Образовательный ресурс «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пика»

Образовательный ресурс «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пика»

Геометрия, 9 класс, УМК любой

Цель: расширить знания и умения учащихся по вычислению площадей фигур.

Задачи:

Образовательные: изучение формулы Пика, продолжение формирования навыков вычислению площадей фигур.

Развивающие: развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий, развивать умение обосновывать свое решение.

Воспитательные: развивать умение вести самостоятельный поиск решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи, учить трудолюбию, аккуратности, внимательности. 

Ожидаемый результат: применение полученных знаний для вычисления площадей фигур.

Деятельность учителя: подготовка раздаточного материала и «мобильного класса», обеспечение работы учащихся в  сети, проверка правильности выполнения задания.

Деятельность учащихся: 

1.Самостоятельно рассмотреть материал:

В задачах, которые будут на ОГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник, построенный на листе в клетку, и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр. Для их вычисления таких площадей таких многоугольников можно применить формула Пика.

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри  треугольника

Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь многоугольника:

Отметим узлы:
 

M = 14 (обозначены красным)

N = 43 (обозначены синим)

2. Самостоятельно решить задачи по ссылке:Квадратная решётка, координатная плоскость)  https://ege.sdamgia.ru/test ?theme=190 (

 1 вариант: №244990, №244991, №244992,

2 вариант: №244993, №244994, №244995