Задания по алгебре на лето учащимся, перешедшим в 8 класс

А-8 СтартКР-0 (за 7 кл.) Вариант 5 ФИ ______________________

Часть 1

На какое число делить нельзя?

Чему равен 1% от 200?

Какова средняя скорость поезда, проехавшего 100 км за 2 ч?

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Будет ли проходить через начало координат прямая АВ, если А(3,3), В (–3, –3)?

Имеет ли корни уравнение х2=–9?

Запишите любое число, находящееся между числами 7,8 и 7,9.

Частное от деления суммы чисел на их количество.

Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда.

Число, встречающееся в данном ряду чаще других.

Зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Что является графиком прямой пропорциональности?

Чему равен угловой коэффициент прямой, заданной функцией у=2х–3?

Чему равно 50?

Вычислите: 50•51.

Вычислите: 55:53.

Какими называют уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней?

Равенство, верное при любых значениях переменных.

Чему равна медиана ряда: 1,2,3,4?

Часть 2

Вычислите: а) 3; б) 102∙2:122; в) ;

г) д) е)

В сплаве меди и цинка меди содержится 20%. Масса сплава 1200 г. Выясните:

сколько в сплаве меди?

сколько в сплаве цинка?

какой процент цинка в сплаве?

какой процент составляет масса меди от массы цинка?

Найдите значение следующего выражения при а=2,8 и в=0:

В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные в ч – со скоростью v2 км/ч. Запишите в виде выражения:

общее время движения;

путь, пройденный со скоростью v1 км/ч;

путь, пройденный со скоростью v2 км/ч;

весь путь, пройденный поездом;

среднюю скорость движения поезда.

Сравните значения выражений: и –1,6 .

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (6х–8) –5х–(4–9х) б) 3–17а+11(2а–3)

Решите уравнение: а) 2=(3х–5) – (7–4х) б) |х–5|=3 в)

За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого из них.

Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливает ученик?

Найдите значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает значение, равное .

Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С(–4;3) и D(3;–1). Найдите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат.

Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у=0,5х+1 и у=–х+4.

Постройте прямую, если её угловой коэффициент равен –0,5 и она проходит через точку (–6;4). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен этой прямой и пересекает ось у в точке (0;5).

Упростите выражение: а) (–х3)∙( –х)4 б) (уу2)3:(уу3)2 в) 3∙18а5в

г) (8с2+3с)+( –7с2–11с+3) –(–3с2–4) д) (с+2)с–(с–3)(с+3) е) (у–4)2–(4–у)(4+у)

ж) з)

Приведите многочлен к стандартному виду и укажите степень многочлена:

8х∙3у∙(–5у) –7х2∙(–4у)

Разложите на множители: а) 2z5–18z3 б) в–с+а(с–в) в) ах–3а+вх–3в

г) 4а2–4ав+в2 д) 25–36р2с2 е) а3с–ас3

Решите систему уравнений графически, способом подстановки, способом сложения:

х + у = 5

0,5х – у = –2

Решите задачу с помощью системы уравнений. У Коли 18 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 66 р. Сколько монет каждого достоинства у Коли?

Сократите: а) б)

Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.