Материал опубликовал

Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

6

#10 класс #Алгебра #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #Любой УМК

Урок по теме «Производная. Геометрический и физический смысл производной»

Конкурсная работа

Всероссийский конкурс для учителей математики на лучший урок с мультимедийным сопровождением

Технологическая карта урока

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема: Производная. Геометрический и физический смысл производной.

Тип урока: урок контроля знаний и умений в условиях реализации ФГОС.

Методы: развивающего контроля, словесно-логический, игровой, использование ИКТ, самостоятельный.

Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.

Цель урока: выявить уровень усвоения тем «Физический смысл производной», «Геометрический смысл производной». «Уравнение касательной».

Задачи урока:

Образовательные:

выявить уровень сформированности умении находить производную функции, применять правила и формулы дифференцирования, решать задачи открытой базы ЕГЭ по данной теме; формировать умение самостоятельно работать; формировать навыки работы с Интернет-ресурсами

Развивающие:

формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных); продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, индукция, критического мышления.

Воспитательные:

формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности; воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля; формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

владение базовым понятийным аппаратом, формулами дифференцирования;

владение навыками вычислений с рациональными числами;

умение решать задачи на применение геометрического и физического смысла производной;

усвоение на наглядном уровне знаний о геометрическом смысле производной; приобретение опыта решения экзаменационных задании;

Метапредметные:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

умение проводить доказательные рассуждения,

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

Личностные:

воспитание интереса к предмету через разные виды работы;

применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий;

Основные технологии:

информационно-коммуникативная технология; технология оценивания образовательных достижений учащихся; технологии личностно-ориентированного развивающего образования; здоровьесберегающая технология; технология обучения в сотрудничестве.

Оборудование: мультимедийный проектор; экран; презентации, созданные в программе Power Point (Презентация 1.pptx , тест.производная.ppt), документ камера, раздаточный материал(тесты), оценочные листы

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Организацион-ный момент, мотивация к учебной деятельности

(1мин.)

Приветственное слово учителя. (Презентация1, слайд 1)

-Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы проверяем ваши умения самостоятельно применять полученные ранее знания. По какой теме? Ответ в ребусе.

Тема урока: «Производная. Геометрический и физический смысл производной». Запишите дату и тему в тетрадь.

Эту тему необходимо знать, так как мы в дальнейшем будем проводить исследование функций с помощью производной, а также с подобными заданиями вы встретитесь на ЕГЭ. Работать мы будем индивидуально и в парах, письменно и устно, зарабатывая баллы за каждое верное задание, проверять и оценивать будете себя сами,

ставить себе (самоконтроль) оценку в лист контроля.

(Слайд 2)

Фамилия

Имя

Домашнее

задание

Теория

Тест

(выбери верный вариант)

Составле

ние уравнения касатель

ной

Тесты (программ.контроль)

Итог

Приветствие.

Отвечают на вопросы.

Разгадывают ребус и тему урока.

Записывают в тетрадь.

Подписывают листы самоконтроля.

Личностные, коммуникативные.

Цель: создание доброжелательной атмосферы, создание ситуации успеха.

2. Проверка домашнего задания.(3мин)

-Пожалуйста, обменяйтесь тетрадями для взаимопроверки домашнего задания.

(правильное решение показывается через документ-камеру)

Проверяют порядок действий и промежуточные результаты, ставят оценку однокласснику в лист контроля.

Коммуникативные:сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре, устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках

3. Контроль и самопроверка знаний и способов действий

(7 мин.)

- Проверим знание теоретической части. Допишите формулы. (Слайд 3)

=

Одновременно у доски работают по одному человеку из каждого варианта (на крыльях).

-Проверяем.. (Слайд 4)

Дописывают формулы.

Предполагаемый ответ:

Самоконтроль. Учащиеся ставят оценку в тетрадь и в лист контроля в графу «Теория».

(7 правильно-«5»,

6 правильно-«4»,

5 правильно –«3»,

4 правильно- «2»)

Регулятивные: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить высказывания

Тест (выбери верный вариант)

-Следующее задание-тест (выбери верный вариант) по материалу «Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень сложности. Е.А.Семенко»

-Проверяем.

Номер задания	Верный ответ
1.	2
2.	1
3.	1
4.	3
5.	1

Ставим оценку в лист контроля. «5»-все верно, «4»-одна ошибка, «3»-две ошибки, «2»-три и более ошибок.

Выполняют тест, получив раздаточный материал.

Проверяют под диктовку учителя, оценивают.

Регулятивные: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить высказывания, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности

Игра «Крестики-нолики»(5мин)

- (Слайд 5)Играют два ученика, находят производные функции (по желанию), остальные – «зрители». При нажатии на номер вопроса, исчезает цифра, осуществляется переход на слайд с вопросом. Если нажать на слово «ответ», появляется правильная формула. Переход на слайд с табло осуществляется по управляющей кнопке со стрелкой.
Если «крестики» ответили правильно, в ячейке с номером вопроса надо нажать на крестик, если «нолики» отвечают правильно - нажать нолик. Кто первый выстроит в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или диагонали выигрывает.

Играют два ученика

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка.

Физминутка.

(1мин)

Учитель читает утверждения, если верно - учащиеся встают, неверно - сидят.

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)). (встали)

Уравнение касательной (сели)

Если функция f(x) определена на некотором промежутке, х- точка этого промежутка, число h≠0 такое, что х+h также принадлежит данному промежутку, тогда предел разностного отношения при h→0(если этот предел существует) называется производной функции f(x) в точке х и обозначается (верно- встали)

Физический смысл производной (неверно)

Учащиеся встают с места, если согласны с утверждением, и сидят – если не согласны.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания;

Самостоятельная работа с последующей проверкой (7мин)

Задание. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . (Один ученик за доской решает, для проверки обменяйтесь тетрадями, поставьте оценку)

Ответ: .

Если есть учащиеся, которые не справились с заданием, вместе с учителем составляют следующее уравнение касательной к графику функции в точке . Ответ: .

Учащиеся выполняют самостоятельно задание, затем обмениваются тетрадями для взаимопроверки.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Программируе-

мый контроль

(12 мин)

Тест (программируемый контроль)

При наличии интернета-https://onlinetestpad.com/hnlayhib6tsgk

При отсутствии интернета - работают с презентацией тест.производная.ppt или с распечатанными тестами с сайта https://math-ege.sdamgia.ru (по аналогии с домашним заданием)

Учащиеся садятся за компьютеры, «Начать тест», программа после выполнения показывает оценку, которую записывают в лист контроля.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний;

4.Задание на дом

(1 мин)

-На сайте РЕШУ ЕГЭ вариант № 24807160, содержит семь задании

Записывают номер варианта

Познавательные: умение структу-рировать знания; оценивание про-цессов и результатов деятельности Регулятивные: волевая саморегу-ляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

5.Подведение итогов (2 мин)

Учитель выставляет итоговую оценку и называет её.

Выставляют предварительную оценку за урок

Регулятивные: волевая саморегу-ляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

6.Рефлексия (2мин)

Учитель предлагает продолжить фразу:

«Сегодня на уроке я научился…»

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

и задает вопрос ученикам: «Зачем мы учимся дифференцировать функции?»

Отвечают на вопросы, анализируют, аргументируют.

Личностные:

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Интернет-ресурсы:

rebus1.com (ребусы)

onlinetestpad.com/ru (тесты для программируемого контроля)

https://kladraz.ru/blogs/nadezhda-vladimirovna-rjabichenko/interaktivnaja-prezentacija-k-igre-krestiki-noliki-v-programe-powerpoint-svoimi-rukami-poshagovaja-instrukcija-s-foto.html (инструкция создания интерактивной игры “Крестики-нолики»)