12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917  Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
ЛАПКО ИРИНА ВАЛЕНТИНОВНА725
Россия
Материал размещён в группе «Математическая мозаика»

Свойства умножения вектора на число.

1о. (k + l) = k + l.

 k( + ) = k + k.

2o. k(l) = (kl).

3o. 1 = , (–1)  = – , 0  = .

Свойства сложения.

1о +  =  +  (переместительный закон).

2о.  + ( + ) = ( + ) +  = ( + ) +  (сочетательный закон).

3о.  + (–) + .

Коллинеарные и компланарные векторы

Два вектора называются коллинеарными, если они расположены на параллельных прямых или на одной прямой.

Нулевой вектор  коллинеарен любому вектору.

Два ненулевых вектора   и коллинеарны,  когда они пропорциональны 

Три вектора  называются компланарными, если они параллельны некоторой плоскости или лежат в ней.

Три ненулевых вектора  компланарны,  когда один из них является линейной комбинацией двух других


 


 


 

Векторы

Выполнил:
Гутовский Станислав,
Учащийся 11 «а» класса
МОУ «Школа №80 г.Донецка»

Учитель: Лапко Ирина Валентиновна


 

Понятие Вектора

В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом.

Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать как AB . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например a .


 

Сложение векторов.

Суммой двух векторов и является диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах, исходящая из общей точки их приложения (правило параллелограмма).

Суммой трех векторов , , называется диагональ параллелепипеда, построенного на этих векторах (правило параллелепипеда).

Если А, В, С – произвольные точки, то + = (правило треугольника).

Вычитание векторов

Под разностью векторов  и понимают вектор  =  –  такой, что  +  = .

Умножение вектора на число.

Произведением вектора   на скаляр k называется вектор

 k = k,

имеющий длину ka, и направление, которого:

1.     совпадает с направлением вектора , если k > 0;

2.     противоположно направлению вектора , если k < 0;

3.     произвольно, если k = 0.

Автор материала: С. Гутовский (11 класс)
Опубликовано в группе «Математическая мозаика»

Комментарии (3)

Медведева Татьяна Петровна, 17.11.18 в 08:33 0 Ответить Пожаловаться
Спасибо за полезный ресурс. Порекомендую своим ученикам
ЛАПКО ИРИНА ВАЛЕНТИНОВНА, 18.11.18 в 08:24 1 Ответить Пожаловаться
Я даю такие творческие задания второй год, дети с удовольствием делают, даже, если нет возможности сделать на компьютере, то вручную-это хороший способ повторения теории
Медведева Татьяна Петровна, 18.11.18 в 21:41 0 Ответить Пожаловаться
Ну, да, что-то да запомнят или подглянут
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.