Контрольная работа в форме теста по теме «Геометрический смысл производной»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА В ФОРМЕ ТЕСТА
ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ»
Огрызко И.В., учитель математики
МБОУ СОШ №2 г. Донецка Ростовской области
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Контрольная работа в форме теста по теме «Геометрический смысл производной» составлена в соответствии с ожидаемыми результатами обучения за курс средней школы по данной теме[1] :
Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции.
Понимать геометрический и физический смысл производной функции.
Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке.
Понимать эквивалентность понятий: значение производной в точке, угловой коэффициент касательной в точке, тангенс угла наклона касательной в точке, скорость изменения функции в точке.
Находить уравнение касательной.
Данную контрольную работу можно использовать в качестве текущего контроля по завершении изучения темы, а можно использовать в качестве тематического контроля при организации итогового контроля при подготовке обучающихся к ЕГЭ по математике.
Технологическая карта
Класс | 11 |
Предмет | алгебра и начала математического анализа |
Учебник, по которому ведется преподавание | А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил. |
Тема контроля | Геометрический смысл производной |
Вид контроля | текущий или тематический в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ |
Форма и методы контроля | Контрольная работа в виде теста (письменно) |
Время контроля | 45 минут |
Цель контроля | Умение применять геометрический смысл производной при решении практических заданий |
Содержание контроля | Работа состоит из трех частей разного уровня сложности задач и различной формы подачи задания (аналитический, графический) Работа содержит 12 заданий, из которых: пять заданий на выбор правильного ответа (№1 - №4, №10), два задания на установление соответствия (№5, №8), одно задание – полуоткрытое (№9), два задания (№6, №7) – открытые. Задания №11 и №12 – с развернутым решением. Задание №11 представлено в аналитической форме, косвенно содержит параметр. Задание №12 требует комбинации методов решения – аналитического и графического. |
Критерии оценивания | Отметка «5» выставляется, если набрано 14 – 11 баллов Отметка «4» выставляется, если набрано 10 – 9 баллов Отметка «3» выставляется, если набрано 8 – 7 баллов Отметка «2» выставляется, если набрано менее 7 баллов |
Задания | Баллы | Примечание |
1 - 10 | 10 | Каждый правильный ответ 1 балл |
11 - 12 | 4 | Каждый правильный ответ 2 балла |
Максимальный балл за работу – 14 баллов
Критерии оценивания заданий №11 и №12
Баллы | Критерии оценки выполненного задания |
2 | Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ. |
1 | Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ |
0 | Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения. |
Шкала перевода баллов в отметки
Отметка | Число баллов, необходимое для получения отметки |
« 5» (отлично) | 14 - 11 |
« 4» (хорошо) | 10 - 9 |
« 3» (удовлетворительно) | 8 - 7 |
« 2 « (неудовлетворительно) | менее 7 |
Шаблон правильных ответов
Источники:
1) А. Г. Мордкович. Алгебра. 7—9 классы. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень. 10—11 классы. Примерные рабочие программы / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, Л. А. Александрова. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 94, [2] с.
2) А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил.
3) ЕГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под редакцией А.А. Семенова, И.В. Ященко. – М: Национальное образование, 2011. – 192с. (ФИПИ – школе)
4) ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий/ И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В., Семенов, О.Н. Косухин, Д.А. Федоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.С. Трепалин, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко; − М.: Издательство «Экзамен», 2020. – 167[1]с.
6) https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege#!/tab/173765699-2
Ф.И.О.ученика ________________________________________________________
ИНСТРУКЦИЯ
Контрольная работа состоит их трех частей, включающих 12 заданий. Внимательно читайте задание и инструкцию к его выполнению.
Часть 3 содержит два задания, на которые нужно дать развернутое решение.
Время на выполнение работы 45 минут.
Желаю удачи!
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ
ЧАСТЬ 1
1. значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции (Выберите правильный ответ и отметьте его )
2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой . (Выберите правильный ответ и отметьте его )
3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . (Выберите правильный ответ и отметьте его )
4. Составьте уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой, заданной уравнением . (Выберите правильный ответ и отметьте его )
5. Установите соответствие между рисунком и возможным знаком значения тангенса угла наклона касательной.
А Б В
В таблице под каждой буквой укажите номер возможного знака значения тангенса.
А | Б | В |
| | |
ЧАСТЬ 2
6. На рисунке изображен график функции . В точках с абсциссами и проведены касательные. Используя рисунок, найдите значение
7. Найдите угол наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой . Ответ дайте в градусах.
8. На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в четырех точках.
Поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней. (Соедините линиями правильные ответы)
10. На рисунке изображен график функции Пользуясь рисунком, укажите номера неверных утверждений.
ЧАСТЬ 3
(Задания с развернутым решением)
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ: ______________________________________
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ: ____________________________________________________
Семяшкина Ирина Васильевна
Огрызко Ирина Владимировна