Дифференцированная входная контрольная работа для 6 класса

Дифференцированная входная контрольная работа для 6 класса

Пояснительная записка

Длительность: 1ч. 20мин.

Стартовая работа по математике проводится в начале 1 триместра 6 класса. На выполнение работы даётся 80 минут.

Цель работы: диагностика уровня сформированности предметных результатов у учащихся 6 класса по итогам освоения программы по математике за 5 класс и умение применять знания, полученные на уроках математики в жизни.

Работа состоит из четырёх разделов, каждый из которых содержит в себе 3 номера по содержательной линии 5 класса. Задания в стартовой контрольной работе задаются в соответствии с перечнем тем, определённым в третьем ФГОС.

Первый номер разделов поможет диагностировать наличие базового уровня теоретической подготовки учащихся. Второй номер рассчитан на диагностику умения анализировать действия и выявлять допущенные ошибки. Третий номер позволяет выявить готовность учащегося применять знания к реальным ситуациям.

Разделы работы направлены на оценку достижения планируемых результатов освоения содержательных линий:

• «Натуральные числа»
• «Решение текстовых задач»
• «Дроби»
• «Наглядная геометрия»

За работу выставляются четыре оценки по каждому из разделов. Ниже представлены ключи к работе и критерии оценивания.

Примечание: некоторые задание имеют сходство с форматами заданий из методических пособий и заданий из открытого банка РешуВПР. Все изображения являются авторскими, сходства случайны.

Раздел 1. Натуральные числа.

№1 Соедините стрелками каждый компонент арифметических действий с его правильным названием.

№2 Найдите примеры, в которых допущены ошибки в вычислениях, и запишите правильные вычисления под ними.

№3 Решите задачи. В кружках впишите буквы, соответствующие выполненным действиям, чтобы узнать пожелание учителя на новый учебный год.

Раздел 2. Решение текстовых задач.

№1 Установите соответствие между величинами и их значениями. Для каждого элемента в таблице найдите подходящее значение из перечисленных ниже и впишите его во вторую строку таблицы.

Значения: 3 кг, 5 коп., 7 мм, 4 ч, 1 см/сек, 8 литров, 6 см².

№2 Проверьте, правильно ли решена задача. Если в решении есть ошибка, выполните его самостоятельно и укажите правильный ответ.

На марафоне Павел пробежал 36 000 метров за 2 часа. Какова его средняя скорость в километрах в час?

№3 К открытию туристического сезона в городских парках разных городов России запланировано установить клумбы и организовать их регулярный полив. Потребность в воде для полива каждой клумбы зависит от средней летней температуры в городе — чем выше температура, тем больше воды требуется.

Используя данные диаграммы о средней температуре в каждом городе и таблицы с нормами полива в зависимости от температуры, рассчитайте необходимое количество воды и её стоимость для каждого города в день. Цена воды составляет 5 рублей за литр.

3 раздел. Дроби.

№1 Заполните на схеме пропуске словами из списка: смешанное число, десятичная, правильная, неправильная. Учитывайте, что дроби в данной схеме классифицируются по способу записи и по виду.

№2 Проверьте, соответствует ли закрашенная часть фигуры числу. Если изображение ошибочно, приведите свой вариант иллюстрации в поле справа.

№3 Реши задачи, расположи первые буквы имён детей в порядке возрастания результатов из задач и узнаешь, какую пространственную фигуру будете изучать в шестом классе.

Рита прочитала в кинологическом журнале информацию о том, что собачий нос имеет 260 млн рецепторов, а у людей — только 0,2 этого количества. Сколько млн рецепторов имеет человеческий нос?

Антон из анатомического журнала узнал, что у людей 6 ушных мышцы, что составляет треть от количества ушных мышц у собак. Сколько ушных мышц у собак?

Шамиль, прочитав журнал по ботанике, решил собрать гербарий из 3 веточек рябины, 2 яблок и граната. Взвесив исходные материалы выяснилось, что вес одной веточки рябины составляет 0,27 кг, яблока — 0,1 кг, а граната — 0,43 кг. При сушке каждое растение оставляет только четверть своего начального веса. Какой будет общий вес композиции после сушки в кг?

4 раздел. Наглядная геометрия

№1 Сопоставь градусные меры углов с их названиями: тупой, прямой, развёрнутый, острый. Впиши соответствующие названия в таблицу.

№2 Для каждой закрашенной фигуры на поле с длиной клетки 1 см вычислилите периметр и площадь. Проверьте полученные результаты. Если есть ошибочные результаты, выпиши верные. Длина 1 клетки составляет 1 см.

№3 На чертеже изображён план дачного участка в форме прямоугольника со стороной клетки 2 м. На участке есть дом, обозначенный серым прямоугольником, колодец, обозначенный окружностью и теплица. Вход на участок осуществляется через дверь в доме.

1) Жители хотят огородить внутренний двор на участке (дом не нужно окружать забором). Какой длины забор им потребуется установить?

2) Весь участок, кроме занятой постройками территории, дачники хотят засеять травой. Определите, на какую площадь нужно приобрести газон, а также правильную последовательность действий для выполнения всех расчётов. Впишите порядковые номера действий в таблицу ниже.

Ответы и ход решения

Раздел 1. Натуральные числа.

№1 Соедините стрелками каждый компонент арифметических действий с его правильным названием.

№2 Найдите примеры, в которых допущены ошибки в вычислениях, и запишите правильные вычисления под ними.

№3 Решите задачи. В кружках впишите буквы, соответствующие выполненным действиям, чтобы узнать пожелание учителя на новый учебный год.

Раздел 2. Решение текстовых задач.

№1 Установите соответствие между величинами и их значениями. Для каждого элемента в таблице найдите подходящее значение из перечисленных ниже и впишите его во вторую строку таблицы.

№2 Проверьте, правильно ли решена задача. Если в решении есть ошибка, выполните его самостоятельно и укажите правильный ответ.

На марафоне Павел пробежал 36 000 метров за 2 часа. Какова его средняя скорость в километрах в час?

№3 К открытию туристического сезона в городских парках разных городов России запланировано установить клумбы и организовать их регулярный полив. Потребность в воде для полива каждой клумбы зависит от средней летней температуры в городе — чем выше температура, тем больше воды требуется.

Используя данные диаграммы о средней температуре в каждом городе и таблицы с нормами полива в зависимости от температуры, рассчитайте необходимое количество воды и её стоимость для каждого города в день. Цена воды составляет 5 рублей за литр.

Москва: Средняя температура — 23°C, потребность в воде — 50 литров, стоимость — 250 рублей.

Санкт-Петербург: Средняя температура — 20°C, потребность в воде — 50 литров, стоимость — 250 рублей.

Казань: Средняя температура — 27°C, потребность в воде — 75 литров, стоимость — 375 рублей.

Ростов-на-Дону: Средняя температура — 30°C, потребность в воде — 100 литров, стоимость — 500 рублей.

Сочи: Средняя температура — 32°C, потребность в воде — 100 литров, стоимость — 500 рублей.

Раздел 3. Дробь.

№1 Заполните на схеме пропуске словами из списка: смешанное число, десятичная, правильная, неправильная. Учитывайте, что дроби в данной схеме классифицируются по способу записи и по виду.

№2 Проверьте, соответствует ли закрашенная часть фигуры числу. Если изображение ошибочно, приведите свой вариант иллюстрации в поле справа.

*Допускается другой способ разбиения фигур на части.

№3 Решите задачи, расположите первые буквы имён детей в порядке возрастания результатов из задач и узнаете, какую пространственную фигуру будете изучать в шестом классе.

1) Рита прочитала в кинологическом журнале информацию о том, что собачий нос имеет 260 млн рецепторов, а у людей — только 0,2 этого количества. Сколько млн рецепторов имеет человеческий нос?

2) Антон из анатомического журнала узнал, что у людей 6 ушных мышцы, что составляет треть от количества ушных мышц у собак. Сколько ушных мышц у собак?

3) Шамиль, прочитав журнал по ботанике, решил собрать гербарий из 3 веточек рябины, 2 яблок и граната. Взвесив исходные материалы выяснилось, что вес одной веточки рябины составляет 0,27 кг, яблока — 0,1 кг, а граната — 0,43 кг. При сушке каждое растение оставляет только четверть своего начального веса. Какой будет общий вес композиции после сушки в кг?

1) 260:10∙2=52(млн)

2) 6:1∙3=18(м.)

3) (3∙0,27+2∙0,1+0,43):4=0,36(кг)

0,36<18<52, пространственная фигура ШАР

4 раздел. Наглядная геометрия

№1 Сопоставь градусные меры углов с их названиями: тупой, прямой, развёрнутый, острый. Впиши соответствующие названия в таблицу.

№2 Для каждой закрашенной фигуры на поле, с длиной клетки 1 см, вычислилите периметр и площадь. Проверьте полученные результаты. Если есть ошибочные результаты, выпишите верные.

№3 На чертеже изображён план дачного участка в форме прямоугольника со стороной клетки 2 м. На участке есть дом, обозначенный серым прямоугольником, колодец, обозначенный кругом и теплица. Вход на участок осуществляется через дверь в доме.

1) Жители хотят огородить участок (при этом дом не нужно окружать забором). Какой длины забор им потребуется установить? (12*2=24м)

2) Весь участок, кроме занятой постройками территории, дачники хотят засеять травой. Определите, на какую площадь нужно приобрести газон, а также правильную последовательность действий для выполнения всех расчётов. Впишите порядковые номера действий в таблицу ниже.

*В данном задании последовательность ответов с 1 по 4 может быть различной, - важно, чтобы ученик выполнил 5 и 6 пункты в нужном порядке.

Критерии оценивания стартовой контрольной работы

После выполнения контрольной работы учитель может оценить ответы учащихся по следующим критериям. Общий максимальный балл за работу составляет 40 баллов (по 10 баллов за каждый раздел). Оценка выставляется по каждому разделу отдельно.

Общие принципы оценивания:

• Максимальный балл за каждое задание указан в критериях.
• Частичное выполнение задания оценивается пропорционально согласно критериям.
• Правильный ответ без объяснения, если оно требовалось, может оцениваться ниже максимального балла.
• Ошибки в вычислениях или логические ошибки уменьшают количество баллов согласно критериям.

1 раздел «Натуральные числа и нуль»

№1. Задание на установление соответствия (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все соответствия установлены верно.
• 2 балла — допущена одна ошибка.
• 1 балл — допущены две ошибки.
• 0 баллов — допущено три и более ошибок или задание не выполнено.

№2. Поиск и исправление ошибок в вычислениях (Максимум 4 балла)

• 4 балла — все ошибки найдены и исправлены; правильные вычисления записаны.
• 3 балла — найдены и исправлены все ошибки, кроме одной.
• 2 балла — исправлена более половины ошибок.
• 1 балл — исправлена менее половины ошибок.
• 0 баллов — ошибки не найдены или исправления неверны.

№3. Решение задач и составление слова (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все задачи решены верно; буквы вписаны правильно; слово составлено.
• 2 балла — решены две задачи из трёх; буквы вписаны.
• 1 балл — решена одна задача из трёх.
• 0 баллов — задачи не решены или решения неверны.

2 раздел «Решение текстовых задач»

№1. Установление соответствия между величинами и их значениями (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все соответствия установлены верно.
• 2 балла — допущена одна ошибка.
• 1 балл — допущены две ошибки.
• 0 баллов — допущено три и более ошибок или задание не выполнено.

№2. Проверка решения задачи (Максимум 4 балла)

• 4 балла — обнаружена ошибка в решении; приведено правильное решение с полным обоснованием.
• 3 балла — ошибка обнаружена; приведено правильное решение без полного обоснования.
• 2 балла — ошибка обнаружена; решение частично верно или содержит незначительные ошибки.
• 1 балл — ошибка не обнаружена, но приведено правильное решение задачи.
• 0 баллов — ошибка не обнаружена; решение неверное или отсутствует.

№3. Практико-ориентированное задание (Максимум 3 балла)

• 3 балла — расчёты выполнены верно для всех городов; ответы полные и обоснованные.
• 2 балла — допущена одна ошибка в расчётах или не для всех городов выполнены расчёты.
• 1 балл — допущены ошибки в расчётах, но есть правильные элементы в решении.
• 0 баллов — задание не выполнено или все расчёты неверны.

3 раздел «Дроби»

№1. Классификация дробей (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все пропуски заполнены правильно.
• 2 балла — допущена одна ошибка.
• 1 балл — допущены две ошибки.
• 0 баллов — допущено три и более ошибок или задание не выполнено.

№2. Соответствие дроби и закрашенной части фигуры (Максимум 4 балла)

• 4 балла — все изображения проверены; ошибки выявлены и исправлены с помощью рисунков.
• 3 балла — проверены и исправлены все ошибки, кроме одной.
• 2 балла — исправлена более половины ошибок в изображениях.
• 1 балл — исправлена менее половины ошибок.
• 0 баллов — задания не выполнены или все ответы неверны.

№3. Решение задач и составление слова (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все задачи решены верно; буквы расположены в правильном порядке; слово составлено.
• 2 балла — решены две задачи из трёх; буквы указаны.
• 1 балл — решена одна задача из трёх.
• 0 баллов — задачи не решены или решения неверны.

4 раздел «Наглядная геометрия»

№1. Сопоставление градусных мер углов с их названиями (Максимум 3 балла)

• 3 балла — все названия углов указаны верно.
• 2 балла — допущена одна ошибка.
• 1 балл — допущены две ошибки.
• 0 баллов — допущено три и более ошибок или задание не выполнено.

№2. Проверка вычислений периметра и площади фигур (Максимум 4 балла)

• 4 балла — все вычисления проверены; ошибки исправлены; правильные значения записаны.
• 3 балла — проверены и исправлены все ошибки, кроме одной.
• 2 балла — исправлена более половины ошибок.
• 1 балл — исправлена менее половины ошибок.
• 0 баллов — задания не выполнены или все ответы неверны.

№3. Расчёты для дачного участка (Максимум 3 балла)

• 3 балла — оба пункта задания решены верно; последовательность действий указана правильно.
• 2 балла — верно выполнен один из пунктов задания (либо расчёт длины забора, либо площади газона).
• 1 балл — имеются попытки решения, но допущены существенные ошибки.
• 0 баллов — задания не выполнены или все ответы неверны.

Итоговая оценка по каждому разделу:

9–10 баллов — оценка «5» (отлично)

7–8 баллов — оценка «4» (хорошо)

5–6 баллов — оценка «3» (удовлетворительно)

0–4 балла — оценка «2» (неудовлетворительно)

Рекомендации для учителя:

• При выставлении оценки учитывайте не только количество набранных баллов, но и качество выполнения работы.
• Обратите внимание на оформление работы: аккуратность, последовательность изложения, наличие необходимых пояснений.
• Поощряйте учащихся за оригинальные решения и глубокое понимание материала.
• Предоставьте учащимся обратную связь по результатам работы, укажите типичные ошибки и способы их устранения.