" В мире удивительных чисел"

«В мире удивительных чисел»

Содержание

Введение………………………………………………………………. ………..2

Актуальность проекта ……..………….……...………………….………... 2

Часть I. Из истории

Арифметика каменного века…………………………..……………… 3

Числа получают имена…………………………….………………….... 3

Первые цифры……………………………………….…………………. 4

Открытие нуля…………………………………….……………………. 5

Магия чисел…………………………………….………………. ………6

Часть II. Наши исследования и наблюдения

Числа в нашей жизни. Числа в загадках,

пословицах и поговорках, песнях и стихотворениях………………………...7-8

Любимые числа………………………………………………... ………9

Заключение……………………………………………………..……………..10

Литература…………………………………………………………………... 11

ВВЕДЕНИЕ

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать, как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется, когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

Первобытные люди, так же, как и современные маленькие дети, не знали счёта. Но теперь детей учат родители и учителя, старшие братья и сёстры.

- А как учились считать наши предки?

- Как люди научились записывать цифры?

- На что похожи цифры?

- Какие тайны скрываются в числах?

- Какова роль чисел в нашей жизни?

- Интересно? Ещё как! На эти и другие вопросы попытались ответить мы в своей исследовательской работе.

АКТУАЛЬНОСТЬ И ВАЖНОСТЬ

Актуальность темы исследовательской работы «В мире удивительных чисел» заключается в том, что мы встречаемся с числами в различных жизненных ситуациях в повседневной жизни: в школе, магазине, на почте, на улице, дома. Мир чисел загадочен, интересен, необходим. Данный проект позволяет понять нам значимость чисел в жизни человека, прививает интерес к науке математике. Мы узнаём о старых единицах измерения, о первых вычислительных устройствах, знакомимся с великими математиками. Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Всюду и повсеместно каждое мгновение наша жизнь наполнена цифрами и числами: день недели, номер автомобиля, номера домов, квартир... Вся наша бытность состоит из арифметики, простой или сложной, у нас есть счастливые числа и памятные даты и мы не мыслим свою жизнь без количественной системы счисления. В этом и актуальность нашего проекта.

Целью исследовательской работы является:

Исследование разнообразия и многообразия чисел, и их влияние на жизнь человека.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- Изучить материал об истории возникновения чисел;

- Находить необходимую информацию о числах в различных источниках;

- Провести опрос среди учащихся и взрослых, систематизировать полученные результаты.

Объект исследования: числа

Предмет исследования: свойства чисел

Гипотеза: Можно ли себе представить современный мир без чисел?

Если между числами и окружающим миром существует взаимосвязь, то наш современный мир не может существовать без чисел.

Методы исследования: изучение и анализ литературы по вопросу исследования; проведение опроса среди учащихся и взрослых, систематизация и обобщение полученных результатов.

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ

Часть I. Из истории

Арифметика каменного века.

Числа и действия с ними не были придуманы каким-то одним человеком. Ещё в самые отдалённые времена людям понадобились арифметические знания, чтобы определять, когда надо засевать поля, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

Однако первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Но в стаде были не только овцы, но и коровы, и ослы. Поэтому пришлось из глины делать и другие фигурки. Перекладывать глиняные фигурки и камешки, делать зарубки на дереве было довольно утомительным занятием. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел.

Числа получают имена.

Учиться требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей. Охотились наши предки иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было умело окружить зверя. Старший расставлял людей определёнными группами, а для этого он должен был уметь считать. А так как названий чисел тогда ещё не было, он показывал число на пальцах.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди стали обмениваться предметами своего труда. Желая обменять сделанное им, копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого его пальца нужно положить шкурку. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги.

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Они так тесно связаны со счётом, что на древнегреческом языке «считать» выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять» напоминает «пясть» - кисть руки. А в Англии первые 10 чисел называют общим именем - «пальцы».

Значит, и англичане когда-то считали по пальцам! О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки различных племён и народов. Сначала названия получили только числа 1 и 2. Название для числа «один» связывалось со словом «солнце». А название для числа «два» - с предметами, встречающимися попарно: с крыльями, глазами, ушами. А всё, что шло после двух, называлось «много».

Но потом понадобилось называть и другие числа. И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя несколько раз названия для 1 и 2. Например, чтобы назвать число «пять», говорили «два-два-один».

Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем «три». Оно стало применяться вместо слова «много». И даже сейчас мать, рассердившись на сына, говорит ему: «Что, я три раза должна повторять одно и то же!» Так постепенно люди осваивали счёт. Первые названия чисел стали применять 20-25 тысяч лет назад.

Первые цифры.

Долгое время после того, как появились названия чисел, люди их не записывали. Причина для этого была самая уважительная - они ещё не умели писать. Поэтому прибегали к зарубкам на дереве или на кости, к узелкам на верёвках, рисункам на мягкой глине и т. д.

Но всё же это была ещё не настоящая арифметика. Эти значки обозначали не числа, а предметы - головы скота, мешки зерна, кувшины масла. Их приходилось изображать столько, сколько было предметов.

И вот примерно 5 тысяч лет назад было сделано замечательное открытие. Люди догадались, что можно знаком обозначать не одну голову скота, а сразу 10 или 100 голов. Так стали появляться цифры.

Слово «цифра» возникло от арабского слова «цифр». Вот что пишет в 1202 году в «Книге об абаке» Леонардо Пизанский: «Девять Индусских знаков следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски «цифр», можно написать какое угодно число>>.

В дальнейшем словом «цифра» стали называть все эти знаки.

Древние греки и евреи применяли алфавитную систему нумерации: числа от единицы до девяти, а затем все десятки и сотни обозначались буквами в порядке алфавита, над которыми ставилась черта. Создатели славянского письма перенесли этот прием на новую почву: знаки кириллицы, соответствовавшие греческим буквам, получили те же числовые значения, сверху ставилось титло*. Таким образом, приходилось запоминать 27 числовых знаков - цифр.

В Западной Европе вплоть до XVIII века в официальных документах применялась римская буквенная нумерация. Она использовала всего семь цифр: I - 1, V - 5, Х - 10, L-50, С - 100, D - 500, М - 1000. Римские цифры используются до сих пор в обозначениях дат и в порядковых номерах.

Открытие нуля.

Интересны были различные способы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. Но у всех этих методов был один недостаток: по мере увеличения чисел нужны были всё новые и новые знаки. Величайший древнегреческий математик Архимед научился называть громадные числа, но обозначать их он не умел. Не хватило ему самой малости. Архимед, один из гениальнейших математиков в истории человечества, не додумался до... нуля!

Знакомясь в 1 классе с числом 0, вряд ли кто из нас представлял, что это - одно из величайших изобретений в математике. Без нуля не было бы современной математики, не было бы таких достижений человеческого разума, как вычислительные машины и космические корабли.

Впервые 0 был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Но они его применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов в середине числа. Писать нули в конце записи числа они не догадались.

В Индии примерно полторы тысячи лет тому назад 0 был присоединён к девяти цифрам. Появилась возможность обозначать этими цифрами любое число, как бы велико оно ни было. И самое главное, запись таких гигантских чисел стала довольно короткой.

Если бы живший 30 тысячелетий тому назад древний человек имел представление о миллионе и захотел бы изобразить это число в виде зарубок на волчьих костях, ему пришлось бы истребить 20 тысяч волков. А для записи миллиарда не хватило бы волков во всех европейских лесах. Теперь же вся запись умещается в одной строке!

Индийской системой обозначений мы пользуемся до сих пор. Арабы заимствовали у индийцев цифры и систему записи чисел. Европейцы узнали её от арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. Правильнее было бы называть их индийскими. Они употребляются в нашей стране начиная с XVII века.

Магия чисел.

По древней традиции каждое число имеет своё магическое значение.

Числа - это ключ к пониманию человеческого поведения, один из простых методов для изучения и тренировки дарований человека. Изучение символики чисел помогает определить индивидуальность человека, его силу и талант, препятствия, которые он встретит на жизненном пути, методы их преодоления. Если знать значение чисел и их характеристики, то можно сохранить много сил, средств и времени.

Ноль - символ доверия.

Единица - символ интеллекта.

Двойка - является символом двойственности натуры и женского начала. Она окружена атмосферой романтической любви, Двойка может оказаться пассивной. Но в действительности она является- числом гармонии и мира. Она помогает нам открыть свои сильные и слабые стороны.

Тройка - магическая цифра.

Четвёрка - символизирует справедливость, устойчивость.

Пятёрка - указывает на количество пальцев на руках и ногах. Она символизирует неподкупность.

Шестерка - символ целостности и спокойствия. Это первое совершенное число.

Семерка - самое магическое и священное число. Она олицетворяет мудрость, святость и тайное знание.

Восьмерка - символ материального благополучия, процветания и изобилия.

Девятка - символ постоянства и цикличности.

Часть II. Наши исследования и наблюдения

Числа в загадках, пословицах и поговорках, песнях и стихотворениях Пословицы и поговорки, загадки  народная мудрость. Еще до школы мне часто встречались числа в загадках, пословицах и поговорках. Каждый народ имеет свой набор пословиц, поговорок и загадок. Именно пословицы и поговорки стали истинным выражением народной мудрости. Благодаря пословицам можно с легкостью решить, как поступить в затруднительной ситуации.

Основой пословиц или поговорок является пример жизненной ситуации и иногда подсказка, иногда прямое указание на правильное решение. Пословицы и поговорки составлялись многие столетия и воплощают в себе всю историю развития народа. Например:

Один в поле – не воин.

Два друга – мороз да вьюга.

Не узнай друга в три дня, узнай в три года.

Без четырех углов изба не рубится.

Пятое колесо в телеге.

Ты, шестой, у ворот постой.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Коза пропала: было восемь – девять стало.

На гору десятеро тянут, под гору один столкнёт.

Загадка – один из самых древних жанров устной поэзии. На сегодняшний день собрано большое количество самых разнообразных загадок. Почти все дети любят отгадывать и загадывать загадки. Загадки придуманы не только ради забавы. В загадках немало ценных сведений об окружающем мире. Загадка – это краткое описание предмета или явления. Особое значение загадка имеет для развития мышления. Заставляет наблюдать, сравнивать и сопоставлять явления. Поэтому загадка – своеобразный тренажер для ума. Она приучает к размышлениям и доказательствам. Учит логически мыслить, анализировать и делать выводы, выделять наиболее существенные признаки и явления.

Два братца в воду, глядятся –                    

Век  не сойдутся.   (Берега)

У него глаза цветные,

Не глаза, а три огня.

Он по очереди ими

Сверху смотрит на меня. (Светофор)

Под крышей четыре ножки,

А на крыше суп да ложки. (Стол)

Пять мальчиков, пять чуланчиков.

Разошлись мальчики в свои чуланчики. (Рука, перчатки)

Игры, в названиях которых есть числа:

«На одной ножке»;

«Третий лишний»;

«Вдвоём одну верёвку»;

«Семеро одного не ждут»;

«Я знаю пять имён, птиц, животных…».

Я даже узнал физ.минутку с числами:

Чтоб совсем проснуться,
Надо подтянуться.
Раз — подняться, подтянуться.
Два — согнуться, разогнуться.
Три — в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять - руками помахать.
Шесть и семь — с улыбкой встать.
Восемь - можно день начать.

Одолела вас дремота,

Шевельнуться неохота? 

Ну-ка, делайте со мною 

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре.

Наклониться — три, четыре— 

И на месте поскакать.

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку!

Стихотворения про числа:

Вот один, иль единица,

Очень тонкая, как спица.

А вот это цифра «два».

Полюбуйся, какова:

Выгибает двойка шею,

Волочится хвост за нею.

А вот это – посмотри,

Выступает цифра 3.

Тройка третий из значков –

Состоит из трёх крючков.

За тремя идёт четыре,

Острый локоть оттопыря.

Смотри, четыре – это стул,

Который я перевернул.

На бумаге цифра 5.

Ручку вправо протянула,

Ножку круто изогнула.

Рады мы её принять.

А существуют еще стихотворения из чисел:

А.С. Пушкин

17 30 29 У лукоморья дуб зелёный;

128 35 Златая цепь на дубе том:

133 149 И днём и ночью кот учёный

516 2 105 Всё ходит по цепи кругом.

А. Фет

40 18 Ласточки пропали,

42 06 А вчера зарёй

20 8 20 Всё грачи летали

219 Да как сеть мелькали

300 40 6 Вон над той горой.

В. Маяковский

47 3 9 5 Крошка сын к отцу пришёл,

3 4 20 и спросила кроха:

220 305 - Что такое хорошо

2 105 17? И что такое плохо?

Любимые числа

Было интересно узнать, какие числа привлекают людей, нравятся им. Для этого провели опрос среди учеников 2-11 нашей школы, родителей и учителей. Подведя итоги, пришли к следующим выводам. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1,2)

У мальчиков любимое число 7 – это 60%. А 40% показал, что любимое число 5,6,10.

У девочек любимое число 8,9 – 80%. А 50% , что любимое число 5,7.

У взрослых любимое число 7.

Заключение

При работе над данной темой мы узнали много нового о происхождения чисел, об их использовании в жизни человека. Мы поняли, что без знания математики обойтись невозможно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для корабля или сколько дерева для детского кубика? Поэтому математику называют королевой всех наук. Мне было интересно проводить исследование. Мы пришли к выводу, что без чисел нам было бы очень трудно и неинтересно жить. Числа хранятся в пословицах, поговорках, загадках и позволяют лучше раскрыть их смысл. Хоть числа произошли очень давно, их актуальность в современном мире приобретает все большее значение. Все современные технологии связаны с цифрами и называются цифровыми, вся информация и даже музыка хранится в цифровом формате. Нумерология, даты позволяет выявить скрытые возможности, указать наилучшую для развития личности дорогу. Эта наука меня заинтересовала, я хочу узнать о ней  больше. Выучим её получше - станем «королями»!

Литература

Александрова, Э. Б. В лабиринте чисел / Э. Б. Александрова,,В. А. Левшин. - М., 1977.

Аисукин, Н. С. Крылатые слова / Н. С. Ашукин, М. Г. Ашукина. — М., 1987.

Житомирский, В. Г. Математическая азбука / В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин. — М.: Просвещение, 1989.

Энциклопедический словарь юного математика / сост. А. П. Савин. — М.: Педагогика, 1985. — 352 с.: ил.

Энциклопедический словарь юного математика / сост. А. П. Савин. — Изд. 3-е и доп. — М.: Педагогика-Пресс, 1997.— 360.: ил.

Интернет-ресурсы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

​​​​​​​ ПРИЛОЖЕНИЕ 2