Автор публикации: Т. Зайнуллин, ученик 2В класса
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ГИМНАЗИЯ №56" КАК БЫСТРО НАУЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА? Автор: Зайнуллин Тимур, 2 В класс Научный руководитель: Дьячкова Т.В.
Как быстро научиться умножать многозначные числа?
УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ ДО 10 Еще один способ запоминания таблицы умножения Подготовка к умножению через опорное число
8 6 - 2 - 4 4 8 Десятки: 10 - Д1 - Д2 = 10 - 2 - 4 = 4 Единицы: Д1 * Д2 = 2 * 4 = 8 10 ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ЧЕРЕЗ ДОПОЛНЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛИ (Д1, Д2) 4
Древнеславянский метод
ДОПОЛНЕНИЕ ДО 10 ДРЕВНЕСЛАВЯНСКИЙ МЕТОД
УМНОЖЕНИЕ ПРИ ПОМОЩИ ОПОРНОГО ЧИСЛА Билл Хэндли "Считай в уме как компьютер"
ОПОРНОЕ ЧИСЛО 1. На ОЧ удобно умножать - 10, 20, 50, 100 и т.д. 2. ОЧ - число близкое к обоим множителям (ОЧ) Примеры ОЧ: 17 и 28 - 20 41 и 57 - 50 103 и 121 - 100
17 18 - 3 - 2 20 УПРОСТИТЕЛЬ (У) ОПОРНОЕ ЧИСЛО (ОЧ) ДОПОЛНИТЕЛИ (Д1, Д2) 1. У = ОЧ +/- Д1 +/- Д2 2. 17 * 18 = ОЧ * У + Д1 * Д2 = 20 * 15 + ((-3) *(-2)) = 306 306 15
1.Позволяет считать в уме примеры на умножение больших чисел Вычисления компактны Задействует меньше вычислений, чем умножение столбиком Может быть использована для произвольных множителей Преимущества метода ОЧ
способ индейцев майя или японский метод УМНОЖЕНИЕ ЛИНИЯМИ
32 * 21 =
УМНОЖЕНИЕ ЛИНИЯМИ 32* 21 = * 100 + * 10 + * 1 = =6* 100 + 7 * 10 + 2 * 1= 600 + 70 + 2 = 672
41 * 132 = * 1000 + * 100 * 10 + *1 =4 * 1000 +13* 100 + 11 * 10 + 2 * 1= 4000+ 1300 + 110 + 2 = 5412
Преимущества 1. Метод нагляден и прост в освоении 3. Минимальная вероятность ошибок в вычислениях 2. Нет необходимости учить таблицу умножения метода умножения линиями НО!
УМНОЖЕНИЕ РЕШЕТКОЙ
- 5 4 - 9 1 5 1 4 5 8 3 УМНОЖЕНИЕ РЕШЕТКОЙ 615 * 93 = 57195 9 1 7 5 5 +2
ОЧ Выводы:
Исследование № 1 работа с второклассниками Результаты попытки №1 Среднее количество примеров - 16,7 Среднее количество ошибок - 4,05 Средний процент ошибок - 24% Второклассники еще не знают таблицу умножения. Только два ученика решили все 20 примеров без ошибок. Со всеми примерами справилась ровно половина класса - 11 учеников. Минимальное количество примеров, решенных одним учеником, - 8.
Исследование № 1 работа с второклассникам Результаты попытки №2 Среднее количество примеров - 16,05 Среднее количество ошибок - 2,64 Средний процент ошибок - 16,68% Второклассники по-прежнему не выучили таблицу умножения. В классе только один ученика решил два раза все 20 примеров без ошибок. Количество ребят, решивших все примеры, сократилось с 11 до 8 человек. У ребят незначительно упала скорость решения примеров. Ребята стали решать примеры правильнее. Уменьшился средний процент ошибок.
Исследование № 2 работа с родителями Результаты попытки №1 Среднее количество примеров - 8,47 Среднее количество ошибок - 2,21 Средний процент ошибок - 27,89% Взрослые умеют умножать многозначные числа без калькулятора, но делают это невнимательно. Все примеры без ошибок решили только 3 человека, из которых 2 человека решили примеров меньше среднего. Максимальное количество решенных примеров составляло - 15, минимальное – 4.
Исследование № 2 работа с родителями Результаты попытки №2 Среднее количество примеров – 5,32 Среднее количество ошибок – 1,84 Средний процент ошибок – 39,59% Взрослые по-прежнему решают примеры с ошибками. Количество взрослых, решивших все примеры без ошибок, не изменилось – 3. У взрослых значительно упала скорость решения примеров. Также упало качество решения примеров.
