Стенд «Готовимся к олимпиадам по математик» (5–11 классы)

История олимпиадного движения по математике

О лимпиада по математике имеет давнюю историю. Первый очный математический конкурс для выпускников лицеев был проведен в Румынии в 1886 году, а первая математическая олимпиада в современном смысле состоялась в 1894 году в Венгрии по инициативе Венгерского физико-математического общества, возглавляемого будущим Нобелевским лауреатом по физике Л.Этвешом. С тех пор с перерывами, вызванными двумя мировыми войнами, эти олимпиады проводились ежегодно. Отметим, что первые Олимпийские игры современности прошли в Афинах в 1896 году.

Во многих странах олимпиадам предшествовали различные заочные конкурсы по решению задач. Так, например, в России они начали проводиться с 1886 года.

Первая математическая олимпиада в России была организована в Ленинграде в 1934 году по инициативе замечательного математика Б.Н.Делоне. Вполне вероятно, что это была первая городская математическая олимпиада. Уже на следующий год городская олимпиада прошла в Москве.

Позже Московский и Ленинградский университеты стали проводить олимпиады по физике и химии. До войны олимпиады проводились ежегодно и быстро завоевали популярность. Сразу после войны они были возобновлены и проводились первоначально только в больших городах, где были сильные университеты. В конце 50-х - начале 60-х годов прошлого столетия математические олимпиады стали традиционными для многих городов Советского Союза, их проводили университеты и пединституты совместно с органами народного образования.

В Советском Союзе идея олимпиады объединила научных работников, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, которые стремились выявить одаренных молодых людей, помочь их становлению. Этот общественный феномен был замечен и поддержан государством.

П ервой математической олимпиадой, в которой приняли участие несколько областей РСФСР, стала проводившаяся в Москве олимпиада 1960 года. Её иногда называют «нулевой» Всероссийской математической олимпиадой школьников. Официальная нумерация началась с 1961 года. На первую Всероссийскую математическую олимпиаду приехали команды почти всех областей РСФСР. Также были приглашены команды союзных республик. Фактически эти олимпиады стали Всесоюзными, ведь в них принимали участие победители республиканских олимпиад. С 1967 года эта олимпиада получила официальное название — «Всесоюзная олимпиада школьников по математике».

Всероссийская олимпиада школьников по математике организационно оформилась в 1974 году, когда по инициативе Министерства просвещения РСФСР, Министерства высшего образования РСФСР, общества «Знание» РСФСР и Центрального комитета ВЛКСМ был создан Центральный оргкомитет Всероссийской физико-математической и химической олимпиады школьников. Первым руководителем математической части этой олимпиады стали профессор Московского государственного университета, член-корреспондент АН СССР (ныне академик) В.И.Арнольд и доцент Московского физико-технического института А.П.Савин.

Согласно Положению об олимпиаде Всероссийская олимпиада школьников по математике до 1992 года проводилась в четыре этапа: школьный, районный (городской), областной (краевой, республиканский) и зональный. До 1992 года заключительный этап республиканской математической олимпиады проводился во всех республиках Советского Союза, кроме РСФСР. Заключительный этап Всероссийской олимпиады заменяла Всесоюзная математическая олимпиада, на которой Российскую Федерацию представляли шесть команд — это команды городов Москвы и Ленинграда и четырех указанных выше зон. Такое положение объяснялось тем, что Россия была самой большой и по территории, и по населению среди республик СССР, а так как по Конституции СССР, все люди, независимо от национальной принадлежности и места проживания, имели равные права, то такое представительство России на Всесоюзной олимпиаде было естественным. В 1992 году в связи с распадом Советского Союза Всесоюзная олимпиада проводилась под названием Межреспубликанской. Заключительный этап Всероссийской математической олимпиады впервые был проведен в 1993 году в Краснодарском крае (город Анапа).

Д есять советов участнику математической олимпиады

Школьная олимпиада по математике – мероприятие особенное и требующее от его участника соответствующей умственной и моральной подготовки, так как за отведенное короткое время нужно максимально сконцентрироваться, справиться с собой и решить непростые задачи, которые подготовили организаторы олимпиады. Следующие советы помогут всем участникам математического соревнования.

Внимательно прочитайте условия задач олимпиады и определитесь, в каком порядке вы будете их решать. Стоит учесть, что обычно трудность задач постепенно возрастает от первой задачи к последней.

Если условие, по вашему мнению, можно понять различными способами, то не следует выбирать самый удобный для себя, а лучше обратиться к дежурному с вопросом для разъяснения ситуации.

Если решение задачи прошло слишком легко – это подозрительно, скорее всего, вы где-то ошиблись или неверно поняли условие задачи.

Если задача не поддается решению – попробуйте ее как-нибудь упростить (взять другие числа, рассмотреть частные случаи и т.д.) или решать ее методом «от противного», или заменить числа буквами и т.д.

Если неясно и остаются сомнения, верно ли некоторое утверждение, то пытайтесь его поочередно то доказывать, то опровергать (так советовал поступать крупнейший советский математик А. Н. Колмогоров).

Не стоит очень долго зацикливаться на одной задаче: иногда оставляйте ее и оценивайте положение. Если есть хоть малейшие успехи, то можно продолжать решение, а если мысль постоянно движется по кругу, то размышления над задачей лучше отложить (хотя бы на некоторое время).

Если усталость начинает овладевать вами, отвлекитесь на несколько минут и с новыми силами приступайте к решению.

Окончательно решив задачу, начинайте сразу оформлять решение. Таким образом вы проверите его правильность и переключитесь на другие задачи.

Каждый шаг решения задачи надо формулировать, даже если он кажется простым и очевидным. Также решение можно записать в виде нескольких утверждений (лемм). Это поможет в дальнейшем при проверке и обсуждении выполненной работы.

Перечитайте окончательно работу, перед тем как сдать её.

Помни: В день олимпиады не нужно поддаваться всеобщей нервозности. Ведите себя спокойно и не пытайтесь в последнюю минуту вычитать что-нибудь новенькое в учебниках. Лучше подойти к решению задач с олимпийским спокойствием и уверенностью в собственных силах.

Почему олимпиады — это круто

Оригинальные задания. Олимпиадные задачки по математике и другим предметам считаются самыми сложными и интересными. Они требуют не только знаний, но и креатива. Зато держат мозг в тонусе. 

Тренировка перед экзаменами. Участие в математических и других олимпиадах учит рационально распределять время и справляться с волнением.  

Льготы для поступления. Призёры и победители Всероссийской олимпиады школьников и олимпиад из Перечня Минобрнауки могут поступить в вуз без экзаменов, получить максимальный балл за профильный предмет на ЕГЭ или другой бонус.

Интеллектуальная тусовка. На олимпиадах собираются те, кого объединяет любовь к науке и саморазвитию. А общение, основанное на общих интересах, нередко перерастает в настоящую дружбу. Существуют даже групповые олимпиады, где участвуют команды школьников. 

Путешествия. Очные туры олимпиад часто проводятся в других городах и даже странах. А значит, вас ждут приключения! 

Какую олимпиаду по математике выбрать

М ежрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба» Принять участие могут ученики 7–11 классов. На отборочном этапе участники проходят онлайн-тестирование, задания которого основаны на логике, без сложных вычислений. На заключительном этапе задачи более трудные, направленные на творческое применение знаний, тщательные рассуждения и кропотливые вычисления. Чтобы хорошо подготовиться к этой олимпиаде по математике, нужно составить грамотный план работ и прорешать задания предыдущих лет.

Олимпиада школьников «Ломоносов» Участвовать можно с 1 по 11 класс. Задания — оригинальные и сложные даже на отборочном онлайн-этапе, поскольку их составляют преподаватели МГУ и руководители математических кружков. Требует тщательной подготовки к олимпиаде по математике, призёры получают значительные льготы и бонусы.

М еждународная математическая олимпиада «Турнир Городов» Рассчитана на учеников 8–11 классов. Проводится два тура: осенний и весенний; в каждом два варианта заданий — базовый и сложный. Финальный устный тур проводится только для 11 классников. 

О бъединённая межвузовская математическая олимпиада школьников Принять участие могут только 11 классники. Это одна из самых массовых олимпиад — отборочный этап собирает до 20 тысяч школьников. На заключительном этапе участники решают десять сложнейших заданий, а результаты проходят двойную проверку. 

О лимпиада «Покори Воробьёвы горы» Олимпиада для 7–11 классов. Задания высокого уровня сложности, которые составляют преподаватели Московского госуниверситета. На заключительном этапе всего пять задач, но они похожи на вступительный экзамен на мехмат МГУ. Поэтому готовиться к олимпиаде по математике необходимо очень серьёзно.

Как подготовиться к олимпиаде по математике для школьников

Какую бы олимпиаду вы ни выбрали, следует придерживаться следующих общих правил подготовки:

Ознакомьтесь с условиями участия и критериями проверки. Готовиться к математической олимпиаде проще, когда знаешь, чего от тебя ожидают. 

Участвуйте в разных олимпиадах по математике. Это разовьёт умение работать с разными задачами и критериями, а также станет дополнительной тренировкой. 

Не переутомляйтесь! Соблюдайте режим, правильно питайтесь, уделяйте время отдыху и физическим нагрузкам. 

Время от времени готовьтесь к олимпиаде по математике вместе с единомышленниками. Одна голова хорошо, а две найдут оригинальный подход к решению и вовремя обнаружат ошибку. 

Список литературы, рекомендуемой для подготовки к школьному и муниципальному этапам Всероссийской олимпиады школьников по математике

Журналы:

«Квант»

«Квантик»

«Математика в школе»

«Математика для школьников»

Книги и методические пособия:

Агаханов Н.Х.,  Подлипский О.К.  Муниципальные олимпиады Московской области по математике. – М.: МЦНМО, 2019. 

Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 1. – М.: Просвещение, 2008.

Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 2. – М.: Просвещение, 2009. 

Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 3. – М.: Просвещение, 2011. 

Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 4. – М.: Просвещение, 2013.

Адельшин А.В.,Кукина Е.Г.,Латыпов И.А. и др. Математическая олимпиада им. Г. П. Кукина. Омск, 2007-2009. – М.: МЦНМО, 2011. 

Андреева А.Н., Барабанов А.И., Чернявский И.Я. Саратовские математические олимпиады.1950/51–1994/95. (2-e. исправленное и дополненное). – М.: МЦНМО, 2013.

Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975.

Блинков А.Д., Горская Е.С., Гуровиц В.М. (сост.). Московские математические регаты. Часть 1. 1998– 2006 – М.: МЦНМО, 2014. 

Блинков А.Д. (сост.). Московские математические регаты. Часть 2. 2006– 2013 – М.: МЦНМО, 2014. 

Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: Аса, 1994. 

Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике (3-е изд., стереотип.). – М.: МЦНМО, 2013. 

Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник (6-е издание, стереотипное). – М., МЦНМО, 2011. 

Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы (5-е издание, стереотипное). – М., МЦНМО, 2012. 

Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи (8-е, стереотипное). – М., МЦНМО, 2014. 

Кноп К.А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам (3-е, стереотипное). – М., МЦНМО, 2014. 

Козлова Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка) (7-е издание, стереотипное) – М., МЦНМО, 2013. 

Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М., ГИФМЛ, 1958 – 576 с.

Раскина И. В, Шноль Д. Э. Логические задачи. – М.: МЦНМО, 2014.