Тест по теме «Производная» для студентов 1 курса СПО
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»
Зачетная работа состоит из трех вариантов и представлена в виде теста, в котором предусмотрено и вариант выбора правильного ответа, и установление соответствия, и дополнения.
На выполнение работы отводится 30 минут. Работа составлена для студентов 1 курса СПО, но также может быть использована и учителями школ.
Ответы заносятся в лист тестирования:
Бланк ответов (вариант _______)
Дисциплина «Математика».
Группа _____________ ФИО _____________________ Дата «____» ___________20___г.
1. Выбрать номер правильного ответа:
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
1.1. |
|||||
|
1.2. |
|||||
|
1.3. |
Установить соответствие:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
|
|
2.1. |
||||||
|
2.2. |
3. Дополнить:
-
3.1._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.3._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Количество баллов _______ Оценка ___________ Преподаватель _________________
ВАРИАНТ 1.
1. Выбрать номер правильного ответа:
1.1. Найдите производную 
a)
; б) 
; в) - 
; г); д)
.
1.2. Значение производной функции 
в точке х0 = -1 равно:
а) 
; б) 
; в) 3; г) 
; д)
.
1.3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2х3-3х2-12x+1
на отрезке [4;5].
а) 8; 19; б) 45; 8; в) 116; 33; г) 116; 19; д) 116; 8.
2. Установить соответствие между функцией и её производной:
2.1. 
2.2. 
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. 
Е. 
3. Дополнить:
3.1. Производной функции 
в точке 
называется ...
3.2. Для вычисления производной сложной функции надо определить … функции, найти ... и ...
3.3. Непрерывность функции в точке – ... условие дифференцируемости функции в точке.
ВАРИАНТ 2.
1. Выбрать номер правильного ответа:
1.1. Найдите производную 
.
а) нет ответа; б) 
; в) 
; г) 6х2; д)
.
1.2. Значение производной функции 
в точке х0 =
равно:
а) 0; б) 1; в) 2; г)3; д) 4.
1.3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2х3-15х2+24x+3
на отрезке [2;3].
а) 14; 7; б) 7; -6; в) 14; -6; г) 20; 14; д) правильного ответа нет.
2. Установить соответствие между функцией и её производной:
2.1. 
2.2. 
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. 
Е. 
3. Дополнить:
3.1. Операция нахождения производной называется ...
3.2. Производная арккосинуса вычисляется по формуле ...
3.3. Точка перегиба – это точка, …
ВАРИАНТ 3.
1. Выбрать номер правильного ответа:
1.1. Найдите производную 
.
а) х3-5х2; б) 2х2-5; в) 3х2; г) 3х2-10х; д) x4.
1.2. Значение производной функции 
в точке х0 = 2 равно:
а) 3; б) 9; в) 
; г) 
; д) -3.
1.3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2х3 + 3х2 -12x-1
на отрезке [-1;2].
а) 12; -8; б) 19; 3; в) 12; 3; г) 19; -8; д) 3; -8.
2. Установить соответствие между функцией и её производной:
2.1. 
2.2. 
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. Е. 
3. Дополнить:
3.1. Производная переменной равна ...
3.2. Для нахождения интервалов выпуклости функции надо ...
3.3. Если функция убывает в каждой точке интервала 
, то производная этой функции …
Ключ к тесту:
|
1. Выбрать номер правильного ответа: |
|||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|
|
1.1 |
в |
д |
г |
|
1.2 |
б |
в |
г |
|
1.3 |
в |
б |
а |
|
2. Установить соответствие между функцией и её производной: |
|||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|
|
2.1 |
Д |
Г |
Г |
|
2.2 |
Б |
А |
В |
|
3. Дополнить: |
|||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|
|
3.1 |
предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю |
дифференцированием |
единице |
|
3.2 |
степень сложности, производные каждой из функций и перемножить их |
|
найти вторую производную, приравнять ее к нулю, решить уравнение, разбить область определения полученными точками на интервалы и определить знак второй производной в каждом интервале |
|
3.3 |
необходимое |
точка, в которой вторая производная меняет знак |
отрицательна |
