Урок «Введение в геометрию»

Тема урока: «Введение в геометрию». (Слайд 1)

Цели урока:

Образовательные

познакомить учащихся с историей возникновения геометрии;

систематизировать знания учащихся с простейших геометрических фигурах;

начать формировать геометрическое мышление.

Развивающие

развивать математическое мышление, пространственное воображение;

развивать математическую речь;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся с помощью решения задач.

Воспитательные

прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий;

расширять кругозор учащихся;

Задачи урока:

- сформировать умения приводить примеры геометрических фигур; обозначать точки, отрезки, прямые, углы; проводить прямую по заданному условию; находить на рисунке отрезки, прямые;

- способствовать развитию мыслительных процессов;

- воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.

Ход урока:

Организационный момент. 

Здравствуйте, ребята!  Сегодня на уроке я приглашаю вас посетить удивительную и загадочную страну под названием « Геометрия».

Геометрия - одна из древнейших наук. Как вы думаете, откуда взялось это слово? Что оно означает? (выслушиваются предположения обучающихся).

 Верно. Ведь вам постоянно встречаются похожие слова: география, геология, геодезия и т.п. это все названия различных наук или разделов наук. Со смыслом слова география вы уже знакомы. «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». (Слайд 2)Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».

Геометрия возникла из практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. При этом им приходилось делать разметки на земельных участках и проводить различные измерительные работы на земле. (Слайд 3) В результате чего постепенно накапливались знания о свойствах простейших геометрических фигур.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств) был (Слайд 4) древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д.

(Слайд 5) Сочинение греческого ученого Евклида (жившего в Александрии в ‌‌‌3 веке до н.э.) «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Поэтому и сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией. Произведение состояло из 13 томов.

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.

Геометрия –важная наука и свидетельством этому являются высказывания о ней великих людей.

Нильс Абель (Слайд 6)

Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.

Г. Галилей (Слайд 7)

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

В. Произволов (Слайд 8)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

Омар Хайам (Слайд 9)

Принципы геометрии – это принципы всей математики.

2. Представление презентаций обучающихся по теме «Применение геометрии в различных профессиях».

3.Новый материал.

(Слайд 10)Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

Отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, квадрат - являются плоскими, т. е. целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией ( «планум» - плоскость, «метрио» - измеряю).

Шар, куб, параллелепипед, цилиндр, конус - объемные фигуры, их изучает раздел геометрии - стереометрия.

1) Точка: •А(В, С, D, E, F,…) точка обозначается заглавной латинской буквой (Слайд 11)

2) Прямая: прямая обозначается одной строчной латинской буквой или двумя заглавными. (Слайд 12)

а) прямая безгранична, а на рисунке изображается, только часть прямой;

б) через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых;

в) через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;

г) существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей:

Ввести символ: А а; D а.(Слайд 13)

д) две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Если прямые а и b пересекаются, то они имеют общую точку. 

3) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка (отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).

3.Устная работа с заданиями на слайде.(Слайд 14)

А)Назовите точки, принадлежащие прямой а и не принадлежащие ей.

Б) На слайде изображена прямая, на ней отмечены точки А.В.С.Д. Назовите все отрезки на которых лежит точка С; тоска В не лежит.

4.Закрепление изученного материала

Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.

а) Отметьте точку С, лежащую на прямой b.

б) Отметьте точку В, не лежащую на прямой b.

в) Используя специальные символы   запишите предложение: «Точка С лежит на прямой b, а точка В не лежит на ней».

Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке А. На прямой а,  отметьте точку D, отличную от точки C.

а) Являются ли прямые АD и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку D?

3) Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

А теперь попробуйте отгадать математические ребусы, связанные с геометрическими понятиями.

(Слайд 15)

Прямая

(Слайд 16)

Треугольник

(Слайд 17)

Угол

(Слайд 18) окружность(Слайд 19) Пирамида

5.Рефлексия.

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Что научились делать?

Чем понравился или не понравился урок?

6.Домашнее творческое задание по выбору учащегося:

а) провести мини исследование по теме « Геометрия в окружающем нас мире»;

б) сделать презентацию по теме, связанной с геометрией.

Рекомендации по выполнению задания я размещу в Дневник.ру

(Слайд 20) А закончить сегодняшней урок я хочу стихотворением «Геометрия дождя» русского прозаика и поэта 20 века Шаламова Варлама Тихоновича:

Дождь редкий, точный, вертикальный, 

Как будто в небе есть отвес, 

И старый мастер в час прощальный 

Сливает капельки с небес. 

Земле он перпендикулярен. 

И растекается не вдруг, 

Описывая на бульваре 

Почти что совершенный круг. 

И в каждом жесте, в каждой точке 

Вплоть до кленового листа 

Геометрическая точность 

Или Евклида простота.