Комплект оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по программе учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики

БУ «НИЖНЕВАРТОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Утверждаю

Заместитель директора по УР

___________ В.В. Геталова

« » ____________ 2017 г

Комплект оценочных средств

для проведения промежуточной аттестации

по программе учебной дисциплины

ЕН.02 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

программы подготовки специалистов среднего звена по специальности

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

Нижневартовск, 2017

Комплект оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

Организация-разработчик: бюджетное учреждение среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Нижневартовский политехнический колледж».

Разработчик:

Хиндогина М.Г., преподаватель бюджетного учреждения среднего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Нижневартовский политехнический колледж».

Рассмотрено на заседании кафедры

«Информационные технологии»

протокол __________________________________________________

Заведующий кафедрой _____________ Е.П. Шваб

ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

1. Общие положения

Результатом освоения УД ЕН.02 Элементы математической логики являются, подлежащие проверке

умения:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

знания:

основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

формулы алгебры высказываний;

методы минимизации алгебраических преобразований;

основы языка и алгебры предикатов;

Формой промежуточной аттестации по УД является дифференцированный зачет.

 

1. Матрица логических связей между видами аттестации, формами, методами оценивания и объектами, предметами контроля по дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики

II. Комплект оценочных средств по дисциплине

Для обучающегося:

Количество тестовых заданий для выполнения – 22 вопроса для каждого варианта.

Максимальное время выполнения тестовых заданий - 40 мин.

Ответы на тестовые задания заносятся в бланк тестового задания.

2.1 Задания в тестовой форме

Вариант 1

1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}

а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ

2. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхА

а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

3. A = {1,2,a,b} , B = {2,a} , C = {a,1,2,b}. Какое из утверждений будут верным?

а) Пустое множество неявляется подмножеством множества А.

б) Множество В является бесконечным.

в) Множества A и C равны.

г) Множество А является подмножеством множества В.

4. Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что AB C =D, A \ B=E . Какое из утверждений будут верным?

5. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

а) 2.1N , б) 2.7 Q , в) 5,3Z , г) R .

 

6. Какая формула тождественна x  y?

а) б) ; в) Ú y; г) (x  y)  (y  x)

7. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:

а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ

8.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

9. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:

10. Представить в виде многочлена Жегалкина

11. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

12.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.

13. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.

14. Построить функцию, двойственную данной:

15. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому

16. Какое из равенств верно?

а) x  y º Ú y; б) x  y º x Ú y в) x  y º x  y г) x  y º x Ú y

17. Дизъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…

а) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и ложны. б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

18. Стрелка Пирса – это…

а) отрицание дизъюнкции

б) отрицание конъюнкции

в) альтернативная дизъюнкция

г) отрицание импликации.

 

19. Функция, переменные которой принимают значения из некоторого множества М, а сама функция принимает два значения: И (истина) и Л (ложь) называется:

а) квантором существования

б) квантором общности

в) высказыванием

г) предикатом

20. Схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких (часто — трёх) множеств называют:

а) соответствием между множествами

б) релейно-контактными схемами

в) таблицами истинности

г) диаграммами Эйлера-Венна

21.Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путем заключения от частного к общему:

а) неполная индукция

б) индукция

в) принцип математической индукции

г) полная индукция

22. Булевой функцией f (x1, x2, …, xn) называется:

а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.

Вариант 2

1. Выбрать множество, равное множеству С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {2;3}

а) В\А б) А\В в)АВ г)АUВ

2.Найти:

а)14 б)22 в)19 г) 18

3. А = {1;2} В = {2;3}, Найти АхВ

а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

4. A = {6,8,10} , B = {4,6,8,10, k} , C = {8,6, k,4,10}.

Какое из утверждений будут верным?

а) Пустое множество неявляется подмножеством множества А.

б) Множество В является бесконечным.

в) Множества A и C равны.

г) Множество А является подмножеством множества В.

5. Заданы произвольные множества А и В. Известно, что A \ B =D, A B=E . Какое из утверждений будут верным?

6. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

a) -6N , б) Q, в) 3,5 Z , г) R .

7. Какая формула тождественна x  y

а) б) ; в) Ú y; г) (x  y)  (y  x)

8. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:

а) В\А б) А\В в) АВ г)АUВ

9.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

10. Представить в виде многочлена Жегалкина

11. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

12.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.

13. Построить функцию, двойственную данной:

14. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому

15 . Какое из равенств верно?

а) ; б) в) г)

16. Импликацией двух высказываний х и y называется высказывание…

а) ложное тогда и только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно

б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают

в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y

г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

17. Штрих Шеффера – это…

а) отрицание дизъюнкции

б) отрицание конъюнкции

в) альтернативная дизъюнкция

г) отрицание импликации.

18. Слова, превращающие высказывательную форму в высказывание, истинное, когда существует элемент из множества М, для которого Р(х) истинно, и ложное в противном случае называется …

а) кванторами существования

б) кванторами общности

в) высказываниями

г) предикатами

19. Всякое подмножество декартова произведения этих множеств это…

а) соответствие между множествами

б) релейно-контактная схема

в) таблица истинности

г) диаграмма Эйлера-Венна

20. Найти среди многочленов Жегалкина линейный:

21. Обозначим через высказывание «Летом я поеду в деревню», а через -«Летом я поеду в туристическую поездку».. Тогда высказывание -««Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку» запишем так

22. Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ)…

а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражение, полученное из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.

2.3 Руководство для экзаменатора

Таблица эталонов правильных ответов комплекта тестовых заданий

Критерии оценивания заданий:

За каждое правильное выполненное тестовое задание (верный ответ) ставится 1 балл, за неверный ответ - 0 баллов.

«5» - 20-22 баллов

«4» - 18-19 баллов

«3» - 15-17 баллов

«неудовл» - менее 15 баллов

Время выполнение заданий: 40 мин.

Количество вариантов: 2.

Критерии оценивания выполнения задания:

знание терминологии

скорость выполнение

способность нестандартно мыслить

количество предложенных вариантов решения поставленной задачи.