Презентация "Практическое применение теоремы Пифагора"

Муниципальное Бюджетное Образовательное Учреждение «Школа № 141» Практическое применение теоремы Пифагора Автор: Антипов Никита Учитель: Наталья Петровна Воробьëва, Учитель математики Г. Нижний Новгород

Основные сведения Теорема Пифагора используется для получения неизвестной стороны, зная 2 другие

Схема доказательства через равнодополняемость

Задача № 1. Короткий путь Множество приключений начинается с небезызвестной фразы “Я знаю короткий путь”. Но кто же знал, что теорема Пифагора вдруг может положить конец этим внезапным путаницам, когда короткий путь оказывается куда длиннее. Представим: чтобы попасть домой у вас есть готовый маршрут – сначала 120 метров на юг, а затем 50 метров на запад. Общее расстояние, пройденное по этому маршруту, составит 170 метров. Другой способ добраться к дому – пойти на юго-запад по третьей стороне треугольника. X 50 50 120 120 Другой способ добраться к дому – пойти на юго-запад по третьей стороне треугольника. Если применить теорему Пифагора для вычисления расстояния, получится: Тогда прогулка по гипотенузе этого треугольного маршрута будет на 170−130=40 метров короче, чем прогулка по катетам.  

Книги в библиотеке или магазине обычно расставляются в алфавитном порядке. При получении новой партии книг их необходимо отсортировать от А до Я. Существует множество способов сортировки, но один из простейших — находить каждую книгу по очереди и ставить её на полку. В итоге количество действий при сортировке для большого числа книг пропорционально квадрату их количества. Это свойство связано с теоремой Пифагора: . Таким образом, 70 объектов могут быть отсортированы так же быстро, как 50 в одной группе. Этот подход используется в быстрой сортировке — одном из лучших методов сортировки.   Задача № 2. Сортируем книги

Теорема Пифагора – это не просто формула. Теорема Пифагора – сумма квадратов катетов, равная квадрату гипотенузе, изменившая мир. Простое равенство, берущее начало со времен пифагорейской математики, выведенное то ли вавилонскими учеными, то ли действительно Пифагором, смогло создать что-то большое и великое – человеческую цивилизацию. Древний Египет и Месопотамия, строительство домов и архитектура романских и готических соборов, современные социальные сети, радары и навигаторы – все, что связано с человеком, так же связано с теоремой Пифагора. В математике же теорема Пифагора занимает особенное место, и в ее кратком равенстве открывается простор для размышлений ученых всех времен, уверенных, что настоящая математика очаровательна, красива и увлекатель- на, как сама теорема Пифагора. Задача № 2. Сортируем книги