Автор публикации: К. Бычкова, ученица 11А класса
Примеры
1)Найти производную функции:
Решение :Используя правило дифференцирования произведения , получим:
Далее воспользуемся таблицей производных для степенной и показательной функций, а также правилом дифференцирования разности:
ОТВЕТ:
СПАСИБО
за
Внимание!!!
Производная функции
Выполнила:
Бычкова Кристина
учащаяся 11 «А» класса
МОУ «Школа №80 г.Донецка»
Учитель: Лапко Ирина Валентиновна
2018
Понятия производной
Производной функции в точке называется предел (если он существует и конечен) отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что последнее стремится к нулю
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной применяется при исследовании свойств функций:
если f'(x_0)=tgα>0, то касательная направлена вправо вверх, и функция возрастает;
если f'(x_0=tgα<0, то касательная направлена вправо вниз, и функция убывает;
если f'(x_0=tgα=0, то касательная является горизонтальной прямой, и x_0x0 — критическая точка.
Правила дифференцирования
1)
2)
3)
4)
Производная степенной функции
Производная от степенной функции равна произведению показателя степени на икс в степени на единицу меньше.
Медведева Татьяна Петровна