Тематический контроль знаний обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К материалу для тематического контроля знаний обучающихся
9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
Цель проведения: проверка уровня знаний, умений и навыков обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной».
Структура работы: тестовая работа состоит из двух частей, которые различаются по уровню сложности, числу заданий и форме записи.
Задания части 1 содержат 12 заданий (на поиск соответствия, на выбор правильного ответа, на восстановление последовательности) и направлены на проверку базовых умений и практических навыков применения знаний по теме.
Задания части 2 содержат 3 задания с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) по средствам которых осуществляется проверка владения материалом на повышенном уровне.
Содержание работы: работа представлена в двух вариантах равной степени сложности. Содержание работы соответствует следующим темам: иррациональные уравнения с одной переменной, иррациональные уравнения с параметром.
На выполнение отводится: 40 мин
Критерии оценивания работы в целом:
При проверки работы за каждое задание № 1- 12 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.
За выполнение заданий 2 части № 13- 15 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.
Максимальное количество баллов -18.
Количество набранных тестовых баллов | 0-7 | 8-12 | 13-16 | 17-18 |
Оценка | «2» (неудовл) | «3» (удовл) | «4» (хорошо) | «5» (отлично) |
Тест по теме
«Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
ФИО______________________________________________________________
Вариант №1
Часть 1.
№ | Задание | Ответ | ||||||||||||||||
1. | Определите, какое из чисел является иррациональным: а) б) 32 в) г) 0,3 | |||||||||||||||||
2. | Определите, какое из выражений является иррациональным уравнением: а) б) в) г) | |||||||||||||||||
3. | С помощью каких преобразований при решении иррациональных уравнений можно не опасаться ни потери корня, ни приобретения посторонних корней? а) однозначных преобразований б) равносильных преобразований в) одинаковых преобразований г) равнозначных преобразований | |||||||||||||||||
4. | Установите соответствие между уравнением и промежутком, которому принадлежит корень уравнения:
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| |||||||||||||||||
5. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=0 б) x=-2 в) x=1 г) нет решений | |||||||||||||||||
6. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=41 б) x=40 в) x=82 г) нет решений | |||||||||||||||||
7. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=1 б) x=4 в) x=2 г) любое число | |||||||||||||||||
8. | Решите уравнение: Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный. а) 3 б) 1 в) -6 г) -3 | |||||||||||||||||
9. | Решете уравнение: Найдите произведение корней или корень, если он единственный. а) -5 б) -20 в) 20 г) 4 | |||||||||||||||||
10. | Решете уравнение: Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный. а) -2 б) 18 в) 14 г) 16 | |||||||||||||||||
11. | Выберете верный ответ. Метод введения новой переменной: а) усложняет вид уравнения б) приводит к потере корня в) упрощает вид уравнения г) приводит к приобретению новых корней | |||||||||||||||||
12. | Восстановите последовательность действий при решении иррационального уравнения методов введения новой переменной: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) |
Часть 2.
13. Решите уравнение: |
14. Решите уравнение: |
15. Графическим методом найдите все значения параметра а при котором уравнение будет иметь один корень? |
Баллов:
Оценка:
Тест по теме
«Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
ФИО______________________________________________________________
Вариант №2
Часть 1.
№ | Задание | Ответ | ||||||||||||||||
1. | Определите, какое из чисел является иррациональным: а) 22 б) в) г) 0,2 | |||||||||||||||||
2. | Определите, какое из выражений является иррациональным уравнением: а) б) в) г) | |||||||||||||||||
3. | С помощью каких преобразований при решении иррациональных уравнений можно не опасаться ни потери корня, ни приобретения посторонних корней? а) однозначных преобразований б) равнозначных преобразований в) одинаковых преобразований г) равносильных преобразований | |||||||||||||||||
4. | Установите соответствие между уравнением и промежутком, которому принадлежит корень уравнения:
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| |||||||||||||||||
5. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=0 б) x=-1 в) x=1 г) нет решений | |||||||||||||||||
6. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=-0.5 б) x=0.5 в) x=3.5 г) нет решений | |||||||||||||||||
7. | Решите уравнение: Какое из решений является верным? а) x=-3 б) x=-6 в) x=3 г) x=6 | |||||||||||||||||
8. | Решите уравнение: Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный. а) 0 б) -4 в) 4 г) 8 | |||||||||||||||||
9. | Решете уравнение: Найдите произведение корней или корень, если он единственный. а) 5 б) 0 в) -5 г) нет корней | |||||||||||||||||
10. | Решете уравнение: Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный. а) 6 б) 2 в) 8 г) -2 | |||||||||||||||||
11. | Выберете верный ответ. Метод введения новой переменной: а) приводит к приобретению новых корней б) приводит к потере корня в) упрощает вид уравнения г) усложняет вид уравнения | |||||||||||||||||
12. | Восстановите последовательность действий при решении иррационального уравнения методов введения новой переменной: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) |
Часть 2.
13. Решите уравнение: |
14. Решите уравнение: |
15. Графическим методом найдите все значения параметра а при котором уравнение будет иметь один корень? |
Баллов:
Оценка:
Ключи к тестам
Задание | Вариант №1 | Вариант №2 |
№1 | а | б |
№2 | в | в |
№3 | б | г |
№4 | 2341 | 1342 |
№5 | г | г |
№6 | а | б |
№7 | б | г |
№8 | а | в |
№9 | б | а |
№10 | в | а |
№11 | в | в |
№12 | 415273896 | 851364279 |
№13 | 1 | 0 |
№14 | -1.5;0.5 | 76 |
№15 | {5/4},(-∞;1) | (-∞;33/4],(8;+∞) |
