Великая Отечественная война на языке математики
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Презентация
PPTX / 5.82 Мб
Технологическая карта)
DOCX / 197.45 Кб
Преподаватель: Самойленко Евгения Дмитриевна
Учебная дисциплина | Математика | ||||
Дата урока | Май, 2020 г. | ||||
№ группы, профессия | 113 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело» | ||||
Тема урока | Великая Отечественна война на языке математики | ||||
Цели урока | Обучающая: структуризация и обобщение полученных знаний, развитие умений применять математические методы для решения содержательных задач, формирование умений математического моделирования | ||||
Развивающая: развитие умений анализировать, обобщать и делать выводы, использовать понятийный математический аппарат, коммуникативных качеств через групповую работу. | |||||
Воспитательная: развитие коммуникативных качеств личности, ответственности за результат, аккуратности и пунктуальности. | |||||
Тип урока | Систематизации знаний | ||||
Технологии, методы, приёмы обучения | Технология активного обучения (прием групповой работы), информационно-коммуникационные технологии (демонстрация презентации, раздаточный материал), игровые технологии (прием «предмет-признак»), здоровьесерегающие технологии (динамическая пауза). | ||||
Формы организации деятельности обучающихся | - фронтальная; - групповая. | ||||
Основные понятия, термины | Математическая модель, уравнение, решение уравнений | ||||
Оснащение урока | АРМ преподавателя, презентация, карточки с заданиями. | ||||
Планируемые результаты | |||||
Личностные | - сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности. | ||||
Метапредметные | - умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; - владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; - владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения. | ||||
Предметные | - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; - владение стандартными приемами решения рациональных уравнений. | ||||
Учебные действия | - владение основными приемами решения рациональных уравнений. | ||||
ХОД УРОКА | |||||
Элементы внешней структуры урока | Элементы внутренней (дидактической) структуры урока | Задачи этапа урока | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся | |
1. Подготовительный этап | 1.1. Организационный момент (3 мин) | Определить и обеспечить готовность группы к занятию. Создать благоприятную психологическую обстановку | Приветствие обучающих. Представление. Вводное слово. Распределение по группам | Обучающиеся приветствуют преподавателя. Готовятся к вступлению в диалог. Распределяются по группам. Определяют командира группы. | |
1.2. Целевая установка (7 мин) | Мотивировать обучающихся на продуктивную учебную деятельность. | Фронтальная работа: - предлагает обучающимся игру в ассоциации (предмет-признак) «Я беру тебя с собой». - обобщает и систематизирует ответы обучающихся; - объявляет о готовности отправиться в путешествие по Великой Отечественной войне, используя математические знания. - объявляет тему урока: «Великая Отечественная война на языке математики». Групповая работа (Приложение А): - предлагает капитанам команд (групп) заполнить опорные схемы по теме «Уравнения. Решение уравнений» | Фронтальная работа: - результат игры: Победа – превосходство – численность (население, вооружение, знание). Получают цветные жетоны. Готовы отправиться в математическое путешествие по Великой Отечественной войне. Индивидуальная работа: - капитаны команд выполняют задание, заполняют опорные схемы. | ||
1.3. Актуализация опорных знаний и опыта обучающихся (5 мин.) | Определить готовность обучающихся к освоению темы занятия, актуализировать основные понятия и термины | - предлагает капитанам команд продемонстрировать результаты своей работы. - подводит обучающихся к понятию математического моделирования. | - заслушивают ответы капитанов, вносят корректировки и дополнения. - делают вывод о том, что путешествие по Великой Отечественной войне будет проходить с помощью решения уравнений. | ||
2. Основной этап | 2.1. Применение и закрепление усвоенных знаний и освоенных умений (20 мин.) | Создать условия для применения обучающимися усвоенных знаний и освоенных умений; организовать деятельность обучающихся и управлять ею. | - организует групповую работу; - делает пояснения к выполнению заданий (Приложение В); - минута здоровьесбережения: гимнастика для глаз и шеи; - координирует демонстрацию и анализ полученных результатов. | - выполняют задания в группе; - консультационная работа с преподавателем; - демонстрация и анализ результатов. | |
2.2. Выдача домашнего задания (3 мин) | Создать условия для усвоения обучающимися содержания домашнего задания и требований к его выполнению. | Выдает домашнее задание, комментирует требования к его выполнению | - слушают комментарии преподавателя; | ||
Домашнее задание. Составить две задачи, используя факты о Великой Отечественной войне и решить их. Задачи и решение выслать на адрес эл. почты evgenia_88@mail.ru (в теме письма указать ВОВ). | |||||
3. Заключительный этап | 3.1. Подведение итогов урока (рефлексия) (7 мин) | Подвести итоги занятия, проверить реализацию его целей. | Организует рефлексию «Вечный огонь» (Приложение С) | Анализируют свою работу на уроке, делают выводы и обобщения, отражая их на макетах вечного огня. | |
Краткий самоанализ урока:
Тема урока «Великая Отечественная война на языке математики». Урок относится к типу обобщения и систематизации знаний по дисциплине «Матетатика» и проводится в конце учебного года в рамках акции «День Победы».
Цель урока:
- развитие структуризация и обобщение полученных знаний, развитие умений применять математические методы для решения содержательных задач;
- развитие умений анализировать, обобщать и делать выводы, использовать понятийный математический аппарат, коммуникативных качеств через групповую работу;
- развитие коммуникативных качеств личности, ответственности за результат, аккуратности и пунктуальности.
Урок сочетает в себе такие формы организации деятельности обучающихся как фронтальная и групповая. Фронтальная форма включила в себя такой прием как беседа. Групповая работа заключалась в коллективном решении практико-ориентированных задач, использовались приемы взаимопомощи и взаимоподдержки обучающихся при работе в команде, а так же элементы проектной и исследовательской деятельности.
Так же на занятии использовался прием игровой технологии по типу «предмет-признак» (игра «Я беру тебя с собой»), что позволило создать благоприятную психологическую обстановку, включить всех обучающихся в рабочий процесс и повысить мотивацию на уроке.
Элементы технологии проектной и исследовательской деятельности позволили обучающимся проанализировать предложенный им текст, вычленить из него количественные характеристики, необходимые для составления математической модели каждого конкретного явления, ответить на вопрос, сделать выводы и обобщения.
Информационно-коммуникационные технологии (демонстрация презентации и раздаточный материал) позволили сделать урок более наглядным и способствовали экономии времени для выполнения обучающимися необходимых записей.
Обучающиеся во время урока были активны, дисциплинированы, быстро включались в беседу и групповую работу.
Рефлексия деятельности обучающихся несет в себе личностно-ориентированный характер. Она позволила увидеть как преподавателю, так и обучающимся личный результат своих достижений. Насколько глубоко были усвоены полученные знания и присвоены способы действий. Результат рефлексии ярко отражает уровень применения полученных знаний и умений в окружающем нас мире.
На мой взгляд, основная цель занятия достигнута.
Преподаватель: Самойленко Евгения Дмитриевна
Приложение А
«Виды уравнений и способы их решения»
Приложение В
1 группа
Задание прочитайте текст о силе духа и самоотверженности советского народа в тылу. Ответьте на вопрос в конце текста, выбрав из текста необходимые вам данные и описав данный процесс математическим языком (составьте математическую модель).
«Сила духа и самоотверженность советского народа в тылу»
Когда советские солдаты проявляли чудеса героизма на фронте, труженики тыла в годы Великой Отечественной войны создавали фундамент победы. И тот факт, что большинство из них не слышало взрывов снарядов и над ними не свистели пули, ни в коей мере не преуменьшает их заслуг.
Даже оказавшись в эвакуации, многие мужчины сразу после настройки и отладки оборудования, кроме работы, приступали к обучению женщин и детей, профессиям токарей, фрезеровщиков, вальцовщиков. Герои тыла Великой Отечественной войны, женщины и подростки, до этого никогда не бывавшие на заводах, жадно поглощали новые знания и буквально поселялись в цехах.
Согласно директиве 1941 года СовНарКома, мобилизации на тыловой фронт подлежало всё работоспособное население от 16 лет до 60.
На сборочных конвейерах трудились вообще малыши! Мальчикам и девочкам, было по 12 лет, когда их допускали до станков и на линию по сборке автоматов и пулемётов. Это не какие-то особенные дети, а самые обычные. Таких было подавляющее большинство. Разумеется, что про учёбу пришлось забыть на время войны, ведь фронту нужно оружие и снаряды.
В результате уже к концу 1942 года СССР опередил Германию по выпуску танков – в 3,9 раз, боевых самолетов – в 1,9 раза, орудий всех видов – в 3,9 раза. Хотя по историческим сводкам к 12 часам дня 22 июня 1941 года потери Советского Союза уже составили 1200 самолетов. Известно, что на производство одного самолета требуется 14000 часов и 1100 рабочих. Сколько часов в день должен работать каждый рабочий завода (в том числе женщины и дети), чтобы восстановить потери самолетов за месяц (30 дней)?
Алгоритм решения:
Составить математическую модель задачи, заполнив таблицу
Продолжительность рабочего дня | Количество самолетов в день | Общее время работы | |
| | | |
Выполнить алгебраические преобразования.
Решить получившееся уравнение, сделать вывод (ответ округлите до целого).
2 группа
Задание прочитайте текст о работе «Челябинского тракторного завода» в годы Великой Отечественной войны. Ответьте на вопрос в конце текста, выбрав из текста необходимые вам данные и описав данный процесс математическим языком (составьте математическую модель).
Уральский «Танкоград»
Советский Союз с каждым днем войны нуждался в вооружении. Челябинский тракторный завод был главным центром по производству танков в стране. Именно здесь выпускали легендарные установки БМ-13 — “Катюши”. Каждый третий танк, боевой самолет, патрон, мина, бомба, фугас и реактивный снаряд изготавливались из челябинской стали.
В 1942 году ЧТЗ впервые отправил на фронт легендарный Т-34. Их массовое производство наладили всего за 33 дня, хотя до этого считалось, что серийный выпуск боевых машин такого класса нельзя запустить быстрее, чем за четыре-пять месяцев. Впервые в мировой практике поставили на конвейер и производство тяжелого танка. Поточная сборка началась 22 августа 1942 года.
“О роли, которую сыграл Т-34 в Великой Отечественной войне, написаны десятки томов”, — говорит военный историк Леонид Марчевский. — “Именно этот танк, получивший на фронте нежное прозвище “Ласточка”, принес победу в обороне Москвы, Сталинграда и в битве на Курской дуге.
Т-34 стал легендой, одним из символов победоносной Красной Армии. Это единственный танк, который не устарел за все военные годы, когда развитие вооружения шло как никогда стремительно, и до сих пор используется в некоторых странах третьего мира. За то, что ежедневно новые танки и самоходки отправлялись на фронт громить врага, Танкограду пришлось заплатить дорогую цену. Рабочие четыре года войны трудились на износ.
В августе 1942 года в Челябинске перед танкостроительным комбинатом «Танкоград» встала задача за ограниченный срок выпустить 216 танков. Первые 3 дня завод работал в обычном режиме, а затем начал выпускать в день на 8 танков больше. За день до конца срока было произведено 232 танка. Сколько танков в день выпускал Уральский «Танкоград»?
Алгоритм решения:
Составить математическую модель задачи, заполнив таблицу
Выпуск танков по плану | Выпуск танков сверх плана | Время работы по плану | Время работы сверх плана | Установленный срок работы | ||
В день | За 3 дня | В день | За оставшееся время | |||
| | | | | | |
Выполнить алгебраические преобразования.
Решить получившееся уравнение, сделать вывод.
3 группа
Задание прочитайте текст о жизни населения в тылу в годы Великой Отечественной войны. Ответьте на вопрос в конце текста, выбрав из текста необходимые вам данные и описав данный процесс математическим языком (составьте математическую модель).
«Все для фронта! Все для Победы!»
Лозунг “Все для фронта, все для победы!” на ЧТЗ воспринимали буквально, и жертвовали своим здоровьем и жизнями. Раз в две недели рабочим выделяли время, чтобы они могли помыться, постирать одежду. А потом — снова к станку. При таком нечеловеческом графике рабочих кормили настолько скудно, что ощущение сытости не наступало никогда.
Многие работники попали на завод совсем детьми, и поэтому старшие, которым было самим по 17–18 лет, за ними приглядывали. Забирали у них продовольственные карточки, выданные на весь месяц, и затем отдавали по одной в день. Иначе дети не выдерживали и съедали весь месячный запас сразу, за один раз, рискуя потом умереть от голода.
В августе 1941 года хроническая нехватка хлеба и других продуктов стала ощущаться практически во всех городах Советского Союза. Из продуктов питания карточки вводились на хлеб, крупу, сахар, масло, мясо, рыбу, кондитерские изделия; а из промтоваров – на мыло, обувь, ткани, швейные, трикотажные и чулочно-носочные изделия. Суточная норма хлеба составляла примерно 600 г на человека.
Нормы продуктов и калорийность представлены в таблицах.
Таблица 1 – Норма продуктов на месяц
Сахар | Мясо или рыба | Макароны | Крупа | Жиры |
400г | 2200г | 750г | 750г | 600г |
Таблица 2 – Калорийность продуктов на 100г
Наименование продукта | Калорийность продукта |
Сахар | 320 |
Мясо/рыба | 200 |
Макароны | 330 |
Крупа | 330 |
Жиры | 750 |
Хлеб | 200 |
Рассчитаем калорийность рациона людей в годы Великой Отечественной войны и сравним их с современными нормами питания (см. таблицу в Приложении).
Алгоритм решения:
Рассчитать месячную (30 дней) калорийность данного набора продуктов и суточную калорийность хлеба по следующей формуле
Найти дневную норму калорий рабочего завода в годы Великой Отечественной войны.
Сравнить полученные результаты с таблицей «Дневные нормы калорий в зависимости от физической активности и возраста». Сделать вывод.
Таблица «Дневные нормы калорий в зависимости от физической активности и возраста»
Приложение С
Рефлексия «Вечный огонь»
Вечный огонь — постоянно горящий огонь, символически знаменующий собой торжественную память народа о павших героях, борцах за свободу, за честь Родины. Давайте и мы сегодня с вами на заключительном этапе нашего занятия зажжем его! Пламя нашего огня будет отражать три основных аспекта результатов нашей деятельности. Оцените сегодня результативность своей работы на уроке и распределите ваши жетоны на языках пламени.
«Я для себя» отражает удовлетворенность обучающегося своей работой, усвоением предметных результатов.
«Я в команде» отражает удовлетворенность вкладом обучающегося в работу команды, формирование личностных результатов обучения.
«Я в окружающем мире» отражает присвоение обучающимся учебных действий и возможностью применения полученного опыта, формирование метапредметных результатов.
Эталон решения
«Виды уравнений и способы их решения»
1 группа
Для ответа на этот вопрос, снова обратимся к математическим моделям. Сначала заполним таблицу
Продолжительность рабочего дня | Количество самолетов в день | Общее время работы | |
X - ? | | | |
Таким образом, математическая модель продолжительности рабочего времени для восстановления потерь самолетов примет вид
Округлив ответ до целых, получим, что каждый рабочий, в том числе женщины и дети, должны были работать на заводах по 17 часов в день, без выходных. Не стоит забывать, что потери были ежедневные.
2 группа
Для решения данной задачи составим математическую модель, заполнив таблицу:
Выпуск по плану | Выпуск сверхплана | Время работы | ||||
За 1 день | За 3 дня | В день | За оставшееся время | По плану | Сверхплана | Срок |
x | 3x | x + 8 | 232 – 3x | 3 + 1 | | |
Математическая модель имеет вид
Выполнив алгебраические преобразования обеих частей уравнения, получаем квадратное уравнение вида
Решаем его, используя алгоритм решения квадратных уравнений, получаем
Уральский «Танкоград» выпускал более чем 24 танка в день, при условии, что рабочие места в основном занимали пенсионеры, женщины и подростки 14–16 лет.
3 группа
Используя таблиц 1 и 2 произведем расчеты по следующей формуле
Общая месячная калорийность данного набора продуктов равна
Значит дневная норма калорий рабочего завода в годы Великой Отечественной войны равна
Значит суточная норма калорий, которую получал рабочий завода составляла
Сравним данные с таблицей «Дневные нормы калорий в зависимости от физической активности и возраста».
Например, дневная норма калорий для женщины, в возрасте от 18 до 40 лет, труд которой связан со значительными физическими усилиями составляет от 2700 до 3150 ккал. В годы Великой Отечественной войны, такая женщина потребляла в 1,5-2 раза меньше, а работала во столько же раз дольше. Это еще раз доказывает неиссякаемый героизм и самоотверженность советского народа: «Все для фронта! Все для Победы!»
20
