Конспект урока по математике. Тема "Перестановка и группировка множителей".

Планируемые результаты

Предметные

научатся переставлять и группировать множители;

решать задачи на встречное движение;

выполнять геометрические построения;

совершенствовать вычислительные навыки.

Метапредметные

овладеют способностью понимать учебную задачу урока;

отвечать на вопросы, обобщать собственные представления;

слушать собеседника и вести диалог;

оценивать свои достижения на уроке;

уметь вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные

применяют правила общения;

осваивают навыки сотрудничества в учебной деятельности.

Этап
урока и его цель

Содержание деятельности (взаимодействия)

Формируемые умения
(универсальные
учебные действия)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Мотивация

к учебной деятельности

Цель: эмоциональная, психологическая мотивационная подготовка учащихся

к усвоению учебного материала.

Вот звенел для нас звонок –

Начинается урок.

Ровно встали, подтянулись

И друг другу улыбнулись.

Слушают учителя, принимают участие в диалоге с учителем.

демонстрируют готовность к уроку, готовят рабочее место
к уроку

Коммуникативные УУД: планируют учебное сотрудничество; умеют оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные УУД: понимают значение знаний для человека и принимают его; проявляют интерес к изучаемому предмету.

2. Актуализация знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала.

Устный счет.

как вариант

Математический диктант.

Работа в парах.

Задание на развитие функциональной грамотности.

-  Итак, урок математики начинаем с устного счета.

– Вставьте в окошки числа, чтобы равенства были верными.

280 = 16 · 5 + 

360 = 15 · 4 + 

493 = 31 · 3 + 

580 = 20 · 4 + 

775 = 25 · 3 + 

860 = 12 · 5 + 

970 = 14 · 5 + 

– Какие два ответа из вышеуказанных не соответствуют остальным? В чем разница?

– На прошлом уроке вы решали задачи на движение, давайте проверим.

- Как найти скорость?

-Как найти расстояние?

- Как найти время?

(Учитель читает утверждение. Если учащиеся согласны, они ставят знак «+», если не согласны — знак «—».)

1) Произведение чисел 800 и 9 равно 7200.

2) Четверть килограмма больше, чем половина килограмма.

3) Чтобы найти скорость, надо расстояние умножить на время.

4) В кинотеатре 200 мест, половина была занята зрителями. Свободными остались 100 мест.

5) На мебельной фабрике выпускают 15 моделей диванов. Это на 5 моделей меньше, чем кухонных гарнитуров. Значит, кухонных гарнитуров 10 моделей.

6) Чтобы найти площадь квадрата, надо одну сторону умножить на другую.

7) Если 0 умножить на число, то получим это же число.

8) Если число умножить на 1, то получим это же число.

9) Треугольник с прямым углом называется прямоугольным.

10) Полчаса — это 50 мин.

Ответы: 1) +; 2) -; 3) -; 4) +; 5) -; 6) +; 7) -; 8) +; 9) +; 10) -.

Выполняют на карточках. Работа в парах. Выполняют взаимопроверку.

Расстояние разделить на время.

Скорость умножить на время.

Расстояние разделить на скорость.

Взаимопроверка. Работа в парах.

Познавательные УУД: общеучебные умения, контроль и оценка результатов деятельности.

Регулятивные,УУД:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3. Постановка учебной 

проблемы,  формулирование темы урока.

Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Рассказ учителя из истории математики.

Создание проблемной ситуации. Работа с числовыми выражениями.

А вы знаете, что в 16 веке в школе обучали только мальчиков. Девочки оставались безграмотными. Всё обучение длилось 3 года. За это время дети выучивались только считать-складывать и вычитать. Кто хотел продолжить учение, тот сам должен был добывать «Считание удобное». Так по-другому называлась таблица умножения. Изучить её надо было самостоятельно.

«Считание удобное» в 16 веке было доступно не каждому.

- Как вы думаете почему?

- Что мы знаем об умножении?

- Как называют числа при умножении?

- Как найти неизвестный множитель?

На доске записано числовое выражение

7 · 2 · 50 =

– Посмотрите внимательно на числовое выражение. Вызовет ли затруднение вычисление в заданном порядке? Есть ли у вас предположения, как удобнее выполнить вычисление? В каком порядке нужно перемножить эти числа, чтобы быстрее вычислить ответ? (2 · 50 · 7)

– Какой закон умножения вы использовали? (Сочетательный.)

– Итак, мы использовали перестановку множителей. А если множителей много? В каком порядке вы выполните действия в данном числовом выражении? Объясните.

25 · 3 · 4 · 9 =

– Да, если множителей много, то можно использовать группировку.

– Итак, сформулируйте тему урока. (Перестановка и группировка множителей.)

– Пригодится ли этот способ умножения чисел на уроках математики в дальнейшем?

– А сейчас наша задача – отработать навык перестановки и группировки множителей.

Слушают учителя.

Ответы детей.

Множитель, множитель и произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

Ответы детей.

Поменяли местами и сгруппировали.

Да, при умножении многозначных чисел.

Познавательные УУД: новый способ вычисления. Коммуникативн ыеУУД: планирование учебного сотрудничества. Регулятивные УУД: постановка и формулировка проблемы, целеполагание, планирование, прогнозирование

4. Изучение нового материала

Цель: организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия.

а) Работа по учебнику.

Устная работа.

Составление алгоритма.

Работа в тетради. Тренировочная работа.

- Ребята, что такое перестановка?

- Что такое группировка?

- Ребята, вспомним свойства умножения?

На доске появляются вспомогательные таблички.

a∙b = b∙a

a∙(b∙c) = (a∙b)∙c

- Откройте страницу 17. Прочитайте задание, обозначенное красной чертой. Объясните, почему верны следующие равенства:

5 ∙ 7 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ 7

25 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9 = 25 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 9

15 ∙ (2 ∙ 6) = 15 ∙ 2 ∙ 6

25 ∙ (7 ∙ 4) = 25 ∙ 4 ∙ 7

- Верно! Используя эти свойства множители можно переставлять и группировать удобными способами.

Посмотрим, как можно использовать свойства перестановки и группировки при вычислении значений выражений.

25* 7 * 4=7*(25*4)=7*100=700

50*9*2*8=50*2*9*8=100*72=7200

4*500*6*2=4*6*500*2=24*1000=24000

- Ребята, какой можно сделать вывод?

Сделаем вывод: используя свойства умножения множители можно переставлять и группировать таким способом, чтобы при умножении получались числа оканчивающиеся нулями.

-Умножать на 10, 100, 1000 и другие числа, оканчивающиеся нулями гораздо удобнее и легче.

Перестановка-изменение, перемещение порядка следования множителей в записи.

Группировка-объединение множителей для удобного способа вычисления произведения.

Называют свойства умножения: переместительное (от перестановки множителей произведение не меняется), сочетательное (чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель)

Высказывают свои предположения, в числе которых есть:

- Эти равенства верны, потому что они заключают в себе переместительное и сочетательное свойства умножения. Если переставить или группировать множители, то произведение не поменяется.

Учащиеся в тетрадь записывают выражения и находят их значения.

По цепочке. Один ученик решает у доски с объяснением, а остальные выполняют в тетрадях.

Познавательные УУД: учатся работать по алгоритму. Регулятивные УУД: контролируют правильность ответов. Коммуникативные УУД: умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

Физкультминутка

Руки за спину, головы назад.

Глаза пускай в потолок поглядят.

Головы опустим – на парты глядим,

И снова наверх, где там муха летит.

Глазами повертим, поищем ее.

И снова решаем. Немного еще.

Выполняют упражнения.

Регулятивные УУД: умение контролировать, оценивать и корректировать свои действия, проявляют волевую саморегуляцию.

Познавательные УУД: структурируют и применяют полученные знания.

5. Первичное закрепление.

Цель: зафиксировать во внешней речи новое учебное действие.

а) Работа по учебнику. Устная работа.

б) Самостоятельная работа.

Работа по вариантам.

в) Задание на развитие функциональной грамотности.

- Откройте учебник на стр. 17.

- Прочитайте задание № 65. Объясните, как вычислили произведения.

- Прочитайте задание № 66. Вычислите удобным способом.

1 вариант- 1 столбик, 2 вариант- 2 столбик, 3 вариант- 3 столбик.

Распредели математические записи по группам:

5*2*12

5*20*24

24*(5*20)

(24*10)*(5*20)

1 пример: в данном примере используется перестановка множителей.

2 пример: в данном примере используется перестановка и группировка множителей.

Учащиеся самостоятельно выполняют в тетради по вариантам. Проверка с экрана.

Выполняют задание на карточках.

Регулятивные УДД: контролируют правильность выполнения, взаи моконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность Личностные УУД: формирование самооценки и взаимооценки определение границ собственного знания или «незнания» Познавательные УУД: использование системы научных и теоретических знаний на практике – решения задач Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и учащимися Личностные УУД: самоконтроль.

6. Повторение изученного материала.

Цель: повторение и закрепление ранее изученного.

Решение задачи на движение.

Записываем №67, читаем задачу про себя. Прочитает задачу…….

- Прочитайте задачу

- Сделаем схематический чертеж.

- Что известно в задаче?

- Что можно сказать о расстоянии между городами?

- Какое время до встречи прошёл каждый поезд?

- Что можно найти, зная общее расстояние и общее время?

- Как можно назвать общую скорость при встречном движении?

- Как найти скорость другого поезда?

- Запишите решение самостоятельно, а затем проверим решение. Попробуйте решить задачу двумя способами.

1) 520 : 4 = 130(км/ч)- скорость сближения

2) 130 – 60 = 70 (км/ч) – скорость другого поезда

Или

1) 60 · 4 = 240(км) – прошел первый поезд

2) 520 - 240 = 280(км) – прошел второй поезд

3) 280 : 4 = 70(км/ч)- скорость второго поезда.

- Проверим решение задачи.

Оно общее для двух поездов.

Одинаковое – 4 ч.

Общую скорость

Скорость сближения.

2 человека решают задачу на доске.

Регулятивные УДД: контролируют правильность выполнения, взаи моконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность Личностные УУД: формирование самооценки и взаимооценки определение границ собственного знания или «незнания» Познавательные УУД: использование системы научных и теоретических знаний на практике – решения задач Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и учащимися Личностные УУД: самоконтроль.

7. Рефлексия

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности.

А теперь возьмите в руки ваши карандаши: зеленый, желтый и красный. Поднимите ЗЕЛЕНЫЙ карандаш, если - вы довольны собой, вам понравился урок, у вас все получилось, во время урока не возникало трудностей. ЖЕЛТЫЙ, если - у вас не все получилось, что-то было непонятно, но вы постараетесь на следующем занятии и КРАСНЫЙ – вам ничего не понятно и сегодняшний урок не понравился. Молодцы! Спасибо вам за урок! До свидания.

Оценивают свою работу по оценочным листам на каждом этапе урока и итоговая отметка за урок.

Регулятивные УУД: оценивают собственную деятельность на уроке

8. Домашнее задание

Цель: инструктаж о выполнении домашнего задания.

Стр.17 №69 –решить задачу, №71- решить примеры.

Задают уточняющие вопросы.

Регулятивные УУД: осуществляют поиск средств достижения поставленных задач

Оценочный лист

Выполнение заданий

Я очень доволен 

своей работой.

Мне надо разобраться

 в некоторых вопросах.

У меня много ошибок.

Устный счет

Математический диктант

№ 66

Задача:

1 способ

2 способ

Моя отметка

Отметка учителя

Группировка множителей

Перестановка множителей

Устный счет

280 = 16 · 5 + 

360 = 15 · 4 + 

493 = 31 · 3 + 

580 = 20 · 4 + 

775 = 25 · 3 + 

860 = 12 · 5 + 

970 = 14 · 5 + 

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН УМНОЖЕНИЯ

a∙b = b∙a

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН УМНОЖЕНИЯ

a∙(b∙c) = (a∙b)∙c