Материал опубликовала

Высшая квалификационная категория, педагогический стаж 30 лет. Лауреат регионального этапа профессионального конкурса "Учитель года Дона-2016", Лауреат премии Губернатора Ростовской области.

Россия, Ростовская обл., Донецк

Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

#10 класс #11 класс #Алгебра #ФГОС #Учебно-дидактические материалы #Контрольные - проверочные работы #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК А.Г. Мордковича

Контрольная работа в форме теста по теме "Геометрический смысл производной"

Победитель конкурса

Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики «Контрольная работа в формате теста»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА В ФОРМЕ ТЕСТА

ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ»

Огрызко И.В., учитель математики

МБОУ СОШ №2 г. Донецка Ростовской области

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Контрольная работа в форме теста по теме «Геометрический смысл производной» составлена в соответствии с ожидаемыми результатами обучения за курс средней школы по данной теме[1] :

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции.

Понимать геометрический и физический смысл производной функции.

Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке.

Понимать эквивалентность понятий: значение производной в точке, угловой коэффициент касательной в точке, тангенс угла наклона касательной в точке, скорость изменения функции в точке.

Находить уравнение касательной.

Данную контрольную работу можно использовать в качестве текущего контроля по завершении изучения темы, а можно использовать в качестве тематического контроля при организации итогового контроля при подготовке обучающихся к ЕГЭ по математике.

Технологическая карта

Класс	11
Предмет	алгебра и начала математического анализа
Учебник, по которому ведется преподавание	А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил.
Тема контроля	Геометрический смысл производной
Вид контроля	текущий или тематический в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ
Форма и методы контроля	Контрольная работа в виде теста (письменно)
Время контроля	45 минут
Цель контроля	Умение применять геометрический смысл производной при решении практических заданий
Содержание контроля	Работа состоит из трех частей разного уровня сложности задач и различной формы подачи задания (аналитический, графический) Работа содержит 12 заданий, из которых: пять заданий на выбор правильного ответа (№1 - №4, №10), два задания на установление соответствия (№5, №8), одно задание – полуоткрытое (№9), два задания (№6, №7) – открытые. Задания №11 и №12 – с развернутым решением. Задание №11 представлено в аналитической форме, косвенно содержит параметр. Задание №12 требует комбинации методов решения – аналитического и графического.
Критерии оценивания	Отметка «5» выставляется, если набрано 14 – 11 баллов Отметка «4» выставляется, если набрано 10 – 9 баллов Отметка «3» выставляется, если набрано 8 – 7 баллов Отметка «2» выставляется, если набрано менее 7 баллов

Критерии оценки

Задания	Баллы	Примечание
1 - 10	10	Каждый правильный ответ 1 балл
11 - 12	4	Каждый правильный ответ 2 балла

Максимальный балл за работу – 14 баллов

Критерии оценивания заданий №11 и №12

Баллы	Критерии оценки выполненного задания
2	Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.
1	Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ
0	Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.

Шкала перевода баллов в отметки

Отметка	Число баллов, необходимое для получения отметки
« 5» (отлично)	14 - 11
« 4» (хорошо)	10 - 9
« 3» (удовлетворительно)	8 - 7
« 2 « (неудовлетворительно)	менее 7

Шаблон правильных ответов

Источники:

1) А. Г. Мордкович. Алгебра. 7—9 классы. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень. 10—11 классы. Примерные рабочие программы / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, Л. А. Александрова. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 94, [2] с.

2) А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил.

3) ЕГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под редакцией А.А. Семенова, И.В. Ященко. – М: Национальное образование, 2011. – 192с. (ФИПИ – школе)

4) ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий/ И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В., Семенов, О.Н. Косухин, Д.А. Федоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.С. Трепалин, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко; − М.: Издательство «Экзамен», 2020. – 167[1]с.

5) https://ege.sdamgia.ru/

6) https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege#!/tab/173765699-2

Ф.И.О.ученика ________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ

Контрольная работа состоит их трех частей, включающих 12 заданий. Внимательно читайте задание и инструкцию к его выполнению.

Часть 3 содержит два задания, на которые нужно дать развернутое решение.

Время на выполнение работы 45 минут.

Желаю удачи!

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

ЧАСТЬ 1

1. значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции (Выберите правильный ответ и отметьте его )

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой . (Выберите правильный ответ и отметьте его )

3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . (Выберите правильный ответ и отметьте его )