Урок по алгебре на тему: «Решение задач с помощью систем уравнений» (8 класс)
Пояснительная записка к презентации
Подготовила учитель математики Радченко Е. В.
Тип урока: урок формирования знаний.
Вид урока: урок – практикум.
Оборудование: раздаточный материал в виде тетради с заданиями на урок, учебники, компьютер, проектор, листок контроля, сигнальные карточки.
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач с помощью систем
уравнений
Задачи:
образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами,
развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях,
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся
Планируемый результат:
Знать:
способы решения систем линейных уравнений,
алгоритм решения задач.
Уметь:
применять удобный способ решения систем линейных уравнений,
применять алгоритм решения задач на практике,
использовать различные источники знаний,
работать с карточками различного содержания,
работать в группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.
Методы работы:
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, индивидуальная работа.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль, тест.
Ход урока
Организационный момент
Учитель: Сегодня за окном весна, к нам пришли гости, а встречают гостей хорошо, и сегодня мы должны показать, что мы знаем, чему научились и нам необходимо повторить алгоритм решения задач, уметь применять удобный способ решения систем уравнений, закрепить всё это на практике. А как мы можем проверить справились ли мы – это листок контроля, куда вы будете заносить свои результаты. У вас на партах лежат специальные рабочие тетради для работы на сегодняшнем уроке, в которых имеются задания и ваш листок контроля, за каждый правильный ответ, решение вы будете ставить себе оценку по 5ти бальной шкале, а затем в конце урока, подсчитаем среднее арифметическое – это и будет ваша оценка за урок. Удачи!
Мотивация учебной деятельности
Стихотворение Владимировой Анны
На сегодняшнем уроке
Мы задачами займёмся.
Не без помощи решений
И системы уравнений.
Знать систему должен каждый
Физик, химик и биолог.
Новых знаний ваша жажда
Без сомнений нам поможет!
Учитель: Как вы думаете, зачем надо изучать математику?
Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» - знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике. Итак, запишите в тетрадь число и тему урока «Решение задач с помощью систем уравнений»
Девиз нашего сегодняшнего урока: «Где есть желание, найдется путь».
Мы сегодня на уроке будем решать задачи, определяя свой рациональный путь и следуя цели урока - развивать познавательный интерес при решении задач с помощью систем уравнений.
Актуализация опорных знаний
«Мозговой штурм»
Давайте вспомним, какие способы решения систем уравнений мы знаем? Как они решаются? Какой более удобный способ для вас? (фронтальный опрос учащихся)
Работа в группах. (Пока работают учащиеся, звучит тихая музыка, слайд, на котором деятели-математики)
Каждой группе отдельное задание, затем проверка с помощью компьютера.
Первая группа
Тест
Выразить х через у х+3у=6
1) х=6-3у,
2) х=-6-3у,
3) х=6+3у
Выразить у через х 2х-у=3
1) у= 3-2х,
2) у =-3 +2х,
3) у=3+2х.
Решением системы уравнений является пара
1) (-40;-20)
2) (40, 20),
3) (40 -20)
Результат сложения уравнений х+5у=7, 3х - 2у=4 равен
-
4х-7у=11
4х+3у=11
4х-3у = 11
2 группа
Решить систему уравнений способом сложения
3 группа
Решить систему уравнений способом подстановки
Формирование знаний и умений учащихся
Алгоритм решения задач
Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
Найти две связи неизвестных величин.
Составить систему уравнений.
Решить систему уравнений удобным способом.
Истолковать результаты в соответствии с условием задачи.
Учащиеся записывают алгоритм в тетради.
Работа с классом
Рассматриваются задачи с последующим решением.
-
В двух восьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? (задача решается на доске с рассуждением) – проверка с помощью компьютера.
Отряд туристов вышли в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек?
(учащийся на доске решает задачу с объяснением, проверка с помощью компьютера)
Минута психологической разгрузки
Выступление учащегося.
В развитии алгебры как науки большую роль сыграла книга английского физика и математика Исаака Ньютона «Всеобщая арифметика» изданная в1707 году. В предисловии к своей книге он писал, что алгебраическим путем решаются очень трудные задачи, решение которых было бы тщетно искать при помощи одной арифметики»
В своей «Всеобщей арифметике» Ньютон называет буквы, знаки действий, алгебраические выражения и уравнения языком алгебры. Ньютон оказал огромное влияние на последующее развитие алгебры. После него авторы учебников уже рассматривали алгебру как общую арифметическую дисциплину, математики занимающуюся изучением и дальнейшим развитием численных методов решения алгебраических уравнений.
После выступления встаёт ученик в обличии Ньютона и говорит о себе:
- «Если я видел дальше, чем другие, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов».
- «Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на берегу, развлекающимся тем, что от поры до времени отыскиваю камушек более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину, в то время как великий океан истины расстилается передо мною неисследованным». Давайте ребята окунёмся в океан математики.
Учитель: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно, не упуская случая, сделать его немного занимательным»
Закрепление навыков и умений
Задание «1+1=2»
Решаем задание на соответствия. Следует сопоставить условие задачи и систему уравнений. Записывают ответы в тетрадь, а потом проверяем.
Ответы: 1 – Б, 2 – В, 3 – Г, 4 – А.
Индивидуальная работа учащихся.
Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными
Кто первым справиться с заданием, тот и зачитывает свою задачу всему классу и решает на доске.
Обогащение знаний
На каких уроках вы уже встречались со словом система уравнений?
Физика – Международная система единиц.
Биология – система кровообращения человека.
Химия – периодическая система элементов Д.И.Менделеева
Русский язык – система частей речи, система гласных.
Творческое домашнее задание.
Придумать необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.
Подведение итогов урока
Самооценка. Учащиеся вычисляют среднее арифметическое своих оценок и выставляют оценку за урок.
Учитель: поднимите руки, кто справился со всеми заданиями и получил оценку «5», а кто «4», ну и кто же получил оценку «3». Молодцы вы сегодня все справились с поставленными задачами.
Рефлексия.
В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:
- Что нового узнали на уроке?
У вас на партах лежат сигнальные карточки красного и чёрного цветов, если вам понравился урок, то поднимите красную, если не понравился – чёрную карточку.
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось?
- Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?
Сегодняшний урок мне бы хотелось закончить такими словами: «Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение» Спасибо за урок!
Список литературы
Рабочая программа учебного курса по алгебре 8 класса
Учебник по Алгебре за 8 класс Дорофеев Г.В. Авторы: Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Бунимович Е.А. Издание: 5-е изд.
http://www.rusdeutsch.ru/?news=2679
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_мозгового_штурма
