Урок-контрольная работа по теме «Иррациональные уравнения»

Практическое занятие

Тема: Решение иррациональных уравнений.

Цели:

• Образовательная: продолжить формирование у студентов умений решать иррациональные уравнения.
• Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.
• Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки-задания, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. сотрудничества;

2. здоровьесберегающих (чередование видов деятельности);

3. информационно-коммуникационных;

4. развивающих;

5. личностно-ориентированных.

Результативность:

формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1) Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам (на экран проектируются вопросы, на которые студенты отвечают устно).

1. Какие уравнения называются иррациональными?

2.В каких случаях появляются посторонние корни уравнения?

3. Каким способом может быть устранено появление посторонних корней?

4.Приведите различные способы решения иррациональных уравнений.

2) Теоретический этап.

Применение знаний при решении типовых заданий.

1. Решите уравнение:

а)=3

б) =

в)+=5

3) Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

Список литературы.

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014.

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Вариант 1

 

Вариант 1

1)=10

2) x+=6

3)=2

4)+=17

5)+=0

 

Вариант 2

1)=5

2)=

3) =0

4)= -3

5) =х

 

Вариант 3

1)=x5

2) =

3)2=x1

4) =

5)=x9

 

Вариант 4

1)=x2

2) =

3)=0

4)=x4

5)-=3
 

Вариант 5

1)=

2)3+=x

3)=

4)x=5

5)-=1

 

Вариант 6

1)= x2

2)=

3)=

4)=

5)+=5

 

Вариант 7

1)3x+1=

2)=x

3) =

4)+=1

5)=

 

Вариант 8

1)=

2)=x+4

3)4=3

4)=8-х

5)=х

 

Вариант 9

1)=3

2)=x+4

3)=

4)=3-х

5)=

 

Вариант 10

1)82x=

2)=x1

3) =

4)=

5)=x

 

Вариант 11

1)x2=

2)

3)+=0

4)= 4-х

5)=7

 

Вариант 12

1)=1

2)= х-1

3)

4) =х+1

5) =5-х

 

Вариант 13

1)2= х+2

2)=2х-3

3)=3

4)=3

5)=

 

Вариант 14

1)=2х-1

2)=2х+1

3)= х-2

4)=3

5)

 

Вариант 15

1)=2

2)=х+1

3)=4

4)

5)