Использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами

Введение

Одной из актуальных проблем современной школы является проблема использования дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами. Сейчас актуальность задачей обучения является обеспечить развитие ребенка. Школьник развивается в процессе любого обучения. Но в результате углубленных научных педагогических исследований и под влиянием изменения ценностей, целей и задач образования трактовка понятия «развитие» на современном этапе претерпела изменения. Сегодня развитие необходимо понимать, как целостное развитие каждого обучающегося, что предполагает максимальное разностороннее и гармоничное развитие его способностей, интересов и склонностей, формирование культурной, высоконравственной, творчески активной личности. Одним из средств реализации индивидуального подхода к обучающимся является дифференциация обучения. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий обучающихся. Реализация дифференцированного подхода к младшим школьникам на различных этапах урока. Диагностический контроль за результатами работы обучающихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий.

Актуальность исследования: современное состояние нашего общества требует от каждого человека высокого уровня профессионализма и таких деловых качеств как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение, которые не могут быть выражены без полноценной базовой подготовки обучающихся. В связи с этим значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении младших школьников на различных ступенях образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый обучающийся был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его способностей и интеллектуального развития. Цели образования в начальных классах определяются, прежде всего, той ответственностью, которая возлагается на переходный период обучения. С учетом развития качеств (самостоятельности, активности, инициативности, умения рассчитывать собственные силы), которые формируются в начальной школе, приоритетной целью обучения является развитие учебной самостоятельности как ответственного, инициативного поведения, независимо от посторонних влияний, совершаемого без посторонней помощи, собственными силами. Это важно с двух позиций - поддержки усилий начальной школы, которая заложила основы контрольно-оценочной самостоятельности, сформировала желание и умение учиться, а также дальнейшего решения задач профильной старшей школы.

Увеличение умственной нагрузки обучающихся на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль младших школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Анализ состояния дифференцированного обучения в практике образовательных учреждений России показывает, что в общеобразовательной школе преобладают единообразие и усредненный подход к школьникам в обучении. Индивидуализация и дифференциация обучения на уроках осуществляется лишь эпизодически и в значительной 4 мере зависит от педагогического мастерства учителя. В практике общеобразовательных учреждений сложились противоречия между: - традиционным коллективистским подходом к образовательному процессу в школе и требованиями ФГОС; - существующими подходами к дифференциации обучаемых по уровню успеваемости и необходимостью дифференциации на основе индивидуальных особенностей личности; - необходимостью обеспечения дифференцированного обучения школьников и отсутствием педагогических условий для его реализации.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы каждый обучающийся работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно, когда еще только формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному учебному предмету. Именно в тот период нужно стремиться раскрыть притягательные свойства математики.

Ведущая роль в решении этой задачи принадлежит учителю, его умению применять эффективные технологии в рамках своего предмета. Такой технологией, по моему мнению, является технология дифференцированного обучения. Ясно, что проблема дифференцированного обучения математике в начальной школе не может быть решена только за счет совершенствования содержания образования, так как реализация на практике разных уровней требует от учителя принципиально нового подхода к организации учебной деятельности обучающихся на уроке, в домашней и внеклассной работе.

В термине "Дифференцированное обучение" подчеркивается его педагогическая направленность, отражается многообразие применения. Поэтому есть основания утверждать, что использование дифференцированной технологии в системе обучения математики в начальных классах является важным средством интенсификации учебной деятельности младших школьников.

Всё вышеизложенное обусловило актуальность и выбор темы выпускной квалификационной работы: «Использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами» 

Цель исследования: рассмотреть выявить и обосновать педагогические условия, способствующие развитию учебной самостоятельности в процессе дифференцированного обучения на уроках математики для повышения обучения решению задач различными арифметическими способами.

Объект исследования: процесс развития дифференцированного обучения у младших школьников учебной самостоятельности.

Предмет исследования: условия развития самостоятельности младших школьников в процессе организации дифференцированного обучения на уроках математики.

Задачи исследования:

изучить специфику дифференцированного обучения математике обучающихся начальных классов посредствам специальной литературы;

выявить повышение познавательной активности на уроках математики посредством дифференцированного подхода в обучении;

раскрыть сущность, цели и формы дифференцированного обучения;

определить психолого-педагогические основы и критерии дифференцированного обучения;

рассмотреть методы организации дифференцированного обучения на уроках математики.

Гипотеза исследования: развитие самостоятельности решать задачи разними арифметическими способами младших школьников может быть активизировано, если в процессе их обучения использовать дифференцированные задания.

Структура работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.

Исследование проходило в три этапа.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, в результате этого были рассмотрены основные виды и типы самостоятельной работы, их применение на разных этапах урока. Также были выявлены условия развития самостоятельности младших школьников при использовании дифференцированных заданий при решении задач различными арифметическими способами.

На втором этапе проведен констатирующий этап исследования, выявлены недостатки в знаниях и умениях, учащихся по исследуемой проблеме, выделена компонентная характеристика обобщенных приемов, дифференцированных заданий, изучались индивидуальные различия в деятельности младших школьников при решении математических задач различными арифметическими способами.

На третьем этапе проводились анализ, обобщение и систематизация накопленных материалов, осуществлялись накопление и обработка полученной информации, обоснованы конкретные методические приемы работы учителя по целенаправленному формированию у обучающихся обобщенных приемов решения текстовых задач различными арифметическими способами с помощью использования дифференцированных заданий при решении, подводились итоги полученных результатов исследования, формировались выводы.

Глава 1. Теоретические основы дифференцированного обучения младших школьников на уроках математики

1.1 Сущность, виды и критерии дифференциации

Проблема дифференциации в обучении не новая. В разные периоды   развития общества и школы она решалась по - разному. Необходимость дифференцированного подхода особенно ярко проявлялась с введением классно - урочной формы занятий. Появилась    необходимость    считаться    с    индивидуальными особенностями каждого учащегося класса.  К.Д. Ушинский считал, что основное условие успешного обучения ребёнка - учёт его возрастных психических особенностей. Общие рецепты в учении не приведут к успеху, потому что дети по   своей природе очень индивидуальны.

К.Д. Ушинский писал: "Если педагогика хочет воспитать человека   во всех отношениях, она должна, прежде всего, узнать его тоже во   всех отношениях".  В своём пособии для обучающихся он   рекомендовал делить класс на группы для того, чтобы давать всем детям знания в соответствии с их подготовкой. Он писал : "Такое деление класса на группы, из которых одна сильнее другой, не только не вредно, но даже полезно, если наставник умеет, занимаясь с одной группой сам, дать двум другим полезное самостоятельное задание".  

"Термин   "дифференциация"   латинского   происхождения.   Он   означает    различие,    расчленение,    расслоение    целого    на    многообразные формы и ступени. Дифференцированным считается    такой  учебно-воспитательный процесс, для которого характерен      учёт типичных индивидуальных различий учащихся".

.  В педагогической литературе встречаются два вида дифференциации - внутренняя и внешняя.

Внешняя  дифференциация (дифференцированное обучение) - предполагает "такую организацию учебного процесса, при котором для учёта индивидуальных особенностей учащихся последние объединяются в специальные дифференцированные группы".  Она предполагает создание особых типов школ и классов, в которые      зачисляются      учащиеся      с      определёнными индивидуальными особенностями.

"Особые типы школ ориентированы:- на учащихся, имеющих специальные способности, на детей с высоким уровнем обучаемости - на учащихся с отклонениями в физическом и интеллектуальном развитии" .

Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы). Она       предполагает   организацию   работы   внутри   класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теми же        более    или    менее    устойчивыми    индивидуальными особенностями.

Для начальной школы наиболее специфичной является внутренняя дифференциация, в рамках которой дети делятся на группы внутри класса и учитель осуществляет к ним дифференцированный подход с учётом их индивидуальных особенностей.

Термин «дифференциация» латинского происхождения. Он означает различие, расчленение, расслоение целого на многообразные формы и ступени.

Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий обучающихся.

Принято выделять два основных вида дифференциации обучения школьников.

1. Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение).

Она предполагает создание особых типов школ и классов, в которые зачисляются обучающихся с определенными индивидуальными особенностями.

Особые типы школ ориентированы:

• на учащихся, имеющих специальные способности, проявляющих интерес к какому-либо циклу предметов; на обучающихся с высоким уровнем обучаемости и т. п. (гимназии, лицеи, школы с углубленным изучением отдельных предметов);

• на обучающихся с отклонениями в физическом или интеллектуальном развитии (коррекционные школы разных типов).                                    

Внешняя дифференциация проявляется и в создании особых классов. В средней школе обычно организуются профильные классы с учетом проектируемой профессии, интересов и склонностей обучающихся. В начальной школе создаются классы для обучающихся с трудностями в обучении. Например: ККО — классы компенсирующего обучения, КРО — классы коррекционно-развивающего обучения.

Таким образом, внешняя дифференциация бывает профильная и уровневая. Первая предполагает создание профиля обучения, а вторая ориентирована на учет уровня развития учащихся.

 2. Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы).

Она предполагает организацию работы внутри класса соответственно группам обучающихся, отличающихся одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями.

Необходимость внешней дифференциации до сих пор остается дискуссионным вопросом. В то же время внутреннюю дифференциацию большинство исследователей считают важнейшим средством реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения.

Ниже будут рассматриваться вопросы, связанные только с внутриклассной дифференциацией. При этом не ставится цель детально раскрыть психолого-дидактические основы дифференциации учебной работы. Основное внимание уделяется прикладному аспекту проблемы, связанному с обучением младших школьников математике.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов:

1) Определение критерия, в соответствии с которым создаются группы учащихся для дифференцированной работы.

2) Проведение диагностики на основе выработанного критерия.

3) Распределение учащихся по группам с учетом результатов диагностики.

4) Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий для выделенных групп учащихся.

5) Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока.

6) Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым может изменяться состав группы и характер дифференцированных заданий.

Рассмотрим сущность каждого этапа.

Большинство школьных классов разноуровневые, поскольку обучающихся не отбираются в них специально по какому-либо критерию. Поэтому учителя обычно выделяют в таких классах группы обучающихся, называя их «сильные», «средние», «слабые» ученики. При этом одни педагоги считают главным критерием деления на группы успеваемость школьников, другие - способности обучающихся.

Рекомендуем ориентироваться на научно обоснованные критерии дифференциации. Они анализируются в работах Е. С. Рабунского, И. Э. Унт и других авторов, рассматривающих различные типологии обучающихся, в соответствии с которыми создаются группы обучающихся для реализации индивидуально-дифференцированного подхода.

Выделим те критерии, которые, на наш взгляд, целесообразно использовать в начальных классах.

 1. Готовность к обучению:

Этот критерий используется для деления на группы обучающихся, только поступивших в школу.

Важно учитывать как предметную готовность, то есть наличие определенных знаний и умений (например, умеет ли ребенок читать), так и психологическую готовность.

  2. Обученность:

По мнению А. К. Марковой, «обученность - это те характеристики психического развития обучающихся, которые сложились в результате всего предыдущего хода обучения... это определенный итог предыдущего обучения-прошлого опыта».

Обученность включает «как наличный, имеющийся к сегодняшнему дню запас знаний, так и сложившиеся способы и приемы их приобретения (умение учиться). Все это вместе взятое составляет то, чему ребенка обучили».

Умение учиться связано с уровнем сформированности различных компонентов учебной деятельности.

Для изучения состояния знаний учителю важно определить, чего именно в знаниях данного обучающегося не хватает, какого уровня усвоения знаний он достиг, каковы качества знаний.

В практической деятельности удобно ориентироваться на следующие уровни усвоения знаний:

0-й уровень — узнавание;

1-й уровень — репродукция (воспроизведение знаний);

2-й уровень — применение знаний в знакомой ситуации;

3-й уровень — применение знаний в измененной и новой ситуации.

Важно также учитывать, какого этапа развития навыка или умения достиг обучающийся.

Л. Б. Ительсон и некоторые другие психологи выделяют четыре этапа развития навыка:

1) Ознакомительный (ориентировочный) этап.

 Ознакомление с приемами выполнения действия, общее осмысливание действий и их представление, то есть общая ориентация в задании.

2) Аналитический (подготовительный) этап.

Овладение отдельными элементами действия, анализ способов их выполнения. Для этого этапа характерно сознательное, но неумелое выполнение действия.

3) Синтетический (стандартизирующий) этап.

Сочетание и объединение отдельных элементов в единое целое, осуществляется автоматизация элементов действия.

4) Варьирующий (ситуативный) этап.

Овладение произвольным регулированием характера действия. Достигается гибкое целесообразное выполнение действия, пластическая приспособляемость действия к ситуации.

3. Обучаемость

Данное понятие обосновано в трудах Б. Г. Ананьева, Н. А. Менчинской, 3. И. Калмыковой, А. К. Марковой и других психологов.

Обучаемость — это восприимчивость школьника к обучению, то есть «восприимчивость к усвоению новых знаний и новых способов их добывания, а также готовность к переходу на новые уровни умственного развития».

Если обученность является характеристикой актуального развития, то есть того, чем уже располагает ученик, то обучаемость — характеристикой его потенциального развития. С этой точки зрения понятие «обучаемость» близко к понятию «зона ближайшего развития», предложенному Л. С. Выготским.

Обучаемость — это ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (3. И. Калмыкова), те особенности мыслительной деятельности, которые играют определенную роль в успеваемости (Н. А. Менчинская).

По мнению 3. И. Калмыковой, уровень обучаемости определяется степенью сформированности различных качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности. К таким качествам относятся глубина, гибкость, осознанность, самостоятельность ума, обобщенность и экономичность мыслительной деятельности.

По мнению других исследователей, показателями обучаемости (в дополнение к вышеназванным) являются:

·        активности ориентировки в новых условиях;

·        самостоятельное обращение к более трудным заданиям;

·        настойчивость в достижении учебной цели;

·        умение работать в ситуациях помех, препятствий;

·        восприимчивость к помощи другого человека;

·        способность к самообучению;

·        работоспособность, выносливость и др.

А. К. Маркова подчеркивает, что «для высокого уровня обучаемости характерны: умение действовать «в уме», осуществлять ориентировку и перенос, открытость к помощи, способность к самостоятельной постановке целей обучения. Для низкой обучаемости характерны: слабая откликаемость на помощь, но в то же время потребность в большем ее количестве, отсутствие инициативы и самостоятельности».

Кроме общей обучаемости исследователи выделяют и специальную. Например, в работах В. А. Крутецкого приводится характеристика математических способностей.

Соотношение обученности и обучаемости бывает разным. Как правило, высокая обученность является результатом высокого уровня обучаемости и наоборот. Но у педагогически запущенных детей обученность может быть низкой, а обучаемость достаточно высокой. Про такого ученика обычно говорят: «Он учится не в полную меру своих сил».

Кроме рассмотренных выше критериев дифференциации (готовность к обучению, обученность, обучаемость) могут быть использованы и другие, например, отношение к учению, познавательные интересы, мотивы учения, познавательные способности и др. Но все они, на наш взгляд, тесно взаимосвязаны с тремя названными выше основными критериями и являются более частными по отношению к ним.

1. 2. Особенности использования дифференцированных заданий на уроках математики в начальной школе

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Необходимо создать такие условия, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться.

Любой класс состоит из обучающихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разным отношением к учению и разными интересами. Нужно, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и прочно усваивал программный материал, продвигался в развитии. Для этого учебный процесс необходимо строить на основе принципа индивидуального подхода. Один их путей индивидуального подхода – дифференциация обучения.

Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. В педагогике дифференциация - это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности.

Необходимо создать условия для того, чтобы каждый обучающий мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться.

Обучение должно быть, по выражению Ш.А. Амонашвили, «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Нужно стремиться к тому, чтобы каждый обучающийся работал в полную меру своих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и прочно усваивал программный материал, продвигался в своем развитии. Для этого учебный процесс необходимо строить на основе принципа индивидуального подхода к школьникам. Индивидуальный подход в учебном процессе предполагает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности. Без негоневозможно подлинное формирование личности.

Благодаря дифференцированному обучению успешно формируются универсальные учебные действия каждого обучающегося с учетом его возможностей и способностей.

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий в технологии дифференцированного образования приоритетное внимание уделяется формированию действий целеполагания, включая способность ставить новые учебные цели и задачи на своем уровне, планировать их реализацию, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию умений работать в группе и приобретению опыта такой работы, практическому освоению морально – этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

В сфере развития личностных универсальных учебных действийтехнология дифференцированного обучения развивает индивидуальные способности каждого обучающихся учит самостоятельно достигать конкретные цели в учебно-познавательной деятельности, самому определять уровень усвоения знаний, осуществлять самоуправление учебной деятельностью на уроках.

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется поиску и выделению необходимой информации; умению структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; контролировать и оценивать процесс своей деятельности на своем уровне.

Дифференцированные задания являются важным средством обучения и воспитания, направленным на развитие мыслительной и творческой активности обучающихся, их интереса к изучению предмета.

Реализация дифференцированного подхода к учащимся.

Организация внутриклассной дифференциации включает несколько этапов:

Определение критерия, в соответствии с которым создаются группы обучающихся для дифференцированной работы.

Проведение диагностики на основе выбранного критерия.

Распределение обучающихся по группам с учетом результатов диагностики.

Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий для выделенных групп обучающихся.

Реализация дифференцированного подхода на различных этапах урока.

Диагностический контроль за результатами работы обучающихся.

В качестве критериев дифференциации могут быть выбраны следующие: готовность к обучению, обучаемость, обученность, познавательные интересы, мотивы учения, познавательные способности и др. в зависимости от особенностей класса, от целей, задач и содержания конкретного урока и других факторов.

За основной критерий обычно принимают уровень обучаемости. На основе результатов диагностики распределяю обучающихся по группам (уровням). Профессор А. К. Маркова в своих трудах подчеркивает, что «для высокого уровня обучаемости характерны: умение действовать «в уме», осуществлять ориентировку и перенос, открытость к помощи, способность к самостоятельной постановке целей обучения. Для низкой обучаемости характерны: слабая откликаемость на помощь, но в то же время потребность в большем ее количестве, отсутствие инициативы и самостоятельности».

При распределении по группам важно соблюдать педагогический такт. Можно не объявлять в классе состав групп, а раздать учащимся символы. Дифференцированные задания записываются на доске рядом с такими же символами. Символы можно периодически менять. Некоторые способы дифференциации (например, по степени самостоятельности, по уровню помощи и др.), вообще не требуют открытого разделения учеников на группы. Следует создавать условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлечения их к оказанию помощи друг другу. Этому содействует систематическое проведение в различных (оптимальных) сочетаниях фронтальной, групповой и индивидуальной форм работы.

При подготовке к уроку определяю, нужна ли дифференцированная работа или индивидуализация заданий, учитывая тип урока, его цели и содержание.

Не обязательно дифференцировать все этапы урока. Чаще всего дифференцированный подход осуществляется на этапе закрепления ранее изученного материала, так как имеется возможность организовать самостоятельную работу учащихся.

Способы дифференциациипредполагают:

Дифференциациюсодержанияучебныхзаданий:

по уровню творчества;

по уровню трудности;

пообъему;

Дифференциацию способов организации деятельности детей:

по степени самостоятельности;

по степени и характеру помощи учащимся;

по характеру учебных действий.

Важно помнить, что дифференциация учебной работы не является самоцелью. Самое главное – это продвижение обучающихся в развитии, усвоение ими знаний, умений и навыков, психологический комфорт обучающихся на уроке.

4. Способы дифференциации учебной работы школьников.

Рассмотрим применение указанных способов дифференциации на примере уроков математики.

Дифференциация по уровню творчества предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный (типовые упражнения) или продуктивный (творческий).

Примером творческих заданий могут служить поиск закономерностей, классификация, восстановление пропущенных элементов, преобразование математических выражений, поиск наиболее рационального способа решения, самостоятельное составление математических выражений, задач.

Считаю целесообразным работать над поиском рационального способа решения. Это побуждает детей думать нестандартно, анализировать, высказывать свое мнение. При работе над заданиями, имеющими несколько способов решения, можно предложить следующие:

(49+ 44) – 39 (58 + 23) – 38

( 45 + 47) – 45 (65 + 34) – 65

Это задание может одновременно послужить исследовательским, если обучающиеся не изучали свойство вычитания числа из суммы.

В качестве творческого задания можно предложить обучающимся составить примеры на данный вычислительный прием, придумать упражнения для устного счета (их мы помещаем в специальный конверт и используем на уроках), составить ребусы, математические раскраски для учащихся 1-ой, 2-ой групп. Эти задания лучше предложить учащимся на дом, дифференцировав таким образом домашнее задание.

Способ дифференциации по уровню трудности предполагает либо усложнение, либо упрощение заданий для отдельных групп обучающихся. В качестве усложнения материала предлагаю детям более сложный числовой материал, использование в заданиях букв вместо чисел, увеличение количества действий в задаче, выражении, использование обратного задания вместо прямого.

Работая по новому УМК стандартов второго поколения учащимся предоставляются большие возможности для учёта индивидуальных особенностей. Учебники содержат задания разного уровня трудности, ориентироваться в них помогают условные обозначения. Объем заданий, рассчитанных на урок, часто дается с избытком. Это позволяет учителю, не прибегая к дополнительным карточкам, дифференцировать работу по объему.

Необходимость использования дифференциации заданий по объему учебного материала обусловлена разным темпом работы обучающихся. Медлительным школьникам, а также школьникам с низким уровнем обучаемости требуется дополнительное время на выполнение задания. Но это время должно проходить с пользой для остальных обучающихся, которым и дается дополнительное задание.

Обычно оно выполняется по желанию обучающихся, но задача учителя состоит в том, чтобы школьники захотели делать необязательную для них работу. В качестве стимулов использую разные поощрения (дополнительная оценка, маленькая грамота, медальки "За победу на уроке”, "За маленькое открытие”, «Самому активному», открытка с дарственной надписью, присвоение ученику звания «помощник-консультант» с ношением значка и др.).

Как правило, дифференциация заданий по объему сочетается с другими способами дифференциации. Например, в качестве дополнительных предлагаю творческие упражнения или более трудные. Таких заданий, наверняка, найдется много в арсенале каждого учителя.

Например:

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе работы дифференциация проявляется на организационном, а не на содержательном уровне. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие – самостоятельно.

При этом ребята сами определяют, на каком этапе им следует приступать к самостоятельному выполнению задания, и всегда имеют возможность вернуться к работе под руководством учителя/консультанта.

Очень часто используют способ дифференциации по степени и характеру помощи. Это позволяет наиболее полно учитывать индивидуальные особенности обучающихся, уровень его обученности. Такой способ дифференциации не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все обучающиеся сразу приступают к самостоятельной работе, но тем обучающимся, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

И.И. Аргинская (автор курса математики в системе Л. В.Занкова) предлагает использовать три вида помощи: стимулирующую, направляющую, обучающую.

Стимулирующая помощь необходима тогда, когда обучающий не включился в работу или допустил ошибку. Направляющая помощь необходима в том случае, когда стимулирующая помощь оказалась неэффективной. Обучающему указывается путь, который приведет к выполнению работы или исправлению ошибки. Обучающая помощь оказывается тогда, когда школьник не может справиться с самостоятельной работой даже при направляющей помощи. В этом случае учитель сообщает, что нужно делать. Этот вид помощи могут оказывать также учащиеся 3 группы.

Помощь может быть предложена в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений, карточек-помощниц, карточек-консультаций, справочных материалов, плана, инструкции.

При работе над текстовыми задачами используют наглядные опоры, модели, иллюстрации; предлагаю план решения. Он может быть дан частично или полностью, а также в виде пояснений к действиям. Школьникам предлагаются карточки с нарастанием помощи.

На уроке учитель должен хорошо ориентироваться в том, какая помощь нужна каждому ученику. С этой целью используются сигнальные флажки (карточки). Если обучающийся может выполнить работу самостоятельно, то он ставит свой флажок вертикально, а остальным обучающимся оказывается помощь учителем или учеником-консультантом. При необходимости обучающий снова может положить флажок и получить необходимую помощь.

При любом варианте методик важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи обучающемуся должна уменьшаться. В итоге обучающийся приучается выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

Следует отметить, что этот способ дифференциации наиболее трудоемкий, но, на мой взгляд, очень эффективный.

В трудах Ш.А. Амонашвили подчеркивается, что школьник в педагогическом процессе должно сопровождать чувство свободного выбора. Предоставление обучающимся возможности выбора, уже само по себе стимулирует возникновение интереса к предмету, способствует развитию индивидуальных склонностей.

Эта идея может быть реализована при организации дифференцированной работы, предполагающей выбор школьниками учебных заданий. В заданиях на выбор возможно сочетание разных способов дифференциации.

Уровень сложности задания можно преподнести в игровой форме. Например: «Спасаем корабли, которые попали в шторм! («Наряжаем елочки», «Из болота спасем бегемотов» и др.) Труднее всего, ребята, вам будет спасти большой корабль, но даже если вы будете спасать самый маленький, все равно будет польза».

Целесообразно постепенно усложнять оценочную ситуацию. Учитель не сообщает обучающимся уровень сложности заданий. обучающимся самим необходимо его оценить и соотнести со своими возможностями.

Ситуация выбора, по мнению А.А. Марковой, оказывает влияние на становление у щкольников положительной учебной мотивации.

Особенности учебной мотивации обучающихся можно учитывать при подборе заданий. Карточки с заданиями помещаю в конверт, и сообщаю, что можно выбрать задание из любого конверта. В красочно оформленном конверте находятся обычные упражнения из учебника. Во второй конверт кладется задание, которые можно выполнять с одноклассниками (в группе или паре). В третьем конверте находятся творческие задания, нестандартные, требующие размышления.

Обычно задания из первого конверта выбирают обучающиеся, для которых важна внешняя атрибутика, у них преобладает эмоциональная мотивация. Второй конверт предназначен для обучающихся с преобладанием социальных мотивов, третий – для обучающихся, у которых уже имеются познавательные мотивы. Этот способ дифференциации позволяет лучше узнать детей класса, открывая порой учеников с новой стороны.

Дифференцированное обучение способствует формированию адекватной самооценки обучающихся, побуждает их к учебной деятельности, помогает выстроить для каждого ученика класса индивидуальную траекторию учебного развития, поверить в свои силы.

По мере усвоения материала задания для обучающих, относящихся к одной группе, усложняются, тем самым они от урока к уроку достигают все более высокого уровня овладения знаниями и умениями.

В результате использования метода дифференциации на учебных занятиях повышается интерес к предмету, учебная мотивация и успеваемость; появляется уверенность в себе; обучающийся становится более успешным и по другим предметам. Формируются и развиваются такие личностные качества как умение анализировать собственные успехи и неудачи, выявлять собственные возможности; критическое отношение к своим знаниям; умение видеть перспективы собственного роста, планировать свою дальнейшую учебную деятельность.

При использовании дифференциации очень важна оперативная обратная связь. На основе диагностического контроля (проверочные и контрольные работы, разноуровневые тесты, устный опрос) проводится тщательный учет выполнения работы обучающимися (фиксацию ошибок, затруднений и другое), определяю динамику их развития. В соответствии с этим изменяется состав групп и характер дифференцированных заданий.

Наблюдения показывают, что количество детей 2-ой и 3-ей групп за время обучения в начальной школе увеличивается за счет миграции из 1-ой и 2-ой групп. Обратный ход отмечался в 3-ем классе по сравнению со вторым, но последовательное использование технологии дифференцированного обучения, сочетание разных способов дифференциации и – главное- вера в своих учеников, в свое дело дало положительные результаты. (Приложение 3)Дети успешно занимаются и в 5 классе, благополучно пройдя адаптацию.

Проследить рост детей, стабильно находящихся в 3 группе, позволяет участие в предметных олимпиадах, творческих конкурсах, проектах. Стоит отметить, что и учащиеся 2-ой и даже 1- ой групп стали участниками олимпиад, конкурсов, сетевых проектов, поверив в свои силы. (Приложение 4)

Дифференцированное обучение – наиболее трудный вид работы. Он требует от учителя вдумчивой, кропотливой работы, творческой подготовки к урокам, хорошего знания своих учеников. Этот метод обучения требует последовательности и систематизации. Только на основе этих факторов можно добиться положительных результатов в усвоении программного материала, достигнуть высокой эффективности работы над формированием познавательной деятельности учащихся с различными индивидуальными возможностями, развитие их творческой активности и самостоятельности.

1. 3. Деятельность учителя по использованию или применению способы организации дифференцированной работы на уроках математики при обучении решению задач различными арифметическими способами.

Профильная дифференциация заключается в преподавании по различным программам, учебникам и под руководством разных учителей, а уровневая осуществляется в рамках одного класса. Обучающихся делят на группы, каждая из которых обучается под руководством одного и того же учителя, по одной программе, учебнику. Но группы заведомо получают различный уровень знаний. Согласно концепции планирования конечных результатов обучения, учитель намечает минимальный уровень знаний, эти знания - базовые. На их основе формируют знания более высокого уровня. Группы обучающихся, сообразуясь со своими интересами, склонностями и возможностями выбирают себе один из запланированных уровней.

В течение многих лет мне приходилось работать над различными проблемами:

-развитие способностей, обучающихся;

-развитие познавательной мотивации и активизации обучающихся.

-развитие интереса к предмету;

Но все же самой близкой для меня оказалась проблема дифференцированного обучения обучающихся на уроке. Способности и темп у каждого школьника разные, и, исходя из этого, учить всех одинаково невозможно. Чем больше солирует на уроке учитель, тем быстрее пропадает интерес у детей.

Способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики:

1. Дифференциация содержания учебных заданий:

- по уровню творчества,

- трудности,

- объему

2. Использование разных способов организации деятельности обучающихся:

а) по степени самостоятельности обучающихся;

б) по характеру помощи обучающимся;

в) по форме учебных действий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стаи подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Одним из средств реализации индивидуального подхода к обучающимся является дифференциация обучения. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий обучающихся.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.

1. Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.

2. Проведение диагностики по выбранному критерию.

3. Распределение обучающихся по группам с учетом результатов диагностики,

4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.

5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока. 6. Диагностический контроль за результатами работы обучающихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий.

В работе с младшими школьниками целесообразно, на наш взгляд, использовать два основных критерия дифференциации: обученность и обучаемость. По мнению психологов, обученность - это определенный итог предыдущего обучения, то есть характеристики психического развития обучающегося, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить достигнутый учеником уровень усвоения знаний, уровень усвоения навыков и умений, качества знаний и навыков (например, осознанность, обобщенность), способы и приемы их приобретения.

Понятие обучаемость обосновано в трудах Б.Г. Ананьева, Н.А. Менчинской, З.И, Калмыковой, А.К. Марковой и др. Обучаемость трактуется как восприимчивость школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития (А.К. Маркова), как ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (З.И. Калмыкова).

Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, трудности, объему. Используя разные способы организации деятельности обучающихся и единые задания, учитель дифференцирует по:

а) степени самостоятельности учащихся;

б) характеру помощи учащимся;

в) форме учебных действий. Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества, такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой). К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов. От обучающихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений. К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Обучающимся приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий:

• поиск закономерностей;

• классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);

• преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную);

• задания с недостающими или лишними данными;

• выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;

• самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнении;

• нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости - творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным - творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности, такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

• усложнение математического материала (например, в задании для 1 -й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы - двузначные);

• увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе - в 4 действия);

• выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 1-й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);

• использование обратного задания место прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе - более трудное задание на замену мелких мер крупными);

• использование условных символов «сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми, с буквенными данными).

Дифференциация заданий по объему учебного материала, такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним. Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы обучающихся. Медлительные школьники, а также школьники с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные обучающиеся затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех обучающихся. Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Дифференциация работы по степени самостоятельности обучающихся. При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все обучающиеся выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно. Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе обучающиеся знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые школьники (чаще всего это 3-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2- я группа) начала работать самостоятельно. Те школники, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально. Таким образом, степень самостоятельности обучающихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й - полу самостоятельная, для 3-й - фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Дифференциация работы по характеру помощи обучающимся. Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем школьникам, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Наиболее распространенными видами помощи являются:

а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений;

б) помощь в виде «подсказок» карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и домашней работы. И.И. Аргинская предлагает в данном случае использовать стимулирующую, направляющую и обучающую помощь. Рассмотрим особенности работы с карточками помощницами. Обучающимся 3-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задание самостоятельно, а обучающимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы являются либо одинаковыми для всех школьников в группе, либо подбираются индивидуально. Обучающий может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

Дифференциация работы по форме учебных действий В трудах Н.Ф. Талызиной подробно рассмотрены различные формы учебных действий. Опишем их основные особенности.

1) Предметное действие обычно выполняется рукой. Это реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (используются различные предметы, например, дидактический счетный материал) или материализованным (используются заместители, модели, то есть знаково-символические средства).

2) Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется без использования предметных действии.

3) Речевое действие может осуществляться как громкая речь (проговаривание выполняемых операций вслух или шепотом) или внешняя речь про себя (беззвучное проговаривание действия про себя, но с четким словесно-понятийным его расчленением).

4) Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внутренней речи. Действие выполняется в уме. При организации работы математическим материалом учитель может дифференцировать характер выполняемых обучающимися учебных действий, опираясь на следующую логику усложнения их формы: предметное перцептивное умственное действие. Школьникам, нуждающимся в речевых действиях, предлагается проговаривать производимые операции, например, шепотом рассказывать самому себе, как нужно вычислять; объяснять соседу по парте, как следует рассуждать при работе над текстовой задачей.

Глава 2 Опытно – экспериментальная работа по использованию дифференцированных заданий

2.1. Диагностика проблемы использования дифференцированных знаний на уроках математики при обучении решению задач 

Практическое исследование по теме работы было проведено в период преддипломной практики с ..... по ….. года. Опытно-экспериментальная работа проводилась в ……………………… во ………. классе под руководством учителя начальных классов ……………………………… . Во …………. классе обучается …………. человек, из них ………… мальчиков и ……… девочек.

Обучение математике в классе велось по традиционной программе и учебникам математики авторов М.А. Бантовой, М.И. Моро .

Цель опытно – экспериментальной работы: рассмотреть выявить и обосновать педагогические условия, способствующие развитию учебной самостоятельности в процессе дифференцированного обучения на уроках математики для повышения обучения решению задач различными арифметическими способами. Для выявления дифференцированного обучения на уроках математики проводился эксперимент.

По результатам первого полугодия можно сделать вывод, что некоторые учащиеся с желанием занимаются математикой. Большинство обучающихся класса активны на уроках, добросовестно выполняют домашнее задание, принимают активное участие в общешкольных и классных мероприятиях по математике. Для того, чтобы проверить гипотезу, был проведен эксперимент, в котором участвовали два класса. ………….твой класс класс - экспериментальный, в котором были проведены уроки математики с помощью дифференцированного обучения на уроках математики для повышения обучения решению задач различными арифметическими способами; ………параллельный класс - контрольный, который будет работать в привычном режиме.

Исследование проводилось в 3 этапа:

- констатирующий эксперимент;

- формирующий эксперимент;

- итоговый эксперимент.

Данная работа проводилась в несколько этапов. На первом этапе была проведена контрольная работа по выявлению индивидуальных особенностей каждого школьника. Вторым этапом опытной работы было проведение уроков с использованием дифференциации. На заключительном, третьем этапе, была проведена контрольная рабоа для оценки результатов примененной системы обучения.

Для того, чтобы определить уровень успеваемости учащихся был проведен входная контрольная работа, которая проводилась в………….твой класс класс - экспериментальный и ………параллельный класс - контрольный. С помощью контрольной работе нам удастся узнать какой уровень обученности решать текстовые задачи разними способами обучающихся обоих классах находится на одном уровне. Контрольная работа проводилась в 2 вариантах. Результаты контрольной работы представлены в таблице (Таблица 1,2,3).

1 вариант

1.Бабушка сварила утром 16 кг варенья, а вечером 8 кг. Она разлила варенье в банки, по 3 кг в каждую. Сколько банок ей потребовалось?

2. В 10 одинаковых пакетов насыпали 20 кг муки. Сколько таких пакетов потребуется для 40 кг муки?

3.Портниха пришила на 8 пальто по 4 пуговицы на каждое и на 5 пальто по 6 пуговиц. Сколько всего пуговиц пришила портниха?

4. Ребята собрали 49 кг лекарственных трав. 22 кг упаковали в ящик, а остальные разложили в пакеты, по 3 кг в каждый. Сколько пакетов потребовалось?

5. Гале 18 лет, а Катя в 3 раза моложе. На сколько лет Галя старше, чем Катя?

2 вариант

Хозяйка приготовила 9 банок томатного сока, по 3 л в каждой, и 10 банок яблочного сока, по 2 л в каждой. Сколько всего литров сока приготовила мама?

24 кг яблок и 18 кг груш разложили в посылки, по 6 кг в каждую. Сколько посылок с фруктами получилось?

Глубина колодца 30 м, а глубина оврага на 20 м меньше. Во сколько раз глубина колодца больше, чем оврага?

Ребята собрали 78 грибов. Они сварили 18 грибов. Остальные засолили в банках по 20 грибов в каждой. Сколько банок грибов засолили?

В 6 одинаковых домах 24 подъезда. Сколько подъездов в 12 таких домах?

(См. Приложение 1)

Таблица 1. Уровень обученности контрольной группы на констатирующем этапе опытной работы

Добавь если у тебя больше человек…..

(См. Приложение 2)

Таблица 2. Уровень обученности экспериментальной группы на констатирующем этапе опытной работы

Добавь если у тебя больше человек…..

(См. Приложение 3)

Таблица 3. Таблица сравнения уровней обученности на констатирующем этапе опытной работы

Можно сделать вывод, на первом этапе исходя из результата контрольной работы, что уровень обученности обучающихся обоих классов находится практически на одном уровне. В экспериментальном классе отличники составили 5%, хорошисты 40%, на удовлетворительно написали 45% обучающихся, так же были обучающиеся которые написали на неудовлетворительно их составило 10%. (См. приложение 4)

Общий процент знаний в экспериментальном и контрольном классе представлены в диаграмме. (См. Приложение 5)

Для изучения состояния знаний обучающихся в экспериментальном класс классе важно определить, чего именно в знаниях данного обучающегося не хватает, какого уровня усвоения знаний он достиг, каковы качества знаний. В практической деятельности удобно ориентироваться на следующие уровни усвоения знаний:

0-й уровень — узнавание;

1-й уровень — репродукция (воспроизведение знаний);

2-й уровень — применение знаний в знакомой ситуации;

3-й уровень — применение знаний в измененной и новой ситуации.

Но при этом важно также учитывать, какого этапа развития навыка или умения достиг обучающийся

На основании вышеприведенных данных и личных наблюдений учителя в классе были выделены следующие группы, согласно выделенным ранее критериям

Таблица 4. Распределение экспериментального класса по группам

2.2. Реализация дифференцированного обучения на уроках математики для повышения обучения решению задач различными арифметическими способами 

Цель формирующего этапа - создать специальные условия, которые будут обеспечивать развитие обучение решению задач различными арифметическими способами про использование дифференцированных заданий.

Дифференцированный подход является основным путем осуществления индивидуализации обучения. Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в школьной практике уделяется серьёзное внимание способам организации контроля, его содержанию. Многие педагоги ведут большую работу по совершенствованию форм и методов контроля. Эта работа связана со стремлением более полно реализовать цели и задачи школьного математического образования, она отражает те или иные изменения, которые происходят в системе обучения математике.

В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны в первую очередь с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении в начальных классах становится уровневая дифференциация. Её основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: выделяется уровень обязательной подготовки, который задаёт достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т.е. известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результате своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению.

Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

В процессе обучения контроль присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы.  Поэтому на каждом уроке следует уделять большое внимание организации тематической и итоговой проверки математической подготовки младших школьников в условиях уровневой дифференциации.

Как дифференциация прослеживается на различных этапах урока.

1)В начале урока на устном счете, на устных упражнениях, задания на доске пишу и для учащихся варианта А и Б, тем самым проверяя знания правил, теорем, свойств всеми учащимися и умением применить эти правила к конкретной задаче. Особенно это проявляется на уроках геометрии, так как этот предмет вызывает особые трудности. Заготавливаю чертежи к задачам одношаговым, где надо сразу применить изученную теорему или свойства данной фигуры, и многошаговым задачам, комбинированным, чтобы проследить ход мыслей учащихся, их логическое мышление, заставить найти план решения, исходя из данных. Эти задачи для учащихся варианта Б. В устной работе использую такой прием, как «найди ошибку».

2) При закреплении материала задания подбираю таким образом, чтобы сначала усвоение шло на более легких примерах, затем учащимся варианта Б даю усложненные задания, предварительно обсудив их. Ученики решают эти задания самостоятельно, а с учащимися варианта А продолжаем закреплять материал на основных заданиях. Правильность решения заданий варианта Б проверяю по ходу урока, подходя к учащимся на месте. Работу таким образом проводить трудно, но стараюсь не упускать из виду учащихся, которые материал усваивают быстро и пополняю запас их знаний более сложными заданиями. Так работаю во всех классах.

Использую следующие методы и средства при дифференциации по уровням усвоения и закрепления материала:

Игровой метод;

Создание проблемно-поисковых ситуаций;

Групповую работу;

Исследовательские методы;

Компьютер (презентация);

3) Дифференцированно провожу и контроль усвоения материала. Работа включает в себя зачёты как основную форму проверки усвоения учебной темы.

Обучение решению текстовых задач играет важную роль в формировании математических знаний. Текстовые задачи дают большой простор для развития мышления учащихся. Обучение решению задач – это не только обучение технике получения правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение творческому подходу к поиску решения, накопление опыта мыслительной деятельности и демонстрация учащимися возможностей математики в решении разнообразных задач. 

Работа над задачей предусматривает внимательное прочтение текста условия, вникания в смысл каждого слова. Приведу примеры задач, которые легко и просто можно решить арифметическим способом.

Занятия были построены с учетом различий в уровнях знаний и способностей обучающихся. Одной из целей уроков было развитие интереса к математике, которому способствовали необычные формы проведения уроков, личное участие каждого обучающегося в работе, чувство ответственности, осознание каждым учеником своей возможности чего-то достичь.

Задача 1. Для приготовления варенья на две части малины берут три части сахара. Сколько килограммов сахара нужно взять на 2 кг 600 г малины?

При решении задачи на “части” надо приучить наглядно представлять условие задачи, т.е. лучше опираться на рисунок.

2600:2=1300 (г) - приходится на одну часть варенья;

1300*3= 3900 (г) - сахара нужно взять.

Задача 2. На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

1) 1+3=4 (части) - приходится на все книги;

2) 120:4=30 (книг) - приходится на одну часть ( книги на второй полке);

3) 30*3=90 (книг)- стояло на первой полке.

Задача 3. В клетке сидят фазаны и кролики. Всего в ней 27 голов и 74 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов в клетке.

Представим, что на крышку клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Тогда все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до нее. Тогда:

27*2=54 (ноги) - будут стоять на полу;

74-54=20 (ног) - будут наверху;

20:2=10 (кроликов);

27-10=17 (фазанов).

Задача 4. В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, а в кино – 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?

Для анализа условия и выбора плана решения можно использовать “круги Эйлера”.

30-5=25 (человек) – ходили или в кино, или на экскурсию,

25-23=2 (человек) – ходили только в кино;

21-2=19 ( человек) – ходили и в кино, и на экскурсию.

Задача 5. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. Сколько весит один гусенок?

2500+2400=2900 (г) – весят семь утят и семь гусят;

4900:7=700 (г) – вес одного утенка и одного гусенка;

700*3=2100 (г) – вес 3 утят и 3 гусят;

2500-2100=400 (г) – вес гусенка.

Задача 6. Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?

Представим, что со всех больших пирамид мы сняли по два кольца. Тогда:

1) 20*5=100 (колец) – осталось;

2) 128-100-28 (колец) – мы сняли;

3) 28:2=14 (больших пирамид).

Задача 7. Арбуз массой 20кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Определите массу арбуза.

Для удобства решение будет сопровождаться иллюстрацией прямоугольников.

При этом желательно рисовать прямоугольники “сухого вещества” равными, потому что масса “сухого вещества” в арбузе остается неизменной.

1) 20:100=0,2 (кг) – масса “сухого вещества”;

2) 0,2:2=0,1 (кг) – приходится на 1% усохшего арбуза;

3) 0,1*100=10 (кг) – масса арбуза.

Задача 8. Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?

38-28=10 (лет) – Любе;

23-10=13 (лет) – Наде;

28-13=15 (лет) – Вере.

Арифметический способ решения текстовых задач учит школьника действовать осознанно, логически правильно, потому что при решении таким способом усиливается внимание к вопросу “почему” и имеется большой развивающий потенциал. Это способствует развитию учащихся, формированию у них интереса к решению задач и к самой науке математике.

Все это говорит о повышении учебной мотивации при использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами.

2.3. Анализ результатов реализации дифференцированного обучения на уроках математики

В конце эксперимента был проведен контрольный этап эксперимента, чтобы выявить, как повлияла проделанная работа на качество знаний обучающихся и на их отношение к математике, повлияло ли использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способам, поэтому было решено на последнем этапе эксперимента провести повторную контрольную работу. Контрольная работа так же проводилась в двух вариантах. Результаты контрольной работы представлены в таблице (См. Таблица 5,6,7).

1 вариант

1. С 8 овец настригли 48 кг шерсти, с каждой поровну. Сколько овец нужно остричь, чтобы получить 54 кг шерсти?

2.Один кролик съел 80 г моркови, а другой на 40 г меньше. Во сколько раз больше съел первый кролик, чем второй?

3. В магазине было 84 кг сливы. 24 кг положили в ящик, а остальные разложили в пакеты по 3 кг в каждый. Сколько пакетов потребовалось?

4. У хозяйки было 18 кг огурцов и 12 кг помидоров. Она разложила их для засолки в банки, по 3 кг в каждую. Сколько банок ей потребовалось?

5. Юннаты посадили 4 ряда роз по 8 кустов в ряду и 5 рядов пионов по 10 кустов в ряду. Сколько всего кустов посадили юннаты?

2 вариант

У серой куропатки 20 птенцов, а у белой в 4 раза меньше. На сколько птенцов больше у серой куропатки, чем у белой?

На выставку привезли 54 картины. В большой зал повесили 20 картин, а остальные развесили в маленьких залах, по 8 картин в каждом. Сколько маленьких залов заняли оставшиеся картины?

На 7 одинаковых плащей пришили 42 кнопки. Сколько кнопок понадобится для 9 таких плащей?

С одной яблони собрали 36 кг яблок, а с другой 24 кг. Все эти яблоки разложили в ящики, по 6 кг в каждый. Сколько ящиков потребовалось?

Нина посадила 4 ряда по 8 луковиц в ряду, а Толя посадил 3 ряда по 9 луковиц в ряду. Сколько всего луковиц посадили дети

(См. Приложение 6)

Таблица 5. Уровень обученности контрольной группы на итоговом этапе опытной работы

(См. Приложение 7)

Таблица 6. Уровень обученности экспериментальной группы на итоговом этапе опытной работы

(См. Приложение 8)

Таблица 7. Таблица сравнения уровней обученности на контрольном этапе опытной работы

Сравнивая результаты первой и второй контрольной работы в обоих классах можно сделать вывод, о том, что использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами оказались для учащихся интересными, тем самым уровень знаний и умений в экспериментальном классе повысилось. В конце была проведена контрольная работа, результаты которой показали, что качество знаний учащихся по математике осталось высокое. Результаты в экспериментальном классе после поведенной нами работы улучшились процент качества знаний стал выше, из них отличники составили 20%, хорошисты 45%, удовлетворительно 35% (См. Приложение 9)

Результаты контрольной работы, проведенной в начале эксперимента, и контрольной работы, проведенной в конце практики, отражены на диаграммах.

Общий процент знаний в экспериментальном и контрольном классе представлены в диаграмме. (См. Приложение 10)

Для изучения состояния знаний, обучающихся в экспериментальном класс классе на итоговом этапе эксперимента можно увидеть, что именно в знаниях каждого обучающегося изменилась после проведенной нами работы, какого уровня усвоения знаний обучающийся достиг, каковы качества знаний. По итогу итоговой контрольной работе были выделены следующие группы, согласно выделенным ранее критериям

Таблица 8. Распределение экспериментального класса по группам

Анализ проведенной в ходе эксперимента работы показал, что наше предположение о том, что «Использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами» подтвердилось.

Заключение

Использование дифференцированных заданий при обучении решению задач различными арифметическими способами без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы, делом общественной важности. Таким образом, одна из важнейших задач начального образования - это создание условий для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, желал и умел учиться. Любой класс состоит из учеников с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разным отношением к учению и разными интересами. Зачастую учитель вынужден вести обучение применительно к среднему уровню развития и обученности детей. Это неизбежно приводит к тому, что "сильные" ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, а "слабые" обречены на хроническое отставание. Те, кто относится к средним, тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, мышления, памяти. Поэтому, нужно, чтобы каждый ученик работал в полную силу, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и прочно усваивал программный материал, продвигался в развитии. Для этого учебный процесс необходимо строить на основе принципа индивидуального подхода.

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребёнка с учётом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно полнее использовать его роль в овладении знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

Дифференцированное обучения детей каждой индивидуально-типологической группы позволяет достигать более высокого уровня развития внимания, восприятия, памяти и мышления старших школьников. Это повышает активность ребёнка на уроке, его интерес к предмету, стремление к самостоятельной работе.

В настоящее время важная задача общеобразовательной школы состоит в том, чтобы «научить ученика самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую и исследовательскую деятельность» Следовательно, актуальным становится внедрение в процесс обучения современных образовательных технологий, которые формируют у учащихся умение учиться. Технология дифференцированного обучения является одной из них. Дифференцированное обучение позволяет организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей школьников, обеспечивает качественноеусвоение учениками учебной программы, помогает решить проблему перегрузки учащихся. Отвечая принципам гуманизации, дифференциация обучения позволяет учащимся заниматься любимым делом, получать удовлетворение от посильной учебы и тем самым повышать эффективность и качество обучения. Кроме того, дифференцированное обучение способствует созданию комфортной психологической атмосферы в школе, уменьшив число конфликтных ситуаций; повысить социальную защищенность учащихся. Дифференцированное обучение создает наилучшие условия, в которых ученик получает возможность приобрести глубокие знания по изучаемым предметам, испытывает наибольший комфорт и радость при обучении, находит свою нишу и поле деятельности. Дифференцированное обучение ведет к повышению качества знаний и успеваемости учеников.

Таким образом, наша гипотеза: «Развитие самостоятельности решать задачи разними арифметическими способами младших школьников может быть активизировано, если в процессе их обучения использовать дифференцированные задания.» - подтвердилась.