"СТИЛЬНАЯ" ГЕОМЕТРИЯ"

«СТИЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Автор: Ивлева Анастасия, 10 класс, МАОУ СОШ№17, п. Левиха,
Руководитель: Макурин Алексей Сергеевич, учитель физики и математики,

МАОУ СОШ№ 17, п. Левиха, 3003makurin1984@mail.ru

План работы

Почему я выбрала эту тему?

На уроках геометрии мы часто совершаем ошибки, когда, рассматривая свойства геометрических фигур, опираемся лишь на чертеж и на свое зрительное восприятие. Такой подход к решению задач часто приводит к ошибочным выводам, а значит, к неверному решению. Ведь человек привык доверять собственному зрению, однако, оно нередко обманывает его, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями или ошибками зрительного восприятия.

Как давно вы наблюдали за работой иллюзиониста? Вспомните, как мастерски он выдает желаемое за действительность, удивляя восхищенную публику! Иллюзии способны создавать не только фокусники, но и дизайнеры.

 Сейчас, чтобы быть «на стиле», в мире дизайна интерьера помещений набирает популярность такое понятие, как «оптико-геометрическая иллюзия». И мне захотелось узнать, как же, все-таки, связаны между собой дизайн интерьера и геометрия? Как с помощью простых геометрических фигур и линий прямо из нашей комнаты может неожиданно открываться окно в другой мир, абсолютно прямоугольная комната казаться нам овальной или круглой. Ответы на эти и многие другие вопросы я попытаюсь раскрыть в своей работе.

Цель и задачи

Цель: составить каталог образцов дизайна интерьера помещения с использованием оптико-геометрических иллюзий.

Задачи:

- собрать и систематизировать материал по проблеме исследования;

- изучить теорию возникновения оптико-геометрических иллюзий;

- узнать виды и принципы построения оптико-геометрических иллюзий;

- познакомиться с применением оптико-геометрических иллюзий в дизайне интерьера помещений;

- подготовить продукт проекта: каталог образцов дизайна интерьера помещения с использованием оптико-геометрических иллюзий.

Главная идея и проблема работы

Главная идея – с помощью геометрических фигур и линий можно изменить форму и объем помещения.

Проблема работы – какие геометрические фигуры и линии можно использовать для изменения формы и объема помещений.

Описание хода работы и ее результатов

Что такое иллюзия?

Слово «иллюзия» происходит от латинского «illusere» – обманывать. Оптико-геометрические иллюзии – зрительные иллюзии, за счет которых происходит искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов.

Систематическое изучение зрительных иллюзий началось примерно с середины XIX века. В основе этих зрительных иллюзий лежит то обстоятельство, что на формирование видимого образа данного объекта всегда в большей или меньшей мере влияют объекты, располагающиеся по соседству с ним в поле зрения. Это свойство человеческого зрения было замечено очень давно. В частности, было обнаружено, что на воспринимаемую длину, кривизну и ориентацию линий большое влияние оказывают размеры фигур, в которые они включены, а также наличие прилегающих или пересекающих линий. Многие из придуманных в то время геометрических зрительных иллюзий стали классическими.

Теория возникновения иллюзий

Давным-давно философов интересовало, насколько то, что мы воспринимаем, соответствует тому, каков мир на самом деле. Например, древнегреческий философ Демокрит (ок. 460-370 гг. до н.э.) считал, что от вещей, которые нас окружают, отделяются тоненькие оболочки. Они летят и попадают на сетчатку глаза, и там получается точный отпечаток. Примерно так же считал много веков спустя Рене Декарт (1596–1650 гг.). Но даже простейшие опыты показывают, что этот отпечаток неполон и может соответствовать чему угодно. На самом деле то, что мы видим, определяется не только глазами, но и мозгом.

От ошибок – к механизмам

Еще в XVII–XVIII веках стали появляться картинки, которые показывали, что одно и то же может восприниматься по-разному. Этим активно занимались фокусники и иллюзионисты, которые первыми обнаружили, что нашим вниманием можно управлять. В начале XXI века было заявлено целое направление – нейромагия. Она предлагала двигаться от неоднозначностей, ошибок, иллюзий нашего восприятия к тем механизмам, которые за ними стоят. Ученые создали целую классификацию того, что может порождать ошибки в нашем восприятии. Они могут быть связаны с вниманием, памятью, работой мышления – по сути, со всеми познавательными процессами. И оказывается, что повлиять на них можно очень сильно.

Восприятие или построение образов – процесс очень эффективный. Он работает за доли секунды и позволяет очень точно схватить смысл любой, даже очень сложной ситуации. В силу того что наше восприятие заточено под очень широкий круг задач (опознания предметов, людей и их действий, в том числе в непривычных ситуациях), такое быстрое схватывание может выдавать ошибки. Эти ошибки восприятия, которые называются «иллюзиями», оказались хорошим ключом к пониманию того, как восприятие работает.

Иллюзия контроля: за что мы несем ответственность?

Определяют иллюзию очень просто: как искажение в восприятии любого признака объекта (формы, названия, положения в пространстве). Все эти признаки очень зависят от контекста. К примеру, яркость объекта или его цвет не воспринимаются сами по себе, а задаются контекстом, в котором мы видим этот объект. Ставшая знаменитой иллюзия с платьем, которое одни пользователи видели черно-синим, а другие бело-золотым, связана именно с тем, как мозг интерпретирует источник света и силу освещения. А если объект движется, мы видим не его текущее положение в пространстве, а ту позицию, в которой он окажется через долю секунды. Эволюция наделила нашу зрительную систему способностью предугадывать будущее. Вероятно, это было нужно для выживания. А есть иллюзии, которые абсолютно и полностью определяются накопленным нами опытом и знаниями о мире.

Под диктовку мозга

Если мы посмотрим на то, как устроен процесс восприятия, мы увидим, что это всегда два встречных потока – восходящий и нисходящий. Восходящий поток включает внешнее воздействие – информацию о цвете, свете и форме, попадающую на сетчатку и передаваемую на следующие уровни анализа информации. Нисходящий поток определяется тем, что от нас хотят, что мы знаем, в каком контексте эта информация предъявлена. И только как результат взаимодействия этих потоков мы получаем то, что в конечном счете увидим.

Идея в том, что восходящая линия важнее, появилась очень давно, в XIX веке, в работах физика и физиолога Германа Гельмгольца(1821–1894 г.), который придумал теорию бессознательных умозаключений. Гельмгольц считал, что восприятие устроено по аналогии с мышлением, то есть представляет собой скорее умозаключение. У нас есть некоторая малая посылка: то, что на нас сейчас воздействует. Мы сопоставляем это воздействие с большой посылкой – всем нашим прошлым опытом. Поэтому, если мы что-то воспринимаем не так, как оно есть, на самом деле - это ошибка умозаключения.

Главный источник иллюзий – наши знания о мире. Поэтому нашему восприятию свойственна так называемая предметность. Это значит, что мы воспринимаем не цвета, не форму или угол наклона. Мы воспринимаем объекты. Если мы смотрим на лицо, мы видим не набор линий и участков разной яркости, а именно лицо. Когда внешнее воздействие и наши знания вступают в конфликт, наш опыт в большинстве случае оказывается подавляющим, и конфликтов не возникает. Например, возьмем то же лицо. Оно не бывает вогнутым. Поэтому если нам показывают вращающуюся маску, мы видим ее выпуклой с одной и с другой стороны.

Вижу, потому что хочу

Восприятие определяется не только нашим опытом, но и нашей готовностью определять ситуацию так, а не иначе, то есть нашими установками. Эти установки, в свою очередь, могут задаваться контекстом (нам показали знакомую форму, и мы готовы увидеть то, что ожидаем увидеть), нашими желаниями и переживаниями. Например, пословица «У страха глаза велики» говорит именно об этом: нечто пугающее будет казаться большим, чем есть на самом деле. То же самое относится к объектам, которые для нас привлекательны.

Один из основателей когнитивной психологии Джером Брунер (1915–2016 гг.) в 1940-е годы проводил опыты с восприятием. Он сравнивал, как дети оценивают размер картонных кружочков и размер монеток. Любому ребенку монетка важнее, чем картонка. Мы увидим, что по сравнению с оценками кружочков монетки существенно переоцениваются. Более того, все зависит и от того, из какой среды ребенок. Брунер специально брал детей из богатых семей, которые имеют карманные деньги, и детей из бедных семей, которые их не имеют. Бедные дети переоценивают монетки больше, чем богатые. И вот что интересно: десятицентовую монету они переоценивают больше, чем двадцатицентовую. Возможно, потому, что таких денег они просто не видели.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что иллюзия определяется не только глазами, но и мозгом, следовательно, нашим вниманием можно управлять, так как существуют ошибки в нашем восприятии, которые связаны с вниманием, памятью, работой мышления – по сути, со всеми познавательными процессами, также есть иллюзии, которые абсолютно и полностью определяются накопленным нами опытом и знаниями о мире, если мы что-то воспринимаем не так, как оно есть, на самом деле это ошибка умозаключения, потому что у каждого из нас есть свои установки, которые в свою очередь, могут задаваться контекстом (нам показали знакомую форму, и мы готовы увидеть то, что ожидаем увидеть), нашими желаниями и переживаниями.

Виды оптико-геометрических иллюзий

Существует три основных вида оптико-геометрических иллюзий: размера, формы и параллельности.

Иллюзия размера

Явление иррадиации

Какой из внутренних квадратов больше? Чёрный или белый?На самом деле они одинаковые. Эта иллюзия основана на явлении иррадиации.

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика, как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно большим относительно черного квадрата на белом фоне.

Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры,дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то,что противник промахнется при стрельбе.

Иллюзия Эббингауза (1902г).

Какой круг больше? Тот, который окружен маленькими кругами или большими?

Самая известная версия этой иллюзии состоит в том, что два круга, идентичные по размерам, помещаются рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большого размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго. На самом же деле два круга абсолютно одинаковы по размерам.

Иллюзия Мюллера-Лайера (FranzMuller-Lyer, 1889г.) – перенесение свойств целой фигуры на ее отдельные части.Какой из горизонтальных отрезков длиннее?

Они абсолютно равны

Иллюзия железнодорожных путей (MarioPonzo, 1913г).

Верхняя горизонтальная линия кажется длиннее.Эта линия продолжает восприниматься как более длинная, в каком бы положении мы ни рассматривали рисунок.

Иллюзия кинескопа.

Какая из красных линий длиннее?

Красные линии на рисунке одной длины

Иллюзия перспективы.

Какой из параллелепипедов больше?

Они одинаковы

Иллюзия параллельности

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Параллельные прямые – это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые линии кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.

                                                 

Прямые, на самом деле, параллельны.

 Иллюзия Вундта (1896г.)

Линии в центре, в действительности, параллельны.

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860г.)

Параллельные прямые кажутся изогнутыми

Иллюзия формы

Под этими иллюзиями понимают невозможные фигуры или импоссибилизм. Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения Копенгагенского университета. Импоссибилизм, это изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности. 
Основоположником «невозможных фигур» по праву считается швед Оскар Рутервард. Родился он в 1915 году в Стокгольме. В 1934 году создал первую невозможную фигуру – невозможный треугольник, составленный из набора кубиков.

За годы своего творчества он создал более 2500 невозможных фигур. Все они выполнены в японской (параллельной) перспективе. 

Его первая невозможная фигура появилась случайно, когда он в 1934 г. в последнем классе гимназии на уроке «чиркал» в учебнике латинской грамматики, рисуя в нем геометрические фигуры. Это был псевдотреугольник, который получил у математиков называние треугольника Рутерсварда.

Спираль Фрейзера

Автором спирали является психолог Джеймс Фрейзер в 1908 году. Секрет иллюзии заключается в том, что на картинке изображена воронка, но если вглядеться – это не сплошная линия, а ряд окружностей разных размеров.

И ллюзия Пенроуза

Иллюзия невозможного треугольника. Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если закрыть любой угол этой фигуры, то увидим, что все три бруска соединены правильно.

Фигура Тьери (Thiery).

 ЛестницаШроедера (Schroeder)

Пример изометрической двусмысленности глубины. Эта фигура может быть воспринята как лестница, по которой можно подниматься справа налево, или как вид лестницы снизу. Любая попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.

Неоднозначное кольцо Дональд Е. Симанек, 1996.

Если закрыть половину картины, то остальная часть будет напоминать половину обычного кольца.

Бесконечная лестница

Иллюзия Пенроуза – невозможная лестница. Она чаще всего изображается в виде изометрического рисунка.

Наше зрение несовершенно и иногда мы видим не то, что существует в действительности. Но тот факт, что огромное большинство людей получают иногда одинаковые ошибочные зрительные впечатления, говорит об объективности нашего зрения и о том, что оно, дополняемое мышлением и практикой, дает нам относительно точные сведения о предметах внешнего мира. С другой стороны, тот факт, что разные люди в процессе зрительного восприятия обладают различной способностью ошибаться, иногда видят в предметах то, чего другие не замечают, говорит о субъективности наших зрительных ощущений и об их относительности. Поэтому представленные выше виды оптико-геометрических иллюзий можно использовать в дизайне интерьера помещений.

Примеры использования некоторых оптико-геометрических иллюзий в дизайне интерьера помещения

Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, о зрительном увеличении потолка, о зонировании помещений, и все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрической иллюзией, которые изображены геометрическими формами на плоскости.

Иллюзия Цельнера

Оптическая иллюзия Цельнера заключается в том, что параллельные линии, пересеченные серией коротких диагональных отрезков, кажутся расходящимися. Цельнер заметил эту зрительную иллюзию случайно, в 1860 году, когда рассматривал ткань.

И ллюзия Пенроуза

Иллюзия Пенроуза – три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если закрыть любой угол этой фигуры, то увидим, что все три бруска соединены правильно. Но когда уберем руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга.

В иллюзии Пенроуза используется «ложная перспектива». «Ложная переспектива» используется также и при построении изометрических изображений. Иногда такаяперспектива называется китайской. Такой способ рисования часто использовался в китайском изобразительном искусстве. При таком способе рисования глубина рисунка двусмысленна.

Н евозможная лестница Шроедера

Иллюзия лестницы Шроедера – «чистый» пример изометрической двусмысленности глубины. Эта фигура может быть воспринята как лестница, по которой можно было подниматься справа налево, или как вид лестницы снизу. Любая попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.

Неоднозначные эллипсы

Наклоненные круги проецируются на плоскость эллипсами, и эти эллипсы имеют двусмысленность глубины. Если фигура (выше) представляет собой наклоненный круг, то не нет способа узнать, находится ли верхняя дуга ближе к нам или дальше от нас, чем нижняя дуга.

И ллюзия Геринга

На приведенном выше примере короткие наклонные линии создают иллюзию, что две горизонтальные линии изогнуты. На самом деле - это прямые параллельные линии.

В этой иллюзии используется особенность нашего мозга обрабатывать видимую информацию, в том числе штрихованные поверхности. Один образец штриховки может доминировать настолько сильно, что другие элементы рисунка кажутся искаженными.

Можно сделать вывод, что глаз любого человека видит мир одинаково, но восприятие увиденного – это процесс мышления человека. Поэтому каждый человек воспринимает мир по-своему. Образное мышление и воображение можно развивать с детства, например, используя иллюзорные картинки, которые дадут возможность увидеть всю многогранность окружающего нас мира.

Оптико-геометрические иллюзии широко применяются в жизни человека. Их часто используют дизайнеры интерьера помещений.

Практическая часть работы

Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, увеличении потолка и о зонировании помещений. Все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрическими иллюзиями.

Изучив оптико-геометрические иллюзии и их применение в современном интерьере, я решила попробовать себя в роли дизайнера и применить полученные знания на практике.

Когда я исследовала материал, то меня поразила необычность комнатных интерьеров, в дизайне которых применялся этот метод.

В практической части я попробую создать собственные эскизы интерьеров помещений с оптико-геометрическими иллюзиями.

Оформление №1

В основе данного дизайна лежит иллюзия – спираль Фрейзера. Если смотреть на стену, то кажется, что человек словно попадает в воронку. Но на самом деле это ряд обычных кривых линий. Данный вид иллюзии очень популярен в современном дизайне, так как достаточно легок в своем исполнении.

Оформление №2

А вот, как интересно смотрятся необычные обои. В основе данного интерьера лежит иллюзия формы. С помощью обычных кривых линий я создала эффект подвижности, огибая рисунком предметы. Данный вид дизайна также не сложен в своем исполнении. Для создания еще более необычного эффекта можно также использовать роспись стен и различные постеры или панно.

Оформление №3

В основе данного интерьера лежит иллюзия формы. С помощью рисунка, нанесенного на стены, пол или потолок (в данной работе я использовала в основном геометрическую фигуру – параллелограмм) можно изменить пространство до неузнаваемости, ломая его и стирая привычные границы.

Оформление №4

А вот как можно использовать иллюзию Шроедера «невозможная лестница» в интерьере комнаты. Продолжение основной лестницы – три геометрических фигуры – параллелограммы. Такой дизайн делает комнату необычной и придаёт эффект объема.

Оформление №5

В данном интерьере я также использовала иллюзию формы. Объемные геометрические фигуры – выразительный инструмент, который часто используют в помещениях неправильной формы. Трехцветная роспись стены и двери отвлекает внимание от невыразительного угла, а зигзагообразная подсветка поддерживает новый объем помещения.

Оформление №6

В данной работе я использовала иллюзии – спираль Фрейзера и неоднозначные эллипсы. Такой вариант дизайна подойдет для комнат с низкими потолками, так как с помощью кривых и прямых линий помещение можно визуально сделать выше.

На основе практической работы я создала каталог «Дизайны интерьеров помещений с применением оптико-геометрических иллюзий». Туда я занесла все свои работы, которые создавала в практической части, подробно описав, какие геометрические иллюзии использовала и для каких помещений подойдет тот или иной дизайн. Любой, кто будет использовать мой каталог, сможет визуально изменить форму или интерьер какого-либо помещения, так как для создания своих интерьеров я использовала самые простые геометрические иллюзии.

Главные выводы работы

Заканчивая работать над проектом, я могу сделать следующие выводы:

1. 90% информации приходит в наш мозг через глаза. Зная особенности зрения, человек может анализировать получаемую картинку, понимать, когда глаза его обманывают, а когда изображение полностью реально. Подобные знания могут существенно облегчить жизнь, избавив от неприятностей, связанных со зрительными обманами. Помогут лучше понимать некоторые природные явления, устройства разных предметов.

2. Оптико-геометрические иллюзии сопровождают нас в течение всей жизни. Поэтому знание основных их видов, причин и возможных последствий необходимо каждому человеку.

3.Анализ объяснения оптико-геометрических иллюзий показывает, что, во-первых, все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему и возникает целостное восприятие, воссоздается адекватная картина внешнего окружающего нас мира. Во-вторых, на восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы, например, представления о том, что мир трехмерен, начинающие работать, как только в картинку вносятся признаки, указывающие на перспективу.

Таким образом, мое исследование показало, сколь широка и многогранна деятельность человека, столь и различны требования, предъявляемые к форме и содержанию изображений. Одни из них должны производить на глаз человека такое же впечатление, какое производит и сам изображаемый предмет, иначе говоря, изображение должно обладать достаточной наглядностью. В другом случае изображение должно быть, в первую очередь, геометрически равноценно оригиналу, оно должно давать полную геометрическую и размерную характеристику изображаемого предмета.

Цель и задачи, которые ставились в начале работы над данным проектом, я выполнила. Главным продуктом является каталог примеров дизайнов интерьеров с использованием оптико-геометрических иллюзий, который я создала на основе теоретической части работы, отраженной в проекте. Все знания, полученные в процессе работы, помогут мне в будущем, так как свою дальнейшую жизнь я хочу связать с такой профессией как дизайнер интерьера.

Рефлексия

Работа над проектом шла хорошо, я быстро находила нужную информацию, понимала, что мне нужно делать и с чего начинать.

Изучая новую информацию, я легко находила ответы на интересующие меня вопросы.

Создавая практическую часть своего проекта, я поняла, что без геометрии дизайны интерьеров с иллюзиями невозможны.

Благодаря этой работе, я много узнала об оптико-геометрических иллюзиях. В будущем мне обязательно пригодятся эти знания.

Самооценка

В процессе работы над проектом я нашла много интересной, познавательной информации и сделала для себя полезные выводы.

Список литературы

1.  Акбаев А.Н., Физика и живая природа. Ижевск: Удмуртский университет 1999.

2.   Артамонов И. Д., Иллюзии зрения. М., 1961

3.  Вадимов А. А., Тривас М.А.. Иллюзии зрения. М.: Наука, 1971.

4.  Грегори Р.Л. Разумные глаза. М.2003г

5.  Григорьева Н.Ю. Живая математика. М.2006г

6.  Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. М.1986г

7.  Карпунина Н.М. Неожиданная математика. М.2003г

8.   Розин В.М. Перспектива в геометрии и живописи. М. 1998 г

9.   Четверухин Н.Ф. Начертательная геометрия. М.1963г

10.  http.//ru.wikipedia.org/wiki

11.  http.//rspu.edu.ru

Рецензия на проектную работу

«Стильная геометрия»

ученицы 10 класса МАОУ СОШ №17, п. Левиха, г. Кировграда

Ивлевой Анастасии

1. Краткая характеристика работы. В данной работе основополагающий вопрос:

« Какие геометрические фигуры и линии можно использовать для изменения формы и объема помещений?» В своей работе ученица опирается на материал, изучаемый на уроках геометрии, рассказывает о практическом применении оптико-геометрических иллюзий в дизайне интерьера помещений, приводит в каталоге примеры собственных эскизов. Работа носит познавательный и исследовательский характер.

2. Актуальность. В настоящее время в мире дизайна интерьера помещений набирает популярность такое понятие, как «оптико-геометрическая иллюзия». А как связаны между собой дизайн интерьера и геометрия? Ответ очень прост – с помощью геометрических фигур и линий, практическое применение построения которых может заинтересовать каждого человека.

3. Новизна и практическая значимость проекта. В работе рассмотрены три основных вида оптико-геометрических иллюзий: размера, формы и параллельности, на основе которых автор составила каталог «Дизайны интерьеров с применением оптико-геометрических иллюзий».

4. Качество обзора и полнота использования источников информации. В работе выполнен обзор 9-ти источников литературы и двух интернет-сайтов. Обзор выполнен качественно и полно.

5. Основные результаты. Ученица показала умение работать с различной литературой, логически излагать материал, его практическое применение.

6. Оригинальность предполагаемых решений. В подаче материала используются информационно-коммуникативные технологии – презентация.

7. Качество выполнения текстовой и графической части работы, грамотность. Работа выполнена на персональном компьютере с использованием современного программного обеспечения. Текст работы изложен аккуратно и грамотно.

8. Недостатком работы является тот факт, что не рассмотрены все виды оптико-геометрических иллюзий и их практическое применение в дизайне интерьеров помещений.

Считаю, что автор справилась с работой, рекомендую для публичного заслушивания.