+bc)
Формулы для куба:
Формула объёма V=a3
Формула площади поверхности S=6a2
1.2 История возникновения параллелепипеда
Изначально фигура параллелепипед появилась в Древнем Египте, как и многие другие геометрические фигуры. В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб и параллелепипед. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объёма различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Термин “параллелепипедальное тело” встречается впервые у Евклида и означает дословно параллеле-плоскостное тело”. Греческое слово “кубос” потребляется Евклидом в том же смысле, что и наше слово «куб». Моделями прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич, коробка.
До нас дошли труды Древней Греции. Видимо греки тоже догадались о существовании данной фигуры, хоть и позже, чем египтяне. В Древней Греции эта фигура имела название параллелепипед. Именно в таком виде оно и дошло до нас.
1 ноября 1885 года истопник фабрики Исидора Брауна, расположенной в австрийском городе Шендорфе, расколол очередной кусок угля, добытого на шахте Вольфзегге. К его удивлению, внутри породы обнаружился странный металлический предмет, напоминающий параллелепипед, размерами 67x62x47 мм и весом 785 граммов. Странная находка была полностью симметрична и имела аккуратную бороздку в центре. Найденный предмет был подарен музею Каролины Августы в Зальцбурге и получил название «Зальцбургского параллелепипеда».
Вывод
Таким образом, изучив литературу по данной теме, я обобщил знания о прямоугольном параллелепипеде. Для вычисления объема, высоты и прочих характеристик фигуры нужно знать теоретические основы и формулы.
2.1. Схема замка и этапы его изготовления
2.1.1. Сначала необходимо заготовить «строительный материал». К нему можно отнести плотную бумагу. Также необходимы будут карандаш и линейка (для разметки части фигуры), ножницы и клей карандаш.
Для начала необходимо рассмотреть и выбрать одну из схем для создания параллелепипеда.
Куб из белой бумаги. На бумаге необходимо нарисовать четыре квадрата горизонтально, которые пересекаются между собой одной из сторон. Сверху и снизу от одного из квадратов следует дорисовать еще два. Затем к квадратам нужно дорисовать небольшие клапаны для последующей склейки. Получившуюся развертку нужно вырезать и затем склеить.
Прямоугольный параллелепипед из бумаги
Для начала на листе бумаги требуется поделить на две части вдоль длинной стороны. Далее определяем размеры будущего параллелепипеда и затем откладываем это расстояние вниз и верх от середины. Для примера возьмем размер ребра, равный десяти сантиметрам.
После следует отложить от края листа отрезки, размерами 5, 8, 5, 8 сантиметров.
Линии соединяем по точкам и получаем четыре прямоугольника, которые послужат основой фигуры. От краев фигуры следует отступить по 1.5 сантиметра и наметить места будущих креплений.
Затем необходимо вырезать получившуюся фигуру по контуру и склеить при помощи нарисованных креплений. После этой простой процедуры параллелепипед готов.
Так же можно использовать другие материалы для основы фигуры. Например, можно сделать параллелепипед из картона. Но в таком случае фигуру сделать будет сложнее, так картон достаточно плотный.
2.1.2 Изготовление замка из картона:
Для изготовления макета замка потребовались следующие материалы и инструменты:
Картон;
Клей ПВА;
Цветная бумага, зубочистки (для флагов);
Шерстяная нить (для ворот);
Канцелярский нож, линейка.
Перейдем к этапам изготовления замка из картона.
Первый этап: Подготовка всех необходимых деталей и частей замка.
(башни, дом, стены, ворота и т.д.);
Сначала изготовить основу для замка, шесть выкроек различных размеров, стены из цветного картона.
Второй этап: Сборка замка (склеивание деталей);
Третий этап: Приклеивание мелких деталей (флажки и т.д).
Вывод: Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представление о свойствах реальных предметов (форме, взаимном расположении и т.д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. Геометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, и во многих других областях науки и техники. Многогранники занимают значительную часть в практической деятельности людей. Моя гипотеза в ходе работы подтвердилась.
Список источников:
1. Математика 5 класс Н.Я. Виленкин
2. Интернет: http://www.terminologija.ru/
3. Интернет: Энциклопедии & Словари Коллекция энциклопедий и словарей Математическая энциклопедия.
4. https://cpdshel.ru/kak-sdelat-parallelepiped-podrobnoe-opisanie-izgotovlenia-geometriceskoj-figury-iz-raznyh-materialov/
5. https://obrazovanie-gid.ru/pereskazy1/istoriya-vozniknoveniya-parallelepipeda-kratko.html
