Творцы математики. Эйлер.

ВЫПОЛНЕНА УЧЕНИКОМ 7 «Г» КЛАССА МБУ «ШКОЛЫ №70» Г. О. ТОЛЬЯТТИ ГУЩИНЫМ АНДРЕЕМ Презентация на тему : «Творцы математики. Эйлер.»

Леонард Эйлер (1707—1783 гг.) Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.

В 1727 переехал в Санкт-Петербург, получив место адъюнкт-профессора в недавно основанной Академии наук и художеств. В 1730 стал профессором физики, в 1733 - профессором математики. За 14 лет своего первого пребывания в Петербурге Эйлер подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50. В Петербурге он изучил русский язык. Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения, расшифровывал дипломатические депеши, перехваченные русской контрразведкой, обучал молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще составлял таблицы для артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Только гений мог, выполняя всю эту работу, не забыть о большой науке.

В 1741 Эйлер принял предложение прусского короля Фридриха II переехать в Берлин, где предстояла реорганизация Академии наук. В Берлинской АН Эйлер занял пост директора класса математики и члена правления, а после смерти ее первого президента П. Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией. За 25 лет жизни в Берлине он подготовил около 300 работ, среди них ряд больших монографий. Живя в Берлине, Эйлер не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание ее почетного члена.

17(28) июля 1766 Эйлер вместе с семьей вернулся в Петербург. Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту, он до конца жизни продуктивно работал. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. Эйлер продолжал участвовать и в организационной работе академии.

Главным делом Эйлера как математика явилась разработка математического анализа. Эйлер первый ввел функции комплексного аргумента и исследовал свойства основных элементарных функций комплексного переменного (показательные, логарифмические и тригонометрические функций); в частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной. Создал как самостоятельную дисциплину теорию обыкновенных дифференциальных уравнений и заложил основы теории уравнений с частными производными. Эйлер обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление (например, учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов). Является основоположником теории специальных функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге.

В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах уравнений высших степеней и об уравнениях с двумя неизвестными, а также так называемое тождество Эйлера о четырех квадратах. Эйлер значительно продвинул аналитическую геометрию, особенно учение о поверхностях второго порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезических линий, впервые применил натуральные уравнения кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей Эйлер занимался и отдельными вопросами топологии и доказал, например, важную теорему о выпуклых многогранниках. Невозможно перечислить все доныне употребляемые теоремы, методы и формулы Эйлера, из которых только немногие фигурируют в литературе под его именем (например, метод ломаных Эйлера, подстановки Эйлера, постоянная Эйлера, уравнения Эйлера, формулы Эйлера, функция Эйлера, числа Эйлера, формула Эйлера – Маклорена, формулы Эйлера – Фурье, эйлерова характеристика, эйлеровы интегралы, эйлеровы углы).

Эйлер умер в 1783 г. и был похоронен в Петербурге. Посмертные почести, оказанные Эйлеру, не остались незамеченными в странах Европы и подняли авторитет России. Математик Кондорсе в речи, произнесённой во Французской академии наук, сказал: «Народ, который мы в начале этого (т.е. XVIII) века принимали за варваров, в настоящем случае подает пример цивилизованной Европе – как чествовать великих людей при жизни и уважать их память после смерти…».