Урок по теме «Уравнения»

Конспект урока математики в 6 классе по теме: «Уравнения».

Тема: Уравнения

Класс: 6

Учебник: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М: «Просвещение», 2019.

Тип: урок открытия новых знаний

Цель обучения:

Создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений.

Цель развития:

Формирование умения самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; умения планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

Цель воспитания:

Формирование умения слушать и вступать в диалог; внимательности и аккуратности в вычислениях; воспитание чувства взаимопомощи, уважительного отношения к чужому мнению, культуре учебного труда, требовательного отношения к себе и своей работе.

Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

метапредметные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.

самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

умение вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

 

Ход урока:

1. Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята! Садитесь!

-Готовясь к уроку, я натолкнулась на интересное высказывание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?

-Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока! Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. Я предлагаю провести устный счет на слух, с закрытыми глазами.

А теперь откройте тетради и на полях, на шкале успеха отметьте свой результат.

3. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

-Обратите внимание на записи.

- Внимательно изучите записи и ответьте на вопросы.

На какие две группы можно их разделить?

Как можно назвать каждую из групп?

Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

А вторая? Почему?

Так, что мы будем изучать сегодня?

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Уравнения».

Эта тема является для вас новой, незнакомой?

Как вы думаете, почему мы опять будем изучать эту тему?

Какие приобретенные знания помогут нам в этом?

-Исходя из выше сказанного, давайте сформулируем цель урока.

-Итак, цель урока- познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

- Подумайте и ответьте на вопрос: как нам надо работать, чтобы достичь этой цели?

Для ответа на вопрос используйте слова – помощники:

Повторим...

Используем…

Узнаем…

Научимся…

Оценим…

Проверим…

Сравним…

Мне пригодится…

4. Первичное усвоение новых знаний.

-Что такое уравнение?

– Итак, уравнение – это равенство.

-А в жизни мы встречаемся с уравниванием?

– Давайте разберем такую задачу. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать грушу?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

– Это свойство «весов» нам и пригодится.

- Рассмотрим следующую задачу.

-Какое уравнение можно составить по данной картинке.

-Умеете вы решать такие уравнения?

-Как?

-Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. Давайте рассмотрим как.

-Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

-А какому математическому действию равносильно снятие гири?

–Какое уравнение получится в итоге?

-Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить, как из первого уравнения можно получить третье?

-Мы перенесли слагаемое 3 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Рассмотрим 3 задачу.

-Какое уравнение можно составить по данной картинке.

-Умеете вы решать такие уравнения?

-Давайте попробуем решить его тем же способом, как и во втором примере.

-Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

-Какое уравнение получится в итоге?

-Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить, как из первого уравнения можно получить третье?

-Мы перенесли слагаемое 2х из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный.

-А теперь попробуем сделать общий вывод. Посмотрите на слайд и вставьте пропущенные слова.

Итак, в уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

 

Работа в группах

-Теперь выясним, как решают уравнения, используя данное правило.

Я предлагаю вам выполнить следующие задания в группах:

Задание для группы 1

Решите уравнение 5х – 8 = 4 + 4х по алгоритму.

При решении уравнений принято переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

В левой части уравнения подчеркните слагаемое, не содержащее неизвестную величину, а в правой части - слагаемое, содержащее неизвестную величину.

Перенесите из одной части уравнения в другую подчеркнутые слагаемые.

 

____________________________________________________

Упростите левую и правую части уравнения.

 

____________________________________________________

 

Ответ:____________

 

Составьте алгоритм решения уравнений.

-Теперь проверим, что у вас получилось. Сравните свой результат с эталоном.

-Какой алгоритм решения уравнений вы составили?

 

5. Физкультминутка.

-Чтобы наша работа была эффективной и производительной, давайте с вами немного отдохнём. Прошу всех встать. (выполнение зарядки)

 

6. Этап первичное осмысление и закрепление знаний

Решить уравнения №619-620( 1,3 столбики) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

Решить уравнение №621(1,3 столбик) с комментариями на месте.

7. Этап рефлексии.

А теперь давайте вернемся к плану, который мы составили на урок и выясним, что мы уже успели сделать.

8. Домашнее задание.

п.3.9. №619(2,4 столбик), 620-621(2 столбик)

9. Заключительное слово

Гениальные учёные лаконично, метко и интересно говорили о значении уравнений. Я вам предлагаю высказывание Альберта Энштейна. В этом высказывании пропущены 3 слова. Догадайтесь какие.

Урок окончен, спасибо за урок.