Контрольная работа № 4 "Неравенства. Системы уравнений."

Контрольная работа № 4.

Неравенства. Cистемы уравнений

Вариант 1.

Контрольная работа № 4.

Неравенства. Cистемы уравнений

Вариант 2.

1.

3б.

Решите систему уравнений

1) 2) 3)

1.

3б.

Решите систему уравнений

1) 2) 3)

2.

2б.

Докажите неравенство .

2.

2б.

Докажите неравенство .

3

3б.

Известно, что 3 < m< 6 и 4 < n < 5.

Оцените значение выражения:

1) 3m + n; 2) mn; 3) m − n.

3

3б.

Известно, что 2 < а< 7 и 3 <b< 9.

Оцените значение выражения:

1) a + 2b; 2) ab; 3) a − b.

4

4б.

Решите неравенство: 1) −2x > 8;

2) 6 + x > 3 − 2x.

4

4б.

Решите неравенство: 1) −3x < 9;

2) 4 + x < 9 − 4x.

5.

4б.

Решите систему неравенств:

2)

5.

4б.

Решите систему неравенств:

1) 2)

6.

4б.

Найдите множество решений неравенства:

– + 2) 4x + 3 >2(3x − 4) − 2x.

6.

4б.

Найдите множество решений неравенства:

1) – + 2) 6x + 5 > 2(x − 7) + 4x

7.

4б.

При каких значениях переменной имеет смысл выражение + ?

7.

4б.

При каких значениях переменной имеет смысл выражение + ?

8.

4б.

Докажите неравенство

26а² + 10аb + b² + 2a + 4> 0.

8.

4б.

Докажите неравенство

4х² + 4ху + 2у² + 12у + 37 > 0.

«5» - 26 - 28 баллов

«4» - 19 - 25 баллов

«3» - 11 - 18 баллов

«2» - 0 - 10 баллов

«5» - 26 - 28 баллов

«4» - 19 - 25 баллов

«3» - 11 - 18 баллов

«2» - 0 - 10 баллов

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы

3

Обоснованно получен верный ответ в пункте1 или 2 или 3

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше

0

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом

имеется верная последовательность всех шагов решения

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше

0

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы

3

Обоснованно получен верный ответ в пункте1 или 2 или 3

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше

0

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы

4

В одном из пунктов получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

3

Обоснованно получен верный ответ в одном пункте

2

Получены неверные ответы из-за вычислительных ошибок, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше

0

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

4

Получен верный ответ, но при этом решение не полное

3

Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

2

Получен неверный ответ из-за ошибки в применении формул, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше

0