Тригонометрический ансамбль

Органищационный момент!

Слайд № 1. Уважаемые ребята 10 класса! Рад приветствовать Вас и дорогое жюри на увлекательном мероприятии, в котором команды проявят свои все свои умения и навыки в решении задач из тригонометрии. Предсмет математика настолько серьезен и увлекателен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным. Сегодня Вы попробуете свои силы и знания в решении заданий разной сложности и сделаете это в игровой форме, работая в командах. Сегодня у нас на мероприятии две команды: представители 10А класса и 10 Б. Поприветствуем друг друга. Также поприветствуем наше уважаемое жюри, которое будет нас оценивать и наблюдать, чтобы сделать вывод о том, каккие мы молодцы и как много с вами мы знаем! Поприветствуем.

Слайд № 2. Хотелось бы начать с нового высказывания, которое будет актулаьным сегодня дня нашей игры, в которой нет проигравших и не будет. Перед Вами представлен ребус с зашифрованными словами. Необходимо каждой радиане отыскать ее букву на тригонометрической окружности и составить слова.

(Командам выдается листок с шарадой и они совместно ее разгадывают, кто решает первый и заполняет правильно все клетки поля, сдает жюри и получает 3 балла. Правильный ответ: Пришел, поиграл, уже победил!).

Похоже изречение на слова Гая Юлия Цезаря «Пришел, увидел, победил». Но Мы с вами идем дальше, побеждая новые задачи.

Слайд 3. Итак, начнем. Необходим один участник команды. 1 тур. «Разминка».

Попрошу от каждой команды выбрать человека, который поможет команде набрать баллы за ответы на вопросы ведущего. За верные ответы команда будет получать в общий зачет 1 балл, за неверные ответы соответственно, нуль баллов.

Тем временем пока ведущий будет задавать вопросы, команды не сидят на своих местах, а работают над Заданием № 1, решив которое отдают на проверку жюри.

Слайд 4-5. Вопросы тура: отвечает по очереди каждый участник.

В какой четверти лежит угол альфа, если выполняются условия . (2 четверть.)

Какой знак имеет (отрицательный, 2 четверть)

Вычислите sin 7П

Верно ли равенство . Исправьте и скажите, как называют такое неравенство?

Верно ли что ?

Что больше или

Какие значения принимает x?

Чему равен ?

В каких четвертях тангенс принимает отрицательные значения?

Какая из тригонометрических функций является четной?

Чему равняется cos(2x)?

Каков период функций косинуса и синуса?

Как называется функция, для которой справедливо неравенство f(-x)=-f(x)

В какой четверти все тригонометрические функции положительны?

Перечислите значения всех тригонометрических функций от угла 30 градусов?

Чему равен arcsin 3?

Назовите формулу для вычисления корней уравнения сosx=a

В какой четверти находится указанный угол.

График какой тригонометрической функци изображен на рисунке?

График какой тригонометрической функци изображен на рисунке?

Переведите в радианы 120 градусов

Чему равен арккосинус от числа корень из 3 на два?

Перечислите значения всех тригонометрических функций от угла 30 градусов?

Назовите решение частного случая sin x=1

Уважаемое жюри, считаем количество верных ответов наших участнкиов и записываем в их общий зачет.

Слайд 6-7. Уважаемые участники и члены жюри, давайте обсудим результаты первого тура. Прокомментируем решение. Пока я комментирую задания, попрошу жюри подвести некоторые итоги.

Ведущий комментирует бегло идею решения двух заданий.

Слайд 8. Уважаемые друзья! Переходим ко второму туру. В нем мы применим все свои умения и навыки, которые помогут нам исправить ошибки в решении. Для решение такой задачи мне потребуется другой участник от команд, который еще не был в качестве выступающего.

Командам расдается карточка № 2. Неизвестный гений. Работают.

Слайд 9-11. На презентации ведущий ведет диалог по заданиям, оценивая верность ответов, полученныйх от респондентов. За верность ответа, ведущий ставит 1 балл. Тем временем команды попробуют разгадать две известные личности, связанных с нашей сегодняшней темой встречи. Поэтому пока наши участники от команды находят ошибки, команде необходимо расшифровать имена. Преступаем.

Слайд 12-14. Откроем занавес. Итак, перед нами известные гении своего времени.

Бартоломе́ус Пити́скус, 1561—1613) — немецкий математик, астроном, теолог. Внёс вклад в развитие тригонометрии, в том числе предложил сам термин «тригонометрия» в качестве названия этой науки.

Слайд 15-17. И

Гиппарх Никейский.

И др. Древнегреческий астроном, механик, географ и математик II века до н. э., часто называемый величайшим астрономом античности.

Главной заслугой Гиппарха считается то, что он привнёс в греческие геометрические модели движения небесных тел предсказательную точность астрономии Древнего Вавилона. Гиппарх составил таблицы, которые предвосхитили таблицы тригонометрических функций современности.

Слайд 18. Музыкальная пауза, посмотрим как тригонометрия может быть красива.

Перед Вами наглядная модель маятника, подвешанных за нить шариков, движущихся гармонично по закону синуса и косинуса. Смотрим.

Слайд 19-27. Нельзя не сказать о том, как прочно и непредсказуемо вошла в нашу жизнь тригонометрия. А между тем ее можно заметить в смежных науках, таких как физика. Как образ колебания маятника. Как проявляется в биологии и медицине. Тут и цепочка ДНК, тут и сердечные ритмы. Движение рыб в воде и то можно представить как тангенсоиду, если креативно мыслить и видить образами.

Слайд 28. Переходим к 3 туру нашего сегодняшнего мероприятия.

Для этого в разные стороны нашего ринга рассаживаются командиры, чтобы получить свои задания повышенной сложности и приступить к его выполнению. (Раздатка заданий для капитанов. )

Слайд 29. Тем временем, участники комад помогают заработать себе баллы, отвечая на вопросы ведущего, которые указаны на слайдах, а также решая задачи командами (6 заданий). Оцениваение происходит ведущим. Каждый верный устный ответ - 1 балл. Письменно: максимлаьно 6 баллов. Жюри строго фиксирует в бланках оценивания.

Слайд 30-36. Участники отвечают на вопросы, работая с ведущим, жюри оценивает ответы. Команда в зависимости от успешных ответтов и активности может заработать баллы. За верный ответ -1 балл.

Слайд 37-38. Решение заданий наших капитанов.

Слайд 39-40. Задание командам. Письменно решают уравнения и оформляют карточки. За верный пример засчитывается 2 балла.

Слайд 41. Подведения итогов. Благодарность всем участникам за работу!

Приложения

Задание № 1 для индивидуального марафона команд.

Упростите выражение:

Решение:

Ответ:_________________________________

2. Найдите tg(x), если

Р

Ответ:_________________________________

ешение:

Решение задания № 1 индивидуального марафона команды.

1. Упростите:

Дан верный ответ - 2 балла.

2. Найдите tg(x), если

Решение:

Воспользуемся свойством пропорции:

/ : однородное уравнение 1 степени

Ответ: 7.

Дан верный ответ - 2 балла.

Задание второго тура. 2 команда.

Разгадайте ребус, найдя каждому значению угла

соответствующую на окружности букву.

Тригонометрический круг с расстановкой букв

Задание второго тура. 1 команда.

Разгадайте ребус, найдя каждому значению угла

соответствующую на окружности букву.

Тригонометрический круг с расстановкой букв

Индивидуальное задание для капитанов. Вариант № 1.

Ответ:______________________

Индивидуальное задание для капитанов. Вариант № 2.

Ответ:______________________

Индивидуальное задание для капитанов. Для жюри. Битва капитанов.

Решение уравнений командой. 3 тур.

Команда __________________________________________

Решение уравнений командой. 3 тур.

Команда __________________________________________

Ответы на решение уравнений командами. 3 тур.

Турнирная таблица. Сценарий мероприятия.

Ссылка на презентацию:

https://drive.google.com/file/d/1Svq_ZDydotQ7imPQ3cu8U2QyyMMA0lAw/view?usp=sharing

Ссылка на материалы урока:

https://drive.google.com/drive/folders/1WQAElELOwZi8M5Kc5dho3ClxR7QT8pII?usp=sharing