Сказочный замок геометрической страны

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа города Южи

Практико- ориентированный проект на тему:

Сказочный замок

геометрической страны

Выполнил:

учащийся 5в класса

Агеичев Павел

Руководитель: Чурина

Елена Вениаминовна,

учитель математики

г. Южа

2022-2023г.

Оглавление

Введение

Глава I (теоретическая часть)

1.1 Понятия параллелепипед и куб

1.2 История возникновения параллелепипеда

Глава II (практическая часть)

2.1. Схема замка и этапы его изготовления

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Многие окружающие нас предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Я заметил, что поверхность кирпича, куска мыла состоят из шести прямоугольников. Комнаты, шкафы, ящики, столы, железобетонные блоки так схожи с вышеуказанными предметами по форме. Я внимательно изучил учебники математики 5 класса и выяснил, что спичечный коробок, холодильник, шкаф нам дают представление о прямоугольном параллелепипеде.

Классная комната так же представляет прямоугольный параллелепипед. Она заполнена воздухом. А сколько в ней воздуха? Какая величина характеризует количество воздуха в классной комнате?

Актуальность: проблема нахождения объёма параллелепипеда.

Проблемный вопрос: что такое параллелепипед? Как найти объём параллелепипеда?

Гипотеза: Тема «параллелепипед» часто используется при решении задач в повседневной жизни.

Цель: исследовать назначение темы «Прямоугольный параллелепипед» в курсе математики, создать макет замка из моделей прямоугольных параллелепипедов и использовать его для решения прикладных задач.

Задачи:

Изучить литературу по данной теме и литературу, необходимую для изготовления замка и сада.

Изготовить модели прямоугольных параллелепипедов, а из них замок с башнями.

Придумать сказочные истории и прикладные задачи, используя приготовленный замок, знания и умения.

Для каждой задачи произвести соответствующие измерения и исследования, решить их.

Сделать вывод и подготовить презентацию проекта на компьютере.

Объект исследования: применение знаний о параллелепипеде в жизни.

Методы исследования: изучение литературы, решение задач, изготовление макета замка.

Целевая аудитория: учащиеся 5-6 класса.

Глава I (теоретическая часть)

1.1 Понятия параллелепипед и куб

Понятия параллелепипед и куб

Параллелепипед – многогранник, у которого 6 граней. Стороны граней называются рёбрами параллелепипеда. Он имеет 8 вершин и 12 рёбер, 6 граней. В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся три ребра. Такие ребра называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда. Вместе их называют измерениями параллелепипеда. Названия «длина», «ширина» и «высота» также условны. На рисунке может быть изображён один и тот же прямоугольный параллелепипед, а его высотой, например, названы разные ребра. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны этих прямоугольников называются рёбрами, а вершины прямоугольников – вершинами прямоугольного параллелепипеда.

Грани, не имеющие общих вершин, называют противолежащими. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.

. Различается несколько типов параллелепипедов:

•Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.

•Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники.

•Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

•Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

 Параллелепипед. Термин был образован путём соединения двух греческих слов: «параллелос» -«параллельный» и «эпипедос» -«плоскость».

Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней.

Формулы для прямоугольного параллелепипеда:

Формула объёма: V=abc

Формула площади поверхности S=2(ab+ac+bc)

Формулы для куба:

Формула объёма V=a3

Формула площади поверхности S=6a2

1.2 История возникновения параллелепипеда

Изначально фигура параллелепипед появилась в Древнем Египте, как и многие другие геометрические фигуры. В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб и параллелепипед. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объёма различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Термин “параллелепипедальное тело” встречается впервые у Евклида и означает дословно параллеле-плоскостное тело”. Греческое слово “кубос” потребляется Евклидом в том же смысле, что и наше слово «куб». Моделями прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич, коробка.

До нас дошли труды Древней Греции. Видимо греки тоже догадались о существовании данной фигуры, хоть и позже, чем египтяне. В Древней Греции эта фигура имела название параллелепипед. Именно в таком виде оно и дошло до нас.

1 ноября 1885 года истопник фабрики Исидора Брауна, расположенной в австрийском городе Шендорфе, расколол очередной кусок угля, добытого на шахте Вольфзегге. К его удивлению, внутри породы обнаружился странный металлический предмет, напоминающий параллелепипед, размерами 67x62x47 мм и весом 785 граммов. Странная находка была полностью симметрична и имела аккуратную бороздку в центре. Найденный предмет был подарен музею Каролины Августы в Зальцбурге и получил название «Зальцбургского параллелепипеда».

Вывод

Таким образом, изучив литературу по данной теме, я обобщил знания о прямоугольном параллелепипеде. Для вычисления объема, высоты и прочих характеристик фигуры нужно знать теоретические основы и формулы. 

2.1. Схема замка и этапы его изготовления

2.1.1. Сначала необходимо заготовить «строительный материал». К нему можно отнести плотную бумагу. Также необходимы будут карандаш и линейка (для разметки части фигуры), ножницы и клей карандаш.

Для начала необходимо рассмотреть и выбрать одну из схем для создания параллелепипеда.

Куб из белой бумаги. На бумаге необходимо нарисовать четыре квадрата горизонтально, которые пересекаются между собой одной из сторон. Сверху и снизу от одного из квадратов следует дорисовать еще два. Затем к квадратам нужно дорисовать небольшие клапаны для последующей склейки. Получившуюся развертку нужно вырезать и затем склеить.

Прямоугольный параллелепипед из бумаги

Для начала на листе бумаги требуется поделить на две части вдоль длинной стороны. Далее определяем размеры будущего параллелепипеда и затем откладываем это расстояние вниз и верх от середины. Для примера возьмем размер ребра, равный десяти сантиметрам.

После следует отложить от края листа отрезки, размерами 5, 8, 5, 8 сантиметров.

Линии соединяем по точкам и получаем четыре прямоугольника, которые послужат основой фигуры. От краев фигуры следует отступить по 1.5 сантиметра и наметить места будущих креплений.

Затем необходимо вырезать получившуюся фигуру по контуру и склеить при помощи нарисованных креплений. После этой простой процедуры параллелепипед готов.

Так же можно использовать другие материалы для основы фигуры. Например, можно сделать параллелепипед из картона. Но в таком случае фигуру сделать будет сложнее, так картон достаточно плотный.

2.1.2 Изготовление замка из картона:

 Для изготовления макета замка потребовались следующие материалы и инструменты:

Картон;

Клей ПВА;

Цветная бумага, зубочистки (для флагов);

Шерстяная нить (для ворот);

Канцелярский нож, линейка.

Перейдем к этапам изготовления замка из картона.

Первый этап: Подготовка всех необходимых деталей и частей замка.

(башни, дом, стены, ворота и т.д.);

Сначала изготовить основу для замка, шесть выкроек различных размеров, стены из цветного картона.

Второй этап: Сборка замка (склеивание деталей);

Третий этап:  Приклеивание мелких деталей (флажки и т.д).

Вывод: Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представление о свойствах реальных предметов (форме, взаимном расположении и т.д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. Геометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, и во многих других областях науки и техники. Многогранники занимают значительную часть в практической деятельности людей. Моя гипотеза в ходе работы подтвердилась.

Список источников:

1. Математика 5 класс Н.Я. Виленкин

2. Интернет: http://www.terminologija.ru /

3. Интернет: Энциклопедии & Словари Коллекция энциклопедий и словарей Математическая энциклопедия.

4.  https://cpdshel.ru/kak-sdelat-parallelepiped-podrobnoe-opisanie-izgotovlenia-geometriceskoj-figury-iz-raznyh-materialov /

5. https://obrazovanie- gid.ru/pereskazy1/istoriya-vozniknoveniya-parallelepipeda-kratko.html