Куличенко Валентина Генадьевна

Итоговая контрольная работа по математике для студентов 1 курса специальности «Преподавание в начальных классах»

Участник педагогического конкурса ‒ II Всероссийский конкурс профессионального мастерства на лучшую методическую разработку «Итоговая контрольная работа»

Материал опубликован 9 April в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47042

221879

Пояснительная записка

Итоговая контрольная работа по математике

для студентов 1 курса специальности «Преподавание в начальных классах»

Цель: оценка сформированности основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, уравнение, переменная, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся.

Задачи: развитие функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты;

развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики.

Проверяемые результаты обучения:

Знания:

- определение и свойства призмы, конуса, параллелепипеда, куба;

- определение и свойства логарифма;

- определение и свойство показательной функции;

- свойства степени с рациональным показателем;

- определение производной, формулы дифференцирования;

- признаки возрастания и убывания функции;

- алгоритмы решений показательных уравнений, свойства степени;

- определение логарифма, свойства логарифмической функции, различные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.

- определение производной, формулы дифференцирования, признаки возрастания и убывания функции, признаки минимума и максимума функции.

Умения:

- находить площади поверхности шара и полной поверхности куба;

- переводить градусную меру угла в радианную;

- решать логарифмические, показательные и иррациональные уравнения различными методами;

- применять свойства логарифмической функции для решения неравенств, решать системы неравенств;

- применять производную к исследованию функций.

Источники информации

Стойлова, Л.П. Математика/Л.П.Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2017.- 464с.

Математика. Сборник задач: учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования/ Л.П. Стойлова, Е.А. Конобеева, Т.А. Конобеева, И.В. Шадрина. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 240с.

Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. Учреждений сред. проф. образования / И.Д. Пехлецкий. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.- 304с.

Тонких, А.П. Математика: учеб. пособие в 2-х кн. Кн. 1./А.П.Тонких – М.: Просвещение, 2002.- 530с.

Тонких, А.П. Математика: учеб. пособие в 2-х кн. Кн. 2./А.П.Тонких – М.: Просвещение, 2002.- 372с.

9. http://mousoh135.ucoz.ru/publ/obuchenie esheniju ogicheskik zadach s pomosh hju grafov v nachalnom kurse matematiki po programme shkola 2000/1-1-0-6).

10. Сайт «Решу ЕГЭ. Математика 11 класс. Базовый уровень» https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=14

Инструкция к заданиям

Внимательно прочитайте задание.

Для записи решений и ответов используйте отдельный лист.

Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

Ответы записывайте чётко и разборчиво.

Правильные ответы

	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Вариант 1	6000	-17	7	21,4	2431	-3
Вариант 2	60	-36	7	2	4321	4
Вариант 3	3200	3	-1	-4	3241	3
Вариант 4	32000	1	-2	6	3124	3
Вариант 5	24000	3	-1	-12	1324	4
Вариант 6	18000	1	-1	2	1342	1
Вариант 7	81000	2	-2	-124	2341	44

Вариант 1

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решите уравнение

Найдите корень уравнения

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 2

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Найдите корень уравнения

Решите уравнение .

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

6. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале

(-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Вариант 3

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 2 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения .

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−1; 13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Вариант 4

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения

4. Найдите корень уравнения .

5. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

6. На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−3; 11). Найдите наибольшее значение функции f (x) на отрезке [3; 10].

В ариант 5

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Найдите корень уравнения

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

6. На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (-5;8). Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-2; 3].

В ариант 6

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

1) или

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале

(-3;11). Найдите наименьшее значение функции на отрезке [−1; 5].

В ариант 7

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале

(-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции.

Правильные ответы

	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Вариант 1	6000	-17	7	21,4	2431	-3
Вариант 2	60	-36	7	2	4321	4
Вариант 3	3200	3	-1	-4	3241	3
Вариант 4	32000	1	-2	6	3124	3
Вариант 5	24000	3	-1	-12	1324	4
Вариант 6	18000	1	-1	2	1342	1
Вариант 7	81000	2	-2	-124	2341	44

Критерии оценки качества выполнения итоговой контрольной работы

Отлично – работа выполнена в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности; выполнены все задания правильно; студент работает полностью самостоятельно; работа выполнена аккуратно, в наиболее оптимальной для фиксации результатов форме.

Хорошо - работа выполнена студентом в полном объеме и самостоятельно; выполнены все задания с 1-2 ошибками; допускаются отклонения от необходимой последовательности выполнения, не влияющие на правильность конечного результата (перестановка пунктов типового плана и т.д.); работа показывает знание основного теоретического материала и овладение умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы; могут быть неточности и небрежности в оформлении результатов работы.

Удовлетворительно - работа выполняется и оформляется студентом при помощи преподавателя или хорошо подготовленными и уже выполнивших на «отлично» данную работу студентами; на выполнение работы затрачивается много времени; студент показывает знания теоретического материала, но испытывают затруднение при самостоятельной работе с источниками знаний; выполнена правильно только половина задания.

Неудовлетворительно - студент не подготовлен к выполнению работы, почти ничего не смог выполнить правильно (в каждом задании много ошибок); полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов и полностью расходятся с поставленной целью; показывается плохое знание теоретического материала и отсутствие необходимых умений; руководство и помощь со стороны преподавателя и хорошо подготовленных студентов неэффективны по причине плохой подготовки.

Составитель _________________/

(подпись)