Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора (Урок геометрии в 8 классе)

1

Записать в тетради дату, тему урока.

01.12.2020 Теорема Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

2

Запишите формулировку теоремы Пифагора. Изобразите прямоугольный треугольник и запишите формулу, выражающую теорему Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

А

b

c2 = a2 + b2

a

3

Запишите формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

.

4

Решите

Задачу №1

на применение теоремы, обратной теореме Пифагора.

Задача №1.

Дано: треугольник со сторонами 20 дм, 21 дм и 29 дм.

Найти: является ли треугольник прямоугольным.

Решение:

Найдем квадрат самой большой стороны треугольника:

292 = 841

Найдем квадраты двух других его сторон:

202 = 400

212 = 441

Сравним квадрат самой большой стороны треугольника с суммой квадратов двух других его сторон:

292 = 202 + 212

841 = 400 + 441

841 = 841

Вывод: треугольник со сторонами 20 дм, 21 дм и 29 дм является прямоугольным.

5

Решите

Задачу №2

на применение теоремы, обратной теореме Пифагора.

Задача №2

Установите соответствие между сторонами треугольника и его видом:

Решение:

1)132 = 169

122 = 144

102 = 100

169 144 + 100

132  122 + 102, значит

треугольник со сторонами 10, 12 , 13 не прямоугольный

2)342 = 1156

302 = 900

162 = 256

1156 = 900 + 256

132 = 122 + 102, значит

треугольник со сторонами 16, 30 , 34 прямоугольный.

3)…

4)…

Проверьте ответ Задачи №2.

Решите

Задачу №3

па применение теоремы Пифагора.

Задача №3

5

Решите

Задачу №4

п

20см

Задача №4