12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Радченко Елена Владимировна28
Россия, Краснодарский край, Новороссийск
3

Урок по алгебре на тему: «Решение задач с помощью систем уравнений»



 

Подготовила учитель математики Радченко Е. В.

Тип урока: урок формирования знаний.


 

Вид урока: урок – практикум.


 

Оборудование: раздаточный материал в виде тетради с заданиями на урок, учебники, компьютер, проектор, листок контроля, сигнальные карточки.

Цель: развитие познавательного интереса при решении задач с помощью систем

уравнений

Задачи:

образовательнаяспособствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами,

развивающаяпроверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях,

воспитательнаяспособствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся

Планируемый результат:

Знать:

способы решения систем линейных уравнений,

алгоритм решения задач.

Уметь:

применять удобный способ решения систем линейных уравнений,

применять алгоритм решения задач на практике,

использовать различные источники знаний,

работать с карточками различного содержания,

работать в группах, индивидуально.

Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, индивидуальная работа.

б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль, тест.

Ход урока

Организационный момент

Учитель: Сегодня за окном весна, к нам пришли гости, а встречают гостей хорошо, и сегодня мы должны показать, что мы знаем, чему научились и нам необходимо повторить алгоритм решения задач, уметь применять удобный способ решения систем уравнений, закрепить всё это на практике. А как мы можем проверить справились ли мы – это листок контроля, куда вы будете заносить свои результаты. У вас на партах лежат специальные рабочие тетради для работы на сегодняшнем уроке, в которых имеются задания и ваш листок контроля, за каждый правильный ответ, решение вы будете ставить себе оценку по 5ти бальной шкале, а затем в конце урока, подсчитаем среднее арифметическое – это и будет ваша оценка за урок. Удачи!


 

Мотивация учебной деятельности

Стихотворение Владимировой Анны

На сегодняшнем уроке

Мы задачами займёмся.

Не без помощи решений

И системы уравнений.

Знать систему должен каждый

Физик, химик и биолог.

Новых знаний ваша жажда

Без сомнений нам поможет!

Учитель: Как вы думаете, зачем надо изучать математику?

Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» - знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике. Итак, запишите в тетрадь число и тему урока «Решение задач с помощью систем уравнений» 

Девиз нашего сегодняшнего урока: «Где есть желание, найдется путь».

Мы сегодня на уроке будем решать задачи, определяя свой рациональный путь и следуя цели урока - развивать познавательный интерес при решении задач с помощью систем уравнений.

Актуализация опорных знаний

«Мозговой штурм»

Давайте вспомним, какие способы решения систем уравнений мы знаем? Как они решаются? Какой более удобный способ для вас? (фронтальный опрос учащихся)

Работа в группах. (Пока работают учащиеся, звучит тихая музыка, слайд, на котором деятели-математики)

Каждой группе отдельное задание, затем проверка с помощью компьютера.

Первая группа 

Тест

Выразить х через у х+3у=6
1) х=6-3у,
2) х=-6-3у,
3) х=6+3у

Выразить у через х 2х-у=3
1) у= 3-2х,
2) у =-3 +2х,
3) у=3+2х.

Решением системы уравнений является пара 
1) (-40;-20)
2) (40, 20),
3) (40 -20)

Результат сложения уравнений х+5у=7, 3х - 2у=4 равен

  1. 4х-7у=11

    4х+3у=11

    4х-3у = 11

2 группа

Решить систему уравнений способом сложения

3 группа

Решить систему уравнений способом подстановки

Формирование знаний и умений учащихся

Алгоритм решения задач

Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.

Найти две связи неизвестных величин.

Составить систему уравнений.

Решить систему уравнений удобным способом.

Истолковать результаты в соответствии с условием задачи.

Учащиеся записывают алгоритм в тетради.

Работа с классом

Рассматриваются задачи с последующим решением.

  • В двух восьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? (задача решается на доске с рассуждением) – проверка с помощью компьютера.

    Отряд туристов вышли в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек?

(учащийся на доске решает задачу с объяснением, проверка с помощью компьютера)

Минута психологической разгрузки

Выступление учащегося.

В развитии алгебры как науки большую роль сыграла книга английского физика и математика Исаака Ньютона «Всеобщая арифметика» изданная в1707 году. В предисловии к своей книге он писал, что алгебраическим путем решаются очень трудные задачи, решение которых было бы тщетно искать при помощи одной арифметики»

В своей «Всеобщей арифметике» Ньютон называет буквы, знаки действий, алгебраические выражения и уравнения языком алгебры. Ньютон оказал огромное влияние на последующее развитие алгебры. После него авторы учебников уже рассматривали алгебру как общую арифметическую дисциплину, математики занимающуюся изучением и дальнейшим развитием численных методов решения алгебраических уравнений.

После выступления встаёт ученик в обличии Ньютона и говорит о себе:

- «Если я видел дальше, чем другие, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов». 

- «Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на берегу, развлекающимся тем, что от поры до времени отыскиваю камушек более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину, в то время как великий океан истины расстилается передо мною неисследованным». Давайте ребята окунёмся в океан математики.

Учитель: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно, не упуская случая, сделать его немного занимательным»

Закрепление навыков и умений

Задание «1+1=2»

Решаем задание на соответствия. Следует сопоставить условие задачи и систему уравнений. Записывают ответы в тетрадь, а потом проверяем.

Ответы: 1 – Б, 2 – В, 3 – Г, 4 – А.

Индивидуальная работа учащихся.

Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными

Кто первым справиться с заданием, тот и зачитывает свою задачу всему классу и решает на доске.

Обогащение знаний

На каких уроках вы уже встречались со словом система уравнений?

Физика – Международная система единиц.

Биология – система кровообращения человека.

Химия – периодическая система элементов Д.И.Менделеева

Русский язык – система частей речи, система гласных.


 

Творческое домашнее задание. 

Придумать необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.


 

Подведение итогов урока

Самооценка. Учащиеся вычисляют среднее арифметическое своих оценок и выставляют оценку за урок.

Учитель: поднимите руки, кто справился со всеми заданиями и получил оценку «5», а кто «4», ну и кто же получил оценку «3». Молодцы вы сегодня все справились с поставленными задачами.

Рефлексия.

В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:

- Что нового узнали на уроке?

У вас на партах лежат сигнальные карточки красного и чёрного цветов, если вам понравился урок, то поднимите красную, если не понравился – чёрную карточку.

- Что понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

- Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?

 Сегодняшний урок мне бы хотелось закончить такими словами: «Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение»  Спасибо за урок!

Список литературы


 

Рабочая программа учебного курса по алгебре 8 класса

Учебник по Алгебре за 8 класс Дорофеев Г.В. Авторы: Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Бунимович Е.А. Издание: 5-е изд.

http://www.rusdeutsch.ru/?news=2679

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_мозгового_штурма

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ньютон,_Исаак

http://math4school.ru/citation.html


  1. Презентация к уроку Решение задач с помощью систем уравнений
    PPTX / 88.99 Кб


  2.  
Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.