Татьяна Владимировна

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»

Участник всероссийского конкурса ‒ II Всероссийский конкурс профессионального мастерства на лучшую методическую разработку контрольной работы

Материал опубликован 12 November

Пояснительная записка

Пояснительная записка к контрольной работе по информатике

для 8 класса
по теме «Элементы математической логики»

1. Общая характеристика работы

Контрольная работа предназначена для тематического контроля знаний учащихся 8 класса по разделу «Элементы математической логики» в рамках курса информатики.

2. Цели проведения контрольной работы

Образовательные цели:

проверить уровень усвоения теоретических понятий (высказывание, логическая операция, таблица истинности, логическая формула);

оценить умение применять логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия);

выявить навыки построения и анализа таблиц истинности для логических выражений;

проконтролировать умение упрощать логические выражения с использованием законов алгебры логики;

оценить способность решать простейшие логические задачи.

Развивающие задачи:

формирование логического мышления и алгоритмической культуры;

развитие умения анализировать, сравнивать и обобщать информацию;

совершенствование навыков формализации высказываний.

Воспитательные задачи:

воспитание аккуратности при выполнении письменных заданий;

формирование ответственного отношения к учебной деятельности;

развитие навыков самостоятельной работы.

3. Содержание и структура контрольной работы

Работа включает 9 заданий разного уровня сложности, охватывающих ключевые аспекты темы:

определение истинности высказываний;

применение логических операций;

построение таблиц истинности;

упрощение логических выражений;

решение прикладных логических задач.

Формат заданий:

теоретические вопросы с кратким ответом;

практические задачи с развёрнутым решением;

задания на выбор ответа.

4. Источники информации, использованные при создании КИМ

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287, редакция № 4 от 22.01.2024).

Федеральная рабочая программа по информатике 2025 г.

Учебники по информатике для 8 класса:

Босова Л. Л., Босова А. Ю. «Информатика. 8 класс» (издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»).

Электронные образовательные ресурсы:

образовательная платформа «Яндекс Учебник» (education.yandex.ru);

образовательная платформа РешуЕГЭ (sdamgia.ru)

материалы ФИПИ для подготовки к ОГЭ по информатике (для отбора типовых задач).

Инструкция по выполнению контрольной работы по теме «Элементы математической логики»

1. Общие положения

1. Внимательно прочитайте все задания перед началом работы.

2. На выполнение отводится 40–45 минут.

3. Работайте самостоятельно — использование справочных материалов, гаджетов и общение с одноклассниками запрещены.

4. Пишите аккуратно и разборчиво.

2. Порядок выполнения

1. Начните с заданий, которые кажутся вам наиболее простыми.

2. Затем переходите к более сложным заданиям.

3. Если какое‑то задание вызывает затруднение, не тратьте много времени — пропустите его и вернитесь позже.

4. В конце проверьте все выполненные задания.

Контрольная работа №2 по теме «Элементы математической логики»

1 вариант

№1. Какие предложения являются высказываниями? В ответе укажите их номера.

1. Вы были в театре?

2. Число 4 – четное.

3. 8 + х = 12.

4. Делайте утреннюю зарядку!

5. Париж — столица Швеции.

6. Число 13 является простым.

Ответ:_____________________________________________________

№2. Установите соответствие и запишите три ответа в виде «IIА1» через запятую.

Логическая операция	Обозначение	Определение
Конъюнкция	А) ИЛИ, v	логическая операция, которая делает ложное высказывание истинным, а истинное — ложным
Дизъюнкция	В) НЕ, ¬	истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны
Отрицание (инверсия)	С) И,&	ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны

Ответ:_____________________________________________________

№ 3. Из сложного суждения выделите простые суждения, обозначьте их буквами английского алфавита и составьте формулу. В ответе запишите формулу.

« Число 157 делится на 3 и не делится на 7»

Ответ:_____________________________________________________

№ 4. Вычислите значение логического выражения: ((1 & 0) v 0) & (1 v 1) = ?

Ответ:_____________________________________________________

№ 5. Для какого из приведенных значений числа X ложно высказывание:

(X = 9) ИЛИ НЕ (X < 10)? В ответе укажите значение Х.

А)  8 Б)  9 В)  10 Г)  11

Ответ:_____________________________________________________

№ 6. Для какого из приведенных имен истинно высказывание:

НЕ (Вторая буква гласная) И НЕ (Последняя согласная)?

А)  Емеля Б)  Иван В)  Михаил Г)  Никита

В ответе укажите имя.

Ответ:_____________________________________________________

№ 7. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

А) А v ¬ В

Б) (⌐A & ⌐B v C) & А

№ 8. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Ромашка & Россия	780
Ромашка	1230
Россия	3210

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Ромашка | Россия?

Ответ:_____________________________________________________

№9. Определите значение сигнала на выходе логической схемы:

Ответ:_____________________________________________________

Контрольная работа №2 по теме «Элементы математической логики»

2 вариант

№1. Какие предложения являются высказываниями? В ответе укажите их номера.

1. Выразите 1 час 25 минут в минутах.

2. Любой квадрат является прямоугольником.

3. Все на праздник!

4. Кто отсутствует?

5. Все медведи — белые.

6. 3+7 = 2*5

Ответ:_____________________________________________________

№2. Установите соответствие и запишите три ответа в виде «IА1» через запятую.

Логическая операция	Обозначение	Определение
Дизъюнкция	НЕ, ¬	истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны
Отрицание (инверсия)	И,&	ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны
Конъюнкция	ИЛИ, v	логическая операция, которая делает ложное высказывание истинным, а истинное — ложным

Ответ:_____________________________________________________

№3. Из сложного суждения выделите простые суждения, обозначьте их буквами английского алфавита и составьте формулу. В ответе запишите формулу.

«Число 126 трехзначное и не является простым»

Ответ:_____________________________________________________

№ 4. Вычислите значение логического выражения: ((0 & 1) v 1) & (1 v 0) = ?

Ответ:_____________________________________________________

№ 5. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:

(X < 3) И НЕ (X < 2)? В ответе укажите значение Х.

А)  1 Б)  2 В)  3 Г)  4

Ответ:_____________________________________________________

№ 6. Для какого из приведенных имен истинно высказывание

НЕ ( (Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная) )?

А)  Иван Б)  Семен В)  Никита Г)  Михаил

В ответе укажите имя.

Ответ:_____________________________________________________

№ 7. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

А) ¬ (А v В)

Б) (A & ⌐B v ⌐C ) v В

№ 8. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Повесть \| Толстой	4800
Повесть	1260
Толстой	4350

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Повесть &Толстой?

Ответ:_____________________________________________________

№9. Определите значение сигнала на выходе логической схемы:

Ответ:_____________________________________________________

План работы

№ задания	Код КЭС	Контролируемый элемент содержания	Тип задания	Уровень сложности
1	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	КО	Базовый
2	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	КО	Базовый
3	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	КО	Базовый
4	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	КО	Базовый
5	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	ВО	Базовый
6	1.5	Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания при известных значениях истинности входящих в него элементарных высказываний	ВО	Базовый
7	1.6	Логические выражения. Правила записи логических выражений. Построение таблиц истинности логических выражений	РО	Базовый
8	1.6	Логические выражения. Правила записи логических выражений. Построение таблиц истинности логических выражений	РО	Базовый
9	1.7	Логические элементы. Знакомство с логическими основами компьютера	КО	Базовый

Ответы к заданиям и критерии оценивания

№ задания

Правильный ответ

(1 вариант)

Правильный ответ

(2 вариант)

Максимальный балл

Критерии/ условия оценивания

2,5,6

Указан верный ответ

IВ2, IIА3, IIIБ1

Указан верный ответ

А*¬В

Указан верный ответ

Емеля

Иван

Указан верный ответ

А)

А	B	¬В	A v ⌐B
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1

Б)

А	B	С	¬А	¬В	⌐A & ⌐B	⌐A & ⌐B v C	(⌐A & ⌐B v C) & А
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	1	1

А)

А	B	AvВ	⌐(A v B)
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

Б)

А	B	С	¬В	¬С	A & ⌐B	A & ⌐B v ¬C	(A & ⌐B v ⌐C ) v В
0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1

По баллу за каждую верно составленную таблицу истинности

3660

810

2 балла –приведено полное и обоснованное решение, получен верный ответ

1 балл – приведено полное и обоснованное решение, получен верный ответ, но допущена вычислительная ошибка

Указан верный ответ

Шкала перевода

Уровень ФГОС	%	Баллы	Оценка
Высокий	90-100	10-11	«5»
Повышенный	66-89	7-9	«4»
Базовый	35-65	4-6	«3»
Пониженный	20-34	2-3	«2»
Низкий	Менее 20	0-1	«1»