Экзаменационные задания для 1 курса СПО по математике
ЭКЗАМЕННАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Разработала: Донцова Валентина Викторовна
преподаватель ГАПОУ МО «КТК»
Пояснительная записка
Программа экзамена по математике за 1 семестр 1курса.
Экзамен в письменной форме из 10 заданий.
Продолжительность проведения экзамена – 5 часов.
Программа итогового экзамена по математике
Для успешной подготовки к итоговому экзамену по математике году студентам следует обратить особое внимание на повторение тем:
Тригонометрия:
Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Понятие степени:
Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
3. Показательная функция:
Показательная функция. Свойства функций.
4. Стереометрия:
Многогранники.
Критерии оценки экзаменационной работы
|
Оценка «5» |
Оценка «4» |
Оценка «3» |
Оценка «2» |
|
90-100% (9-10 заданий) |
70-89% (7-8 заданий) |
50-69% (5-7 заданий) |
меньше 50% (меньше 5 заданий) |
Вариант 1
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное (максимальное) значение функции
3). Для функции 
найдите обратную.
4).Вычислите:
5).Известно, что: 
. Вычислите 
.
6). Найдите значение выражения:
7).Упростите выражения:
8). Сравните числа: а) 
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 2
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции 
найдите обратную.
4).Вычислите:
5). Известно, что:
Вычислите .
6).Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а) 
9). Вычислите
|
а) 9 |
б) |
в ) 0,008 |
|
г) |
д) |
е) |
10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 3
1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).
2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Для функции 
найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что 
Вычислите 
, 
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а) 
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 4
1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).
2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции 
найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что:
Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а) 
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.
Вариант 5
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное (максимальное) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5).Известно, что: . Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7).Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 6
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6).Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) 9 |
б) |
в ) 0,008 |
|
г) |
д) |
е) |
10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 7
1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).
2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что Вычислите ,
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 8
1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).
2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.
Вариант 9
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное (максимальное) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5).Известно, что: . Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7).Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 10
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6).Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) 9 |
б) |
в ) 0,008 |
|
г) |
д) |
е) |
10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 11
1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).
2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что Вычислите ,
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 12
1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).
2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.
Вариант 13
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное (максимальное) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5).Известно, что: . Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7).Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 14
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6).Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) 9 |
б) |
в ) 0,008 |
|
г) |
д) |
е) |
10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 15
1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).
2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что Вычислите ,
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 16
1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).
2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.
Вариант 17
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное (максимальное) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5).Известно, что: . Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7).Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 18
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4).Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6).Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) 9 |
б) |
в ) 0,008 |
|
г) |
д) |
е) |
10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 19
1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).
2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что Вычислите ,
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Вариант 20
1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).
2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:
а). Монотонность функции;
б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.
3). Для функции найдите обратную.
4). Вычислите:
5). Известно, что:Вычислите .
6). Найдите значение выражения:
7). Упростите выражения:
8). Сравните числа: а)
9). Вычислите
|
а) |
б) |
в ) |
|
г) |
д) |
е) |
10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.
