Государственное профессиональное образовательное учреждение

Ярославской области Тутаевский политехнический техникум

Индивидуальный проект

по математике

на тему: «Старорусские единицы измерения»

Выполнила:

обучающаяся

группы МШ-22

2 курса

Манеркина Элина Сергеевна

Проверила:

преподаватель

Курицина Елена Борисовна

Тутаев 2022

Содержание:

Введение

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Актуальность

Мне стало интересно, какие меры длины существовали на Руси, и почему сейчас Россия использует такую меру длины как метр. Поэтому я и выбрала эту тему.

Цели:

1. Проследить историю возникновения меры длины на Руси.

2. Познакомиться со старинными мерами длины.

3. Сопоставить их с современными мерами длины.

Задачи:

1) Познакомиться с мерами длины в разные промежутки времени.

2) Установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой.

3) Изучить литературу, которая описывает старинные меры длины.

2.1 Меры длины в Древней Руси (XI.-первая половина XV в.)

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть, пядь.

Пядь - одна из самых старинных мер длины: от древнерусского слова пясть - кулак или пять - кисть руки. Это расстояние между вытянутыми пальцами руки и она составляла одну четверть аршина. Поэтому второе её название - четверть.

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.

Сажень - русская мера длины. В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам: сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 м).

Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века.

2.2 Меры длины в Московском государстве (XV-XVII вв.)

В XV-XVII вв. появились новые меры длины — аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок.

Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.

Аршин - одна из основных русских мер длины использовалась с XVI в. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран. Название аршин происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до конца фаланги среднего пальца. В аршине 71 см.

2.3 Меры длины в России (XVIII-XIX вв)

Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма.

Фут - это длина ступни среднего англичанина. 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. Одна шестнадцатая такой цепочки и составлял один фут.

Дюйм - название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.

2.4 Старинные русские меры

Единицы длины

Верста́: 1 верста = 500 сажень ≈ 1,0668 км ≈ 1066,8 м

Саже́нь: 1 сажень = 7 футов = 3 аршина ≈ 2,1336 м

1 сажень «мерная» (она же поздняя «маховая») = 2,5 аршина = 40 вершков ≈ 177,7 см 

Аршин: 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов ≈ 71,12 см

Фут: 1 фут = 12 дюймов ≈ 30,48 см

Вершок ≈ 4,445 см

Дюйм: 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см

Локоть≈ 10,667 вершков ≈ 47,415 см

1 локоть «московский» = 2 пяди ≈ 44,4…47,4 см

1 локоть «иванский» ≈ 53…54,7 см

Пядь:1 пядь = 4 вершка ≈ 17,78 см

1 пядь с кувырком (пядень с кувырком, пядь с кувыркой, она же «великая») ≈ 26,6…27,4 см (расстояние между концами большого пальца и указательного пальца с прибавкой двух суставов указательного пальца)

1 вершок = 1/4 чети = 1/16 аршина = 1,75 дюйма ≈ 44,45 мм.

1 линия  ≈ 2,54 мм.

2.5 Метрическая система мер

Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран. Первыми заговорили о необходимости установить простую, удобную и, главное, единую систему мер не купцы, а ученые, которые также "страдали" от трудностей в сравнении результатов опытов.

Ученые Французской Академии наук во второй половине XVIII века предложили в качестве основной единицы длины взять одну десятимиллионную часть четверти дуги Парижского земного меридиана. Впоследствии эта часть дуги была названа метром. Такую систему назвали метрической системой мер.

Основная единица длины в метрической системе - 1 метр (от греческого слова " метрон"- мера). Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году. В 1889г. был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон тоже изготовлен из сплава платины и иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Этот эталон всё ещё хранится в Международном бюро мер и весов, хотя больше по своему первоначальному назначению не используется.

2.6 Пословицы и поговорки со старорусскими мерами длины и их толкование:

1. «Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

2. «От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

3. «У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

4. «Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

3. Практическая часть

Исследуя меры длины в разные промежутки времени, установлена взаимосвязь между старой измерительной системой и новой. Результатом исследования стала таблица-памятка «Меры длины: старорусские и современные значения». В продукте представлены: название меры, старинное и современное значения. Памятка предоставляет возможность обратится к ней для быстрого нахождения значения меры.

Заключение

Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Я ближе познакомилась со старинными русскими единицами измерения.

Большинство старых мер забыто, вышло из употребления. Старинные меры используются редко, но, все же, применяются в нашей современной жизни. Например, сажень применяется до сих пор в сельском хозяйстве.

Литература:

1. Алимов, Ткачева, Колягин: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС 2018г.

2. Черкасов, Якушев: Математика. Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы. Курс подготовки к ГИА, ЕГЭ 2020г.

3. https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-drevnerusskie-meri-dlini-441601

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Русская_система_мер

5. https://azbyka.ru/shemy/starorusskaja-sistema-mer.shtml

м