Стратегия решения олимпиадных задач по химии
Воронаев И.Г.
п.д.о. ЭБЦ «Крестовский остров»
Занятие 3. Расчеты с использованием данных о составе и состоянии вещества. Газы и газовые смеси
В руде содержится 58% оксида марганца (IV). Каково содержание марганца в руде, если в МnО2 оно составляет 63,2%.
В руде содержится 58% оксида марганца (IV). Каково содержание марганца в руде, если в МnО2 оно составляет 63,2%.
РЕШЕНИЕ:
Массовая доля марганца в руде равна 0,58-0,632 = 0,366, т. е. 36,6%.
Чему равны массовые доли (%) изотопов неона 20Ne и 22Ne в природном газе, имеющем среднюю относительную атомную массу 20,2 ?
Чему равны массовые доли (%) изотопов неона 20Ne и 22Ne в природном газе, имеющем среднюю относительную атомную массу 20,2 ?
РЕШЕНИЕ:
Примем за х число атомов 20Ne в каждых 100 атомах природного неона, тогда число атомов 22Ne будет (100 - х). Масса атомов 20Ne равна 20х, а масса атомов 22Ne = 22-(100-х)
20x + 22 (100-x) = 20,2 100.
Из уравнения находим х = 90 (атомов 20Ne) и 100 - 90=10 (атомов 22Ne). Таким образом, массовая доля 20Ne составляет 90%, а массовая доля 22Ne – 10%.
Смесь медного купороса CuSO4 ∙ 5H2O и кристаллов соды Na2CO3 ∙10H2O содержит 38% связанной воды. Рассчитайте, чему равны массовые доли (%) каждого из веществ смеси.
Смесь медного купороса CuSO4 ∙ 5H2O и кристаллов соды Na2CO3 ∙10H2O содержит 38% связанной воды. Рассчитайте, чему равны массовые доли (%) каждого из веществ смеси.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим через х массовую долю медного купороса в смеси. Тогда в смеси массой m имеется тх г медного купороса и (т-тх) г соды. М(Н2О) = 18; M(CuSO4 ∙ 5H2O) = 250; M(Na2CO3 ∙ 10Н2О) = 286. Масса воды в m г смеси составляет (0,38 т) г. Масса воды в тх (г) CuSO4 ∙ 5H2O равна
а масса воды в (m-тх) г Na2CO3 ∙ 10Н2О равна (m-тх)
Исходя из того, что масса воды в смеси равна сумме масс воды, входящей в состав медного купороса и соды, запишем уравнение
0,38m = 0,36mх + 0,63m-0,б3mх:;
0,63mх-0,36mх = 0,63m-0,38m;
0,27mх = 0,25m;
Состав смеси в процентах: 92,5% CuSO4 ∙ 5H2O и 100-92,5 = 7,5% Na2CO3 ∙ 10H2O
В смеси газообразных СО и СОг массовое отношение С : О равно 1:2.
а) Рассчитайте массовые доли газов в процентах.
б) Рассчитайте состав смеси по объему в процентах.
в) Укажите соотношения С:О, при которых оба газа одновременно не могут присутствовать.
В смеси газообразных СО и СОг массовое отношение С : О равно 1:2.
а) Рассчитайте массовые доли газов в процентах.
б) Рассчитайте состав смеси по объему в процентах.
в) Укажите соотношения С:О, при которых оба газа одновременно не могут присутствовать.
РЕШЕНИЕ:
Пусть х - число молей СО, у - число молей СО2 в 100 г смеси;
28х + 44y = 100;
х = 1,389, у = 1,389
б) х = у, 50% СО2 + 50% СО (по объему);
в) два газа не могут присутствовать в смеси, если
что соответствует чистому СО; 12/31, соответствует чистому СО2, т. е.
Кристаллогидрат сульфата марганца (II) содержит 24,66% марганца. Какую формулу имеет кристаллогидрат?
Кристаллогидрат сульфата марганца (II) содержит 24,66% марганца. Какую формулу имеет кристаллогидрат?
Кристаллогидрат сульфата марганца (II) содержит 24,66% марганца. Какую формулу имеет кристаллогидрат?
РЕШЕНИЕ:
M(MnSO4) = 151; M(Mn)=55; х - число молей Н2О в одном моле кристаллогидрата MnSO4∙H2O.
24,66% соответствует 55 г,
100% соответствует (151 + 18x) г,
x = 4.
Формула вещества MnSO4 ∙ 4H2O.
Газовые законы
Зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре:
Давление и объем образца газа обратно пропорциональны, т. е. их произведения являются постоянной величиной: pV = const. Это соотношение может быть записано в более удобном для решения задач виде:
p1V1 = p2V2 (закон Бойля-Мариотта).
Представим себе, что 50 л газа (V1), находящегося под давлением 2 атм (p1), сжали до объема 25 л (V2), тогда его новое давление будет равно:
Газовые законы
Зависимость свойств идеальных газов от температуры определяется законом Гей-Люссака: объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре (при постоянной массе: V = kT, где k - коэффициент пропорциональности). Это соотношение записывается обычно в более удобной форме для решения задач:
Например, если 100 л газа, находящегося при температуре 300К, нагревают до 400К, не меняя давления, то при более высокой температуре новый объем газа будет равен
Газовые законы
Запись объединенного газового закона pV/T= = const может быть преобразована в уравнение Менделеева-Клапейрона:
где R - универсальная газовая постоянная, a ν - число молей газа.
Уравнение Менделеева-Клапейрона позволяет проводить самые разнообразные вычисления. Например, можно определить число молей газа при давлении 3 атм и температуре 400К, занимающих объем 70 л:
Газовые законы
Одно из следствий объединенного газового закона: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Это закон Авогадро.
Из закона Авогадро в свою очередь вытекает также важное следствие: массы двух одинаковых объемов различных газов (естественно, при одинаковых давлении и температуре) относятся как их молекулярные массы:
m1/m2 = M1/M2 (m1 и m2 - массы двух газов);
M1IM2 представляет собой относительную плотность.
Закон Авогадро применим только к идеальным газам. При нормальных условиях трудно сжимаемые газы (водород, гелий, азот, неон, аргон) можно считать идеальными. У оксида углерода (IV), аммиака, оксида серы (IV) отклонения от идеальности наблюдаются уже при нормальных условиях и возрастают с ростом давления и понижением температуры.
В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л находится смесь сероводорода с избытком кислорода при температуре 27oС и давлении 623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество веществ в сосуде.
В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л находится смесь сероводорода с избытком кислорода при температуре 27oС и давлении 623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество веществ в сосуде.
В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л находится смесь сероводорода с избытком кислорода при температуре 27oС и давлении 623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество веществ в сосуде.
В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л находится смесь сероводорода с избытком кислорода при температуре 27oС и давлении 623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество веществ в сосуде.
РЕШЕНИЕ:
Химик, определявший атомную массу нового элемента X в середине XIX в., воспользовался следующим методом: он получал четыре соединения, содержащие элемент X (А, Б, В и Г), и определял массовую долю элемента (%) в каждом из них. В сосуд, из которого предварительно был откачан воздух, он помещал каждое соединение, переведенное в газообразное состояние при 250oС, и устанавливал при этом давление паров вещества 1,013·105 Па. По разности масс пустого и полного сосудов определялась масса газообразного вещества. Аналогичная процедура проводилась с азотом. В результате можно было составить такую таблицу:
Химик, определявший атомную массу нового элемента X в середине XIX в., воспользовался следующим методом: он получал четыре соединения, содержащие элемент X (А, Б, В и Г), и определял массовую долю элемента (%) в каждом из них. В сосуд, из которого предварительно был откачан воздух, он помещал каждое соединение, переведенное в газообразное состояние при 250oС, и устанавливал при этом давление паров вещества 1,013·105 Па. По разности масс пустого и полного сосудов определялась масса газообразного вещества. Аналогичная процедура проводилась с азотом. В результате можно было составить такую таблицу:
Определите вероятную атомную массу элемента X.
Газ
Общая масса, г
Массовая доля () элемента x в веществе, %
N2
0,652
-
А
0,849
97,3
Б
2,398
68,9
В
4,851
85,1
Г
3,583
92,2
РЕШЕНИЕ
Предположим, что при температуре 250о С вещества А, Б, В, Г являются идеальными газами. Тогда по закону Авогадро
Масса элемента X в 1 моль вещества А, Б, В и Г (г/моль):
М(А) .0,973 = 35,45;
М(Б) .0,689 = 70,91;
М (В).0,851 = 177,17;
М(Г).0,922= 141,78
Поскольку в молекуле вещества должно быть целое число атомов элемента X, нужно найти наибольший общий делитель полученных величин. Он составляет 35,44 г/моль, и это число можно считать вероятной атомной массой элемента X.
К 20 мл смеси ацетилена и азота прибавили 60 мл кислорода. После реакции объем смеси оказался равным 56 мл. Определить процентный состав (по объему) исходной газовой смеси.
К 20 мл смеси ацетилена и азота прибавили 60 мл кислорода. После реакции объем смеси оказался равным 56 мл. Определить процентный состав (по объему) исходной газовой смеси.
К 20 мл смеси ацетилена и азота прибавили 60 мл кислорода. После реакции объем смеси оказался равным 56 мл. Определить процентный состав (по объему) исходной газовой смеси.
К 20 мл смеси ацетилена и азота прибавили 60 мл кислорода. После реакции объем смеси оказался равным 56 мл. Определить процентный состав (по объему) исходной газовой смеси.
РЕШЕНИЕ:
В контактный аппарат для окисления сернистого газа подают смесь воздуха с 10% сернистого газа. Определить процентный состав газов, выходящих из контактного аппарата, если сернистый газ окисляется полностью.
В контактный аппарат для окисления сернистого газа подают смесь воздуха с 10% сернистого газа. Определить процентный состав газов, выходящих из контактного аппарата, если сернистый газ окисляется полностью.
В контактный аппарат для окисления сернистого газа подают смесь воздуха с 10% сернистого газа. Определить процентный состав газов, выходящих из контактного аппарата, если сернистый газ окисляется полностью.
В контактный аппарат для окисления сернистого газа подают смесь воздуха с 10% сернистого газа. Определить процентный состав газов, выходящих из контактного аппарата, если сернистый газ окисляется полностью.
РЕШЕНИЕ:
В эвдиометре взорвали смесь 500 мл воздуха с 20 мл смеси этана и бутана, плотность по водороду которой равна 17,8. Определить состав образовавшейся смеси. Как изменится давление в эвдиометре, если до реакции условия были нормальными?
В эвдиометре взорвали смесь 500 мл воздуха с 20 мл смеси этана и бутана, плотность по водороду которой равна 17,8. Определить состав образовавшейся смеси. Как изменится давление в эвдиометре, если до реакции условия были нормальными?
РЕШЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ:
После проведения реакции в смеси двух газов (с исходной плотностью по воздуху 1,048) ее плотность по воздуху увеличилась до 1,310. При пропускании продуктов реакции через раствор гидроксида натрия их объем уменьшается вдвое, а плотность остатка по гелию составляет 8,000.
Определите качественный и количественный состав (в объемных %) исходной газовой смеси и состав смеси после реакции.
После проведения реакции в смеси двух газов (с исходной плотностью по воздуху 1,048) ее плотность по воздуху увеличилась до 1,310. При пропускании продуктов реакции через раствор гидроксида натрия их объем уменьшается вдвое, а плотность остатка по гелию составляет 8,000.
Определите качественный и количественный состав (в объемных %) исходной газовой смеси и состав смеси после реакции.
После проведения реакции в смеси двух газов (с исходной плотностью по воздуху 1,048) ее плотность по воздуху увеличилась до 1,310. При пропускании продуктов реакции через раствор гидроксида натрия их объем уменьшается вдвое, а плотность остатка по гелию составляет 8,000.
Определите качественный и количественный состав (в объемных %) исходной газовой смеси и состав смеси после реакции.
После проведения реакции в смеси двух газов (с исходной плотностью по воздуху 1,048) ее плотность по воздуху увеличилась до 1,310. При пропускании продуктов реакции через раствор гидроксида натрия их объем уменьшается вдвое, а плотность остатка по гелию составляет 8,000.
Определите качественный и количественный состав (в объемных %) исходной газовой смеси и состав смеси после реакции.
РЕШЕНИЕ:
Молярная масса остатка составляет 8 · 4 = 32 (г/моль), что может соответствовать кислороду – O2.
Поскольку этот газ составлял ровно половину от продуктов реакции, то для х – мол. масса второго газа имеем (х+32)/2=1,31· 29, откуда х = 1,31 · 29 · 2 – 32 = 43,98 (г/моль), что может соответствовать газам CO2, N2O, C3H8. Раствором щелочи может поглощаться CO2. Тогда в смеси после реакции могут быть CO2 и O2 – (избыток) (1:1).
Такая смесь может образоваться после взаимодействия CO и O2 (в избытке O2):
2CO + O2 = 2 CO2.
Тогда исходная газовая смесь – CO и O2 в соотношении 2:(1+2=3), или 40% CO и 60 % O2. Состав смеси после реакции : CO2 (50%), O2 (50%).
Реакция поглощения CO2: 2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O.
Вычислите относительную плотность по азоту смеси газов, состоящих из пентена и углекислого газа, если в этой смеси на три атома углерода приходится один атом кислорода.
Вычислите относительную плотность по азоту смеси газов, состоящих из пентена и углекислого газа, если в этой смеси на три атома углерода приходится один атом кислорода.
Вычислите относительную плотность по азоту смеси газов, состоящих из пентена и углекислого газа, если в этой смеси на три атома углерода приходится один атом кислорода.
Вычислите относительную плотность по азоту смеси газов, состоящих из пентена и углекислого газа, если в этой смеси на три атома углерода приходится один атом кислорода.
РЕШЕНИЕ:
Пусть х моль пентена и у моль углекислого газа.
Тогда (5х + у) – 3
2у - 1; 5х + у = 6у; 5х = 5у; х = у
Допустим, 1 моль пентена и 1 моль углекислого газа.
М(C5H10) = 70 г/моль; М(СО2) = 44 г/моль;
2 моль смеси – 114 г
1 моль смеси – М;
М(смеси) = 57 г/моль Относительная плотность смеси по азоту
57 : 28 = 2, 04
Специальный сосуд по очереди заполняли газами (при н.у.) и взвешивали. Масса сосуда, заполненного углекислым газом, азотом и неизвестным газом А, составляла: 48,8 г; 45,6 г; 48 г. Определите молярную массу неизвестного газа А.
Специальный сосуд по очереди заполняли газами (при н.у.) и взвешивали. Масса сосуда, заполненного углекислым газом, азотом и неизвестным газом А, составляла: 48,8 г; 45,6 г; 48 г. Определите молярную массу неизвестного газа А.
Специальный сосуд по очереди заполняли газами (при н.у.) и взвешивали. Масса сосуда, заполненного углекислым газом, азотом и неизвестным газом А, составляла: 48,8 г; 45,6 г; 48 г. Определите молярную массу неизвестного газа А.
Специальный сосуд по очереди заполняли газами (при н.у.) и взвешивали. Масса сосуда, заполненного углекислым газом, азотом и неизвестным газом А, составляла: 48,8 г; 45,6 г; 48 г. Определите молярную массу неизвестного газа А.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим через х массу сосуда, через у количество газа в сосуде. Так как газы занимали один и тот же объем, их количества одинаковы. Выразим через у массы углекислого газа и азота:
m(CO2) = 44 y
m(N2) = 28 y
Составим систему уравнений, учитывая, что масса сосуда, заполненного газом, равна сумме масс сосуда и газа:
x + 44·y = 48,8
x + 28·y = 45,6
x =40; у = 0,2
Вычислим массу неизвестного газа:
m(A) = 48 г – 40 г = 8 г Вычислим молярную массу неизвестного газа:
М(А) = 8 г / 0,2 моль = 40 г/моль
