12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Татьяна73 Россия, Коми респ., Ухта |
Итоговая работа по математике, 5 класс
Итоговая работа за курс математики для 5 класса.
Учебник «Математика - 5» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2014г.
Вариант 1
Вычислите: (30,09 – 23,6) · 4,5 + 1,44 : 0,9.
Два поля занимают площадь 75 га. Площадь первого поля в 4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?
Решите уравнение: + х) – .
Решите задачу: Ученик прочитал 24% книги, ему осталось прочитать 228 страниц. Сколько страниц в книге?
Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом ОС разделите угол так, чтобы угол МОС был равен 103°. Вычислите градусную меру угла СОК.
Вариант 2
Вычислите: (20,04 – 18,3) · 2,5 + 7,56 : 0,6.
Доску длиной 215 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 4 раза. Какова длина каждой части?
Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всего количества билетов. Сколько было билетов в партере?
Решите уравнение: + у) – .
Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом KP разделите этот угол на два угла, так чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP.
Приложения
Кодификатор
элементов содержания контрольной работы и требований к уровню
подготовки учащихся 6 классов по МАТЕМАТИКЕ.
Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) .
Примерные программы основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.
Кодификатор элементов содержания для проведения экзамена по математике за курс основной школы.
Приложение 1
Элементы содержания для проведения вводного, итогового и промежуточного контроля по математике
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код элементов. Элементы содержания, проверяемые на контрольной работе | ||
1 | АРИФМЕТИКА | |
1.1 | Натуральные числа. | |
1.1.1 | Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. | |
1.1.2 | Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. | |
1.1.3 | Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. | |
1.1.4 | Решение текстовых задач арифметическими и алгебраическими способами. | |
1.1.5 | Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. | |
1.1.6 | Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. | |
1.1.7 | Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители | |
1.1.8 | Деление с остатком. | |
1.2 | Дроби. | |
1.2.1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. | |
1.2.2 | Нахождение части от целого и целого по его части. | |
1.2.3 | Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. | |
1.2.4 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. | |
1.2.5 | Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. | |
1.2.6 | Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. | |
1.2.7 | Решение текстовых задач арифметическими способами. | |
1.3 | Рациональные числа. | |
1.3.1 | Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. | |
1.3.2 | Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. | |
1.3.3 | Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. | |
1.3.4 | Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. | |
1.3.5 | Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. | |
1.3.6 | Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. | |
1.3.7 | Решение текстовых задач арифметическими способами. | |
2 | ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ | |
2.1 | Буквенные выражения (выражения с переменными). | |
2.1.1 | Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. | |
2.1.2 | Числовое значение буквенного выражения. | |
2.1.3 | Уравнение, корень уравнения. | |
2.1.4 | Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. | |
2.2 | Изображение точек на координатной плоскости. | |
2.2.1 | Декартовы координаты на плоскости. | |
2.2.2 | Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. | |
3 3.1 | ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА.МНОЖЕСТВА | |
3.1.1 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм. | |
3.1.2 | Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. | |
3.1.3 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов. | |
3.1.4 | Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | |
4 | НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ | |
4.1 | Плоскость | |
4.1.1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. | |
4.1.2 | Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. | |
4.1.3 | Треугольник, виды треугольников. | |
4.1.4 | Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. | |
4.1.5 | Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. | |
4.1.5 | Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. | |
4.1.6 | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. | |
4.2 | Наглядные представления о пространственных фигурах | |
4.2.1 | Куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. | |
4.2.2 | Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. | |
4.3 | Понятие о равенстве фигур. | |
4.3.1 | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. |
Приложение 2
Требования к уровню подготовки учащихся 6 классов, проверяемые на контрольных работах по математике.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются проверочные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы. В соответствии со стандартом основного общего образования в требованиях к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.
| Код | Требования (умения), проверяемые заданиямиконтрольной работы |
1 | Уметь выполнять действия с числами | |
1.1 | Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем. | |
1.2 | Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней числа десять. | |
1.3 | Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений. | |
1.4 | Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком. | |
1.5 | Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, с дробями и процентами | |
2 | Уметь выполнять алгебраические преобразования | |
2.1 | Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значение выражений. | |
3 | Уметь решать уравнения | |
3.1 | Решать линейные уравнения. | |
3.2 | Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат. | |
4 | Уметь выполнять действия с функциями | |
4.1 | Изображать числа точками на координатной прямой. | |
4.2 | Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами | |
5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | |
5.1 | Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. | |
5.2 | Изображать геометрические фигуры. | |
5.3 | Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов). | |
6 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | |
6.1 | Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. | |
7 | Уметь использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и повседневной жизни | |
7.1 | Решать несложные практические расчетные задачи; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. | |
7.2 | Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. | |
7.3 | Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимость между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимость между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций. | |
7.5 | Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц. |
Приложение 3
СПЕЦИФИКАЦИЯ
к итоговой работе по математике 5 класс
Назначение работы:
Оценить общеобразовательную подготовку по математике учащихся 5 класса с целью установления соответствия качества подготовки требованиям государственных образовательных стандартов и выявления динамики результативности обучения математики.
2. Содержание итоговой работыопределяется на основе следующих нормативных документов:
1. Федерального государственного стандарта основного общего образования(приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) .
2. Кодификатора элементов содержания и требований (умений) к уровню подготовки.
3. Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено5 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена двумя вариантами.
Распределение заданий по разделам курса 5 класса.
Разделыкурса | Числозаданий | Максимальныйбалл |
Числа и вычисления | 1 | 4 |
Алгебраические выражения | 2 | 2 |
Уравнения | 2 | 2 |
Геометрия | 1 | 2 |
Всего | 5 | 10 |
4. Времявыполненияработы
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Дополнительные материалы и оборудование
При проведении тестирования разрешается использование линейки, карандаша, транспортира.
6. План работы
Приложение
План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся классов
№ | Раздел содержания | Проверяемые требования (умения) | Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору) | Коды проверяемых элементов содержания(по кодификатору) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерноевремявыполнения заданияучащимся |
1 | Числа и выражения (вычислить) | Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с десятичными числами; вычислять значения числовых выражений | 1.1 | 1.1.1 1.1.3 1.2.1 1.2.3 1.2.4 | Б | 1 | 10 мин. |
2 | Уравнения и неравенства (текстовая задача на составление уравнения) | Решать текстовые задачи алгебраическим методом | 3.2 | 2.1.3 | П | 1 | 5 мин. |
3 | Уравнения и неравенства(решить уравнение) | Решать линейные уравнения | 3.1 | 2.1.3 | Б | 1 | 5 мин. |
3 | Числа и выражения(сколько целых решений имеет неравенство) | Выполнять оценку числовых выражений | 1.3 | 1.3.1 | Б | 1 | 5 мин. |
4 | Числа и выражения (задача на проценты) | Решать текстовые задачи, связанные с процентами | 1.5 | 1.2.2 1.2.6 | Б | 1 | 5 мин. |
5 | геометрия | Вычислять градусную меру угла; выполнять чертежи по условию задачи. | 5.1 5.2 5.3 | 4.1.5 | П | 2 | 10 мин. |
7. Критерии оценивания
Максимальное количество баллов, которое может набрать учащийся 6 класса за выполнения всей итоговой работы 8 баллов.
Критерии оценки каждого задания:
Задание №1-от1 до 4 баллов (всего 4 балла)
Задания №2-№4 - каждое задание по 1 баллу( всего 4 баллов)
Задания №5-от1 до 2 баллов (всего 2 балла)
Всего 10 баллов
Шкала пересчета баллов в отметку
Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
Суммарный балл за работу | 0-6 | 7-8 | 9 | 10 |