Дидактический материал по математике для работы с учащимися с ОВЗ 7 классов

ПРАВИЛА

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

Если перед скобкой стоит знак «плюс» или не стоит никакой знак, то можно убрать скобки, сохраняя знаки всех слагаемых, стоящих

внутри скобок.

(a – b + c) = a – b + c

+(x + y – z) = x + y – z

+(–a + c – 1) = –a + c – 1

Раскрыть скобки:

1) (x + y – z) – 1;

2) (x + y) – x;

3) (x + y) + (x – y);

4) (x + y) – (x – y);

5) (x – y + z) – (x + y – z).

Если перед скобкой стоит знак «минус», то можно убрать скобки, меняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок, на противоположные.

– (a – x + c) = – a + x – c

– (1 – x + a) = – 1 + x – a

ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

Чтобы умножить многочлен на многочлен, умножь каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.

(a + b – c)(x – y) =

= ax – ay + bx – by – cx + cy

Преобразовать произведение в многочлен:

1) (a + b)(c + d);

2) (a + 2)(b – c);

3) (a – 1)(a + b – 2);

4) (a – b)(a + b);

5) (a + b)(a + b).

ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

Если у всех членов многочлена есть общий множитель, его можно вынести за скобки; в скобках нужно записать частные от деления каждого члена на этот множитель.

ax + ay – a = a(x + y – 1)

Преобразовать произведение в многочлен:

1) 2x – 2y;

2) 3x2 – 2x;

3) 3xy + 4xz;

4) 6xy – 3xz + 9x2;

5) (x – 1)a + 2(x – 1)c.

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

1) am ∙ an = a m + n;

2) am : an = a m – n; если а ≠ 0 и m>n;

3) (ab)m = am∙ bm;

4) если b ≠ 0;

5) (am)n = amn.

22∙23 = 25 = 2∙2∙2∙2∙2 = 32;

37: 35 = 32 =3∙ 3 = 9, так как 3≠ 0 и 7>5;

6m = (2∙ 3)m = 2m∙ 3m;

(3m)2 = 32m.

Выбрать нужные формулы и с их помощью упростите выражения:

1) 531: 529;

2) (х2)3;

3) (2х)4;

4) (8х)5: (4х)5;

5) х3 х2.

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

(I + II)2 = I2 + 2∙ I∙ II + II2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(3x + 4)2 = ?

I = 3x, II = 4;

I2 = (3x)2, 2∙I∙ II = 2∙ 3x∙ 4,

II2 = 42;

(3x + 4)2 = (3x)2 + 2∙3x∙4 + 42 = = 9x2 + 24x + 16.

Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:

1) (a + b) 2;

2) x2 + 2xy + y2;

3) m2+ 3mn + n2;

4) (2n + 3)2;

5) a2 + 4a + 4.

I2 + 2∙ I∙ II + II2 = (I + II)2

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

25x2 + 10xy + y2 = ?

I2 = 25x2 = (5x)2, I = 5x, II2 = y2, II = y, 2∙ I∙ II = 10xy = 2∙5x∙ y,

25x2 + 10xy + y2 = (5x + y)2

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

(I – II)2 = I2 – 2∙ I∙ II + II2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(3x – 4)2 = ?

I = 3x, II = 4;

I2 = (3x)2, 2∙I∙ II = 2∙ 3x∙ 4,

II2 = 42;

(3x – 4)2 = (3x)2 – 2∙3x∙4 + 42 = = 9x2 – 24x + 16.

Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:

1) (a – b) 2;

2) x2 – 2xy + y2;

3) m2 – 3mn + n2;

4) (2n – 3)2;

5) a2 – 4a + 4.

I2 – 2∙ I∙ II + II2 = (I – II)2

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

25x2 – 10xy + y2 = ?

I2 = 25x2 = (5x)2, I = 5x, II2 = y2, II = y, 2∙ I∙ II = 10xy = 2∙5x∙ y,

25x2 – 10xy + y2 = (5x – y)2

ПРАВИЛА

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

Если перед скобкой стоит знак «плюс» или не стоит никакой знак, то можно убрать скобки, сохраняя знаки всех слагаемых, стоящих

внутри скобок.

(a – b + c) = a – b + c

+(x + y – z) = x + y – z

+(–a + c – 1) = –a + c – 1

Раскрыть скобки:

1) (a + b – c) + 2;

2) a + ( b – c);

3) a – (a – b + c);

4) (x – y) – (x + y);

5) (a – b + 1) – (a + b – 1).

Если перед скобкой стоит знак «минус», то можно убрать скобки, меняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок, на противоположные.

– (a – x + c) = – a + x – c

– (1 – x + a) = – 1 + x – a

ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

Чтобы умножить многочлен на многочлен, умножь каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.

(a + b – c)(x – y) =

= ax – ay + bx – by – cx + cy

Преобразовать произведение в многочлен:

1) (x + y)(z + t);

2) (x + 2)(y – z;

3) (x – 1)(x + y – 3);

4) (x – y)(x + y);

5) (x + y)(x + y).

ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

Если у всех членов многочлена есть общий множитель, его можно вынести за скобки; в скобках нужно записать частные от деления каждого члена на этот множитель.

ax + ay – a = a(x + y – 1)

Преобразовать произведение в многочлен:

1) 3a – 3b;

2) 7a2 – 3ax;

3) 2ac + 5bc;

4) 6ad + 2cd – 4d2;

5) (a + 2)x + 3(a + 2)y.

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЕ

1) am ∙ an = a m + n;

2) am : an = a m – n; если а ≠ 0 и m>n;

3) (ab)m = am∙ bm;

4) если b ≠ 0;

5) (am)n = amn.

22∙23 = 25 = 2∙2∙2∙2∙2 = 32;

37: 35 = 32 =3∙ 3 = 9, так как 3≠ 0 и 7>5;

6m = (2∙ 3)m = 2m∙ 3m;

(3m)2 = 32m.

Выбрать нужные формулы и с их помощью упростите выражения:

1) 711: 79;

2) (а3)2;

3) (3а)5;

4) (6а)4: (3а)4;

5) у4 у.

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

(I + II)2 = I2 + 2∙ I∙ II + II2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(3x + 4)2 = ?

I = 3x, II = 4;

I2 = (3x)2, 2∙I∙ II = 2∙ 3x∙ 4,

II2 = 42;

(3x + 4)2 = (3x)2 + 2∙3x∙4 + 42 = = 9x2 + 24x + 16.

Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:

1) (x + y) 2;

2) a2 + 2ab + b2;

3) p2+ 4pq + q2;

4) (2 + 3k)2;

5) a2 + 6a + 9.

I2 + 2∙ I∙ II + II2 = (I + II)2

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

25x2 + 10xy + y2 = ?

I2 = 25x2 = (5x)2, I = 5x, II2 = y2, II = y, 2∙ I∙ II = 10xy = 2∙5x∙ y,

25x2 + 10xy + y2 = (5x + y)2

ФОРМУЛЫ

ОБРАЗЦЫ

ЗАДАНИЯ

(I – II)2 = I2 – 2∙ I∙ II + II2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(3x – 4)2 = ?

I = 3x, II = 4;

I2 = (3x)2, 2∙I∙ II = 2∙ 3x∙ 4,

II2 = 42;

(3x – 4)2 = (3x)2 – 2∙3x∙4 + 42 = = 9x2 – 24x + 16.

Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:

1) (x – y) 2;

2) a2 – 2ab + b2;

3) p2 – 4pq + q2;

4) (2 – 3k)2;

5) a2 – 6a + 9.

I2 – 2∙ I∙ II + II2 = (I – II)2

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

25x2 – 10xy + y2 = ?

I2 = 25x2 = (5x)2, I = 5x, II2 = y2, II = y, 2∙ I∙ II = 10xy = 2∙5x∙ y,

25x2 – 10xy + y2 = (5x – y)2