Тест по теме «Производная»

Тема «Производная»

В заданиях выбрать один правильный ответ:

1. Дана функция f(x)=2x3-x2-4x+1. Решением уравнения f (x)=0 является

1) х1=1; х2=-2/3;

2) х1=1; х2=-2/3;

3) х1=1; х2=-2/3;

4) х1=1; х2=-2/3.

2. Дана функция f(x)=x3+4x2-4x+2. Промежутки убывания функции

1)(-;2)(4; );

2) (-;)(4; );

3)(-;)(2; );

4)(-;-2)(2; ).

3. Дана функция f(x)= . Наибольшее значение функции на отрезке является

1) f(-3)=6;

2) f(1)=12;

3) f(-3)=-12;

4) f(1)=5.

4. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S(t)=t2-10t+15, где t-время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 5 м/с?

1) 12,5 с;

2) 25 с;

3) 1,5 с;

4) 7,5 с.

5. Производной функции f(x)= в точке х=0 является

1) 3

2) 5

3) 1

4) 0

6. Угол поворота шкива в зависимости от времени задан функцией =(2t2+3t+1) рад. Угловая скорость при t=4с равна

1) 6 рад/с;

2) 13 рад/с;

3) 19 рад/с;

4) 25 рад/с.

7. Касательные к кривой у=х3+х-2 параллельны прямой у=4х-1 в точках

1) (-1;4) и (0;2);

2) (1;4) и (0;-2);

3) (-4;0) и (-1;2);

4) (-1;-4) и (1;0).

8. Найти значение f (0,5), если f(x)=

1);

2) ;

3) -1;

4) 4.

9. Дана функция f(x)=(4-x)(x+3)2. Решением неравенства f (x)>0 является

1) (4; );

2) (-3;);

3)(-;);

4)(-;-3)(; ).

10. Дана функция f(x)=3x+. Решением уравнения f (x)=0 является

1) 3;

2) 0;;

3) -;;

4)-

Ключ к тесту по теме «Производная»