Статья «Формирование познавательных УУД в начальной школе»

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

 

«Новый мир имеет новые условия и требует новых действий»

Н. Рерих

Актуальность. Одной из важнейших целей начального образования в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования является формирование познавательных компетенций младших школьников. Познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ответственность учителя начальных классов всегда была исключительной, но в условиях введения ФГОС НОО она существенно возрастает. Теперь в начальной школе учитель должен научить ребёнка, не только читать, писать и считать, но и привить две группы новых умений. Во-первых, это УУД, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению.

Наиболее наглядно это можно увидеть на уроках математики, так как учебный предмет «Математика» является основой развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий - в первую очередь логических, включая и знаково-символические, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, комбинирование данных, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков, формирование общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Особое значение данный предмет имеет для развития пространственных представлений, учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления.

Познавательные универсальные действия, включающие общеучебные действия, логические действия, а также действия постановки и решения проблем готовят школьника к решению любой проблемы-задачи.

Цель: разработать и совершенствовать формы, методы и приёмы работы, направленные на развитие уровня познавательной компетенции младших школьников

Задачи:

изучить теоретические и практические основы формирования универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе;

охарактеризовать систему методических приемов как средство формирования познавательных УУД;

проанализировать задания учебника «Математика», обеспечивающие развитие познавательных УУД младших школьников;

выявить уровень сформированности познавательных УУД в своем классе за последние три учебных года;

разработать систему заданий (1- 4 классы), формирующих познавательные УУД на уроках математики.

1. Теоретические основы формирования познавательных универсальных учебных действий в начальной школе

1.1.Психолого-педагогические основы формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников

Начальная школа — важнейший этап в процессе общего образования школьника. За четыре года ему надо не только освоить программный материал предметных дисциплин, но и научиться учиться – стать «профессиональным учеником». 

ФГОС начального общего образования определил в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсальные учебные действия: важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки (ЗУН) рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятельностного подхода (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов) группой авторов: А. Г. Асмоловым, Г. В. Бурменской, И. А. Володарской, О. А. Карабановой, Н. Г. Салминой и С. В. Молчановым под руководством А. Г. Асмолова.

В широком значении «универсальные учебные действия» – саморазвитие и самосовершенствование путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком – это совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.
Такая способность учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения. Это умение учиться обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

познавательные и учебные мотивы;

учебную цель;

учебную задачу;

учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

«Умение учиться» выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

В ФГОС начального общего образования содержится характеристика личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий. Подробнее остановимся на познавательных универсальных учебных действиях.

Современные образовательные технологии в аспекте внедрения ФГОС, обеспечивающие формирование познавательных универсальных действий
 

 

Методические основы формирования познавательных универсальных учебных действий

1.2.1.Классификация.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические, знаково-символические действия, а также постановку и решение проблемы.

Рассмотрим, на формирование каких умений направлено каждое из действий.

Общеучебные действия:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

смысловое чтение; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Логические универсальные действия:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений;

доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Знаково-символические действия:

Моделирование – преобразование объекта в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно - графическая или знаково-символическая).

Преобразование модели с целью выявления общих законов.

Умение использовать знаково-символические средства для обработки информации и осуществлять ее переработку для дальнейшего применения также является важным аспектом в изучении математики.

Постановка и решение проблемы:

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал.

Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

уметь устанавливать аналогии;

владеть общим приемом решения учебных задач;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов. Совершенно очевидно, что жёсткой градации по формированию определённого вида УУД в процессе изучения конкретного предмета нет и не может быть. Однако, перенос акцентов возможен. В одних темах может уделяться большое внимание формированию одних видов УУД, в других – на формирование других УУД. Но в целом, содержание учебного курса должно быть выстроено так, чтобы одним из планируемых результатов изучения различных тем стало бы формирование всех четырех видов универсальных учебных действий.

2. Технология опыта

2.1. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Как сформировать интерес к предмету у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

Нетрадиционное начало традиционного урока (эпиграф, ребус, загадка, поле чудес с разгадыванием темы, анаграмма и т.д.).

Создание учебной проблемной ситуации.

Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения - детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

Использование видео- и компьютерной наглядности (видео-уроки из медиатеки виртуальной школы Кирилла и Мефодия, мультимедийные компьютерные презентации учебного материала, отдельные слайды презентаций, flash-ролики, интерактив, и т.д.).

Использование логических схем, схем-подсказок.

Игры, игровые моменты (ролевые, имитационные, дидактические).

Игры: «Смотри, не ошибись!», «Кто быстрее достигнет флажка», Математический бой, турнир математических терминов, «Молчанка», «Лучший счётчик», «Кубик-рубик» и другие.

Вовлечение учащихся в различного рода внеклассную работу:

предметные недели, исследовательская деятельность, проектная деятельность, участие в конференциях творческих и исследовательских работ учащихся, выполнение заданий творческого характера и т.д.

2.2. Средства формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики. Существует множество средств по формированию познавательных УУД на уроках математики в начальной школе. Подробнее рассмотрим некоторые из них.

2.2.1.Технология проблемного диалога дает развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. В словосочетании «проблемный диалог» первое слово означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск ее решения: постановка проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования; поиск решения – этап формулирования нового знания. Слово «диалог» означает, что постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога.

Различают два вида диалога: побуждающий и подводящий.

Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику работать по-настоящему творчески. На этапе постановки проблемы этот диалог применяется для того, чтобы ученики осознали противоречие, заложенное в проблемной ситуации, и сформулировали проблему. На этапе поиска решения учитель побуждает учеников выдвинуть и проверить гипотезы, т.е. обеспечивает «открытие» знаний путем проб и ошибок.

Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которая активизирует и, соответственно, развивает логическое мышление учеников. На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы. На этапе поиска решения он выстраивает логическую цепочку умозаключений, ведущих к новому знанию.

Учитель сначала в диалоге помогает ученикам поставить учебную проблему, т.е. сформулировать тему урока или вопрос для исследования, тем самым, вызывая у школьников интерес к новому материалу, формируя познавательную мотивацию. Затем посредством одного из диалогов учитель организует поиск решения, или «открытие» нового знания. При этом достигается подлинное понимание учениками материала.

При использовании технологии проблемного диалога учитель не даёт готовых знаний – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. Учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений.

Таким образом, технология проблемного диалога – это технология, обеспечивающая творческое усвоение знаний учащимися посредством специально организованного учителем диалога.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

научить детей мыслить логически, научно, творчески; сделать учебный материал более доказательным и убедительным для учащихся;

вводить в практику формы организации образовательного процесса, которые содействовали бы формированию прочных знаний, на основе самостоятельно добытых учащимися сведений;

использовать методы, способы и приемы, направленные на обеспечение развития познавательной активности школьников, формирование элементарных навыков поисковой и исследовательской деятельности.

На уроках математики нужно использовать различные задания, которые позволяют организовать диалог.

Например, при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел предлагается учащимся решить следующие задачи двумя способами:

Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(7 + 5) • 10 = 120 7 • 10 + 5 • 10 = 120

Ответ: 120 деревьев.

Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км/час, скорость второй 60 км/час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(80 + 60) • 3 = 420 80 •3 + 60 • 3 = 420

Ответ: 420 км

Задача 3. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.

1 способ. 2 способ.

(7 + 2) • 5 = 45 7 • 5 + 2 • 5 = 45

Ответ: 45 м

Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально. После решения всех трёх задач учащимся предлагается самостоятельно сравнить:

а) первые способы решения задач;

б) вторые способы решения задач;

в) выражения, полученные при решении все трех задач первым способом и вторым способом;

г) выражения, которые были получены при решении конкретной задачи (например, задачи №1);

В результате такого сравнения учащиеся приходят к следующим выводам:

1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными. Выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) • 8 = 7 •8 + 5 • 8.

(80 + 60) • 3 = 80 • 3 + 60 • 3.

(5 + 3) • 4 = 5 •4 + 3 • 4.

Далее предлагается учащимся заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно:

(а + в) • с = ас + вс.

Следом учитель проговаривает:

— Из трёх различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением?

— Встречались, — отвечают ученики, — например, при записи переместительного закона умножения.

— И в этом случае, — продолжает учитель — мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.

При работе над этими задачами был организован подводящий диалог. При выполнении данного задания формируются познавательные УУД, такие как: анализ текстов задачи; структурирование информации в тексте задачи; определение способов решения задачи; сравнение; обобщение; перевод из одной знаковой системы в другую (из числового выражения в буквенное).

Вывод: проблемный характер изложения учебного материала, организация поисковой, познавательной деятельности учащихся, даёт им возможность переживать радость самостоятельных открытий, формирует познавательные универсальные учебные действия.

2.2.2.Прием моделирования как средство развития познавательных УУД в начальной школе. Введение в содержание обучения понятий модели и моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает учебную деятельность более осмысленной и продуктивной. При этом важно, чтобы учащиеся сами овладели методом моделирования, научились строить модели, отражая различные отношения и закономерности.

Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств м оделируемого объекта. Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н. Поддьяковым заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

Моделирование на уроках математики используется   на самых ранних этапах обучения детей. Мы активно используем метод моделирования как основной прием анализа задачи, который помогает обучающимся увидеть задачу в целом и не только понять ее, но и самому найти правильное решение.

Используем следующие графические схемы Задача №1 Дети посадили у школы 6 лип и 4 березы. Сколько всего деревьев посадили дети у школы?

Задача№2. В нашем доме 9 этажей, это на 4 этажа больше, чем в соседнем. Сколько этажей в соседнем доме?

 

 

 

 

 

Задания на выбор модели данной задаче (или наоборот) помогают ученику понять структуру задачи. Как правило, если обучающиеся справляются с данным заданием, то у них не возникает проблем в решении текстовых задач.

Н апример, мы предлагаем выбрать модель к задаче №3 «На ветке сидело несколько птиц. После того как 5 птиц улетели, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?»

 

 

 

 

 

 

 

 

Умение решать проблемы или задачи - одно из важнейших познавательных универсальных действий.

Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

2.2.3. Высоким развивающим потенциалом обладают логические задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

При решении логических задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Существуют следующие типы логических задач:

Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

 Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач:

Табличный. Задачи, решаемые составлением таблицы. При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Например,

Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1л воды. У них есть только 2 пустых бидона ёмкостью 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1л воды?

Решение: Представим решение в таблице.

 

Составим выражение: 3*2-5=1. Необходимо 2 раза наполнить трёхлитровый сосуд и один раз опустошить пятилитровый.

Решение нестандартных логических задач с помощью рассуждений. Этим способом решают несложные логические задачи.

Например, Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: ''Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский”. Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения:

Вадим изучает китайский;

Сергей не изучает китайский;

Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе - ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил - японский, Вадим - арабский.

Описанные разновидности задач не исчерпывают всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями.

Выводы: систематическое использование нестандартных логических задач и заданий, направленных на развитие познавательных УУД, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

2.3. Формирование познавательных универсальных учебных действий средствами учебника «Математика» (автор М.И.Моро, М.В.Бантова и др). Проектируя любой урок, направленный на формирование у учащихся универсальных учебных действий, необходимо максимально использовать возможности главного средства обучения – учебника. Учебник в школе был и пока остаётся основным источником знаний. На этапе планирования урока необходимо внимательно изучить, какие виды и типы заданий предлагают авторы учебника, разобраться, на формирование каких УУД они направлены.

Система построения учебного материала позволяет каждому ученику поддерживать и развивать интерес к открытию и изучению нового. В учебниках задания предлагаются в такой форме, чтобы познавательная активность, познавательный интерес и любознательность ребенка переросли в потребность изучать новое, самостоятельно учиться.

Учебник снабжен системой заданий, направленных на развитие как логического, так и образного мышления ребенка, его воображения, интуиции. Системно выстроен теоретический материал, к которому предложены практические, исследовательские и творческие задания, позволяющие активизировать деятельность ребенка, применять полученные знания в практической деятельности, создавать условия для реализации творческого потенциала ученика.

Типовые задания на информационный поиск способствуют формированию умений находить нужную информацию в библиотеке и в Интернете, пользоваться словарями и справочниками.

Сквозные линии заданий по математике направлены на системное обучение моделированию условий текстовых задач и усвоение общих способов решения задач; установление аналогий и обобщенных способов действий при организации вычислений, решении текстовых задач, нахождении неизвестных компонентов арифметических действий, а также на формирование умения выполнять вычисления и решать задачи разными способами и выбирать наиболее эффективный способ вычислений.

Задания способствуют формированию способностей к выделению существенных и несущественных признаков объектов, сравнению объектов, их классификации. Так типичными являются задания: сравни и сделай вывод; объедини в группы, какие варианты деления на группы возможны; как ты думаешь, почему и т.д.

Организация учебной деятельности учащихся строится на основе системно-деятельностного подхода, который предполагает:

ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;

опору на современные образовательные технологии деятельностного типа.

Задача развития общеучебных познавательных УУД достигается системой учебных заданий.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня сформированности познавательных УУД, открывает им пути овладения новыми знаниями.

Выделим общие приемы решения задач:

Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.

Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных.

Составление плана решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий — план решения.

Осуществление плана решения.

Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

Приведем несколько примеров заданий, каждое из которых направленно на одно из формирующихся умений:

-постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера:

«С двух верблюдов настригли …кг. шерсти. Со второго настригли в 3 раза больше, чем с первого».

Детям предлагается добавить недостающие данные, и придумать вопрос к задаче.

Решение: Дополним недостающие данные. Пусть с двух верблюдов настригли 48 кг шерсти. Учащиеся могут предложить различные варианты вопросов, например: «Сколько кг шерсти состригли с каждого верблюда?», «На сколько больше состригли с 1 верблюда, чем со 2ого?» и тд.

Данная задача решается алгебраическим способом:

Пусть х кг шерсти состригли с 1-ого верблюда, тогда (х*3) кг-со 2-ого верблюда. Известно, что всего состригли 48 кг шерсти. Значит х+(х*3) =48

х+3х=48

4х=48

х=12 кг

Т.к. 12 кг. шерсти состригли с 1-ого верблюда, можем вычислить сколько шерсти состригли со 2-ого верблюда: 12*3=36 кг.

Ответ: 12 кг. шерсти состригли с 1-ого верблюда, 36 кг. шерсти состригли со 2-ого верблюда.

-моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая):

«На двух полках вместе 42 книги, причем на второй полке на 12 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?»

Решение получается из рисунка, который строится в процессе беседы учителя с классом.

Вопрос. О чем говорится в задаче?

Ответ, которого надо добиться. О полках с книгами.

Вопрос. Сколько было полок?

Ответ: Две.

Вопрос. Мы будем обозначать полки отрезками. Сколько надо начертить отрезков?

Ответ: Два.

Вопрос. Как назовем первый отрезок?

Ответ: Первая полка.

Вопрос. Как назовем второй отрезок?

Ответ: Вторая полка.

Вопрос. Эти отрезки одинаковой длины?

Ответ: Нет.

Вопрос. Какой отрезок длиннее?

Ответ: Второй.

Вопрос. Как обозначить на чертеже, что на второй полке было на 12 книг больше, чем на первой?

Ответ: (Обозначение на чертеже).

Вопрос. Как обозначить на чертеже, что всего на обеих полках было 42 книги?

Ответ: (Обозначение на чертеже).

Вопрос. Все ли условия отражены на чертеже?

Ответ: Все.

После того, как модель построена, нужно дать детям подумать и решить задачу в два вопроса:

1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на второй полке было столько книг, сколько на первой? 42–12 = 30(к.).

2) Сколько книг на первой полке? 30:2 = 15(к.).

3) Сколько книг на второй полке? 15 + 12 = 27 (к.). (или 42 – 15 = 27).

Можно решать задачу и по-другому:

1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на первой полке было столько книг, сколько на второй?42 + 12 = 54(к.).

2) Сколько книг на второй полке?54:2 = 27(к.).

3) Сколько книг на первой полке? 27 – 12 = 15 (к.). (или 42 – 27 = 15).

Ответ: На первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.

Результатом формирования познавательных УУД

будет являться умение ученика:

выделять тип задач и способы их решения;

осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;

различать обоснованные и необоснованные суждения;

обосновывать этапы решения учебной задачи;

производить анализ и преобразование информации;

проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

устанавливать причинно-следственные связи;

владеть общим приемом решения задач;

создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся: воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

Выводы: Одно из важнейших познавательных универсальных действий: умение решать задачи.

3.Результативность

Учащимся третьего класса была предложена анкета, в которой необходимо было:

1) распределить школьные предметы по уровню заинтересованности ими;

2) ответить на вопрос «Над чем тебе интереснее работать на уроках математики?»

В анкетировании участвовали 27 человек. Результаты анкетирования получились следующими: на 2-й вопрос 14 чел. (51%) ответили, что любят решать задачи, 3 чел. (11%) – работать с геометрическим материалом, 8 чел. (30%) – решать примеры, 2 чел. (8%) – работать с равенствами и неравенствами.

Анкетирование показало, что на первое место из учебных предметов учащиеся ставят математику, а решать любят не примеры и равенства/неравенства, а задачи. Мы задумались: в чём причина? И пришли к такому выводу: в задаче, как правило, отражается некоторая реальная ситуация, близкая пониманию детей, явно выраженная связь с практикой, с жизнью. Если ещё к тому же содержание и вопрос задачи интригующие, то это является дополнительным стимулом интереса и желания работать над ней.

Организация обучения по формированию познавательных УУД ведет к развитию познавательных потребностей и способностей учащихся, приобретению специальных знаний, необходимых для успешного обучения.

Нужно создавать образовательную среду обучающимся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности через использование инновационных приемов и методов для повышения качества знаний обучающихся.

Отслеживая результаты мониторинга, видим положительную динамику в формировании познавательных действий: исследование, поиск и отбор необходимой информации, ее структурирование, моделирование изучаемого содержания, логические действия и способы решения задач. Все это подтверждается:

В урочной деятельности (у учащихся сформирована система математических знаний и умений, о чем свидетельствуют результаты самостоятельных, проверочных и контрольных работ).

Во внеурочной деятельности (участие учеников в интеллектуальных конкурсах, олимпиадах по математике, блиц-турнирах).

 

Выводы:

важнейшая задача современной системы образования - формирование познавательных УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся; нужно создавать образовательную среду обучающимся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности через использование инновационных приемов и методов для повышения качества знаний обучающихся.