12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Огрызко Ирина Владимировна4506
Высшая квалификационная категория, педагогический стаж 30 лет. Лауреат регионального этапа профессионального конкурса "Учитель года Дона-2016", Лауреат премии Губернатора Ростовской области.
Россия, Ростовская обл., Донецк

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА В ФОРМЕ ТЕСТА

ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ»

Огрызко И.В., учитель математики

МБОУ СОШ №2 г. Донецка Ростовской области



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Контрольная работа в форме теста по теме «Геометрический смысл производной» составлена в соответствии с ожидаемыми результатами обучения за курс средней школы по данной теме[1] :

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции.

Понимать геометрический и физический смысл производной функции.

Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке.

Понимать эквивалентность понятий: значение производной в точке, угловой коэффициент касательной в точке, тангенс угла наклона касательной в точке, скорость изменения функции в точке.

Находить уравнение касательной.

Данную контрольную работу можно использовать в качестве текущего контроля по завершении изучения темы, а можно использовать в качестве тематического контроля при организации итогового контроля при подготовке обучающихся к ЕГЭ по математике.



Технологическая карта

Класс

11

Предмет

алгебра и начала математического анализа

Учебник, по которому ведется преподавание

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил.

Тема контроля

Геометрический смысл производной

Вид контроля

текущий или тематический в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ

Форма и методы контроля

Контрольная работа в виде теста (письменно)

Время контроля

45 минут

Цель контроля

Умение применять геометрический смысл производной при решении практических заданий

Содержание контроля

Работа состоит из трех частей разного уровня сложности задач и различной формы подачи задания (аналитический, графический)

Работа содержит 12 заданий, из которых: пять заданий на выбор правильного ответа (№1 - №4, №10), два задания на установление соответствия (№5, №8), одно задание – полуоткрытое (№9), два задания (№6, №7) – открытые.

Задания №11 и №12 – с развернутым решением.

Задание №11 представлено в аналитической форме, косвенно содержит параметр.

Задание №12 требует комбинации методов решения – аналитического и графического.

Критерии оценивания

Отметка «5» выставляется, если набрано 14 – 11 баллов

Отметка «4» выставляется, если набрано 10 – 9 баллов

Отметка «3» выставляется, если набрано 8 – 7 баллов

Отметка «2» выставляется, если набрано менее 7 баллов


​​​​​​​ Критерии оценки

Задания

Баллы

Примечание

1 - 10

10

Каждый правильный ответ 1 балл

11 - 12

4

Каждый правильный ответ 2 балла

Максимальный балл за работу – 14 баллов


Критерии оценивания заданий №11 и №12


Баллы

Критерии оценки выполненного задания

2

Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.

1

Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ

0

Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.


Шкала перевода баллов в отметки

Отметка

Число баллов, необходимое для получения отметки

« 5» (отлично)

14 - 11

« 4» (хорошо)

10 - 9

« 3» (удовлетворительно)

8 - 7

« 2 « (неудовлетворительно)

менее 7



Шаблон правильных ответов

t1604683058aa.gif



Источники:

1) А. Г. Мордкович. Алгебра. 7—9 классы. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень. 10—11 классы. Примерные рабочие программы / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, Л. А. Александрова. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 94, [2] с.

2) А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. Математика: алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 11 класс. В 2 ч., Ч. 1 – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 224с.: ил.

3) ЕГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под редакцией А.А. Семенова, И.В. Ященко. – М: Национальное образование, 2011. – 192с. (ФИПИ – школе)

4) ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий/ И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В., Семенов, О.Н. Косухин, Д.А. Федоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.С. Трепалин, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко; − М.: Издательство «Экзамен», 2020. – 167[1]с.

5) https://ege.sdamgia.ru/

6) https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege#!/tab/173765699-2




Ф.И.О.ученика ________________________________________________________

ИНСТРУКЦИЯ

Контрольная работа состоит их трех частей, включающих 12 заданий. Внимательно читайте задание и инструкцию к его выполнению.

Часть 3 содержит два задания, на которые нужно дать развернутое решение.

Время на выполнение работы 45 минут.

Желаю удачи!

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

ЧАСТЬ 1

1.  значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции t1604683058ab.gif (Выберите правильный ответ и отметьте его t1604683058ac.gif )

t1604683058ad.gif

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции t1604683058ae.gif в точке с абсциссой t1604683058af.gif. (Выберите правильный ответ и отметьте его t1604683058ac.gif )

t1604683058ag.gif

3. На рисунке изображен график функции t1604683058ah.gif и касательная к нему в точке с абсциссой t1604683058ai.gif. Найдите значение производной в точке t1604683058ai.gif. (Выберите правильный ответ и отметьте его t1604683058ac.gif)


t1604683058aj.png

t1604683058ak.gif

4. Составьте уравнение касательной к графику функции t1604683058al.gif, которая параллельна прямой, заданной уравнением t1604683058am.gif. (Выберите правильный ответ и отметьте его t1604683058ac.gif)

t1604683058an.gif

5. Установите соответствие между рисунком и возможным знаком значения тангенса угла наклона касательной.

t1604683058ao.pngА t1604683058ap.pngБ t1604683058aq.pngВ

t1604683058ar.gif

В таблице под каждой буквой укажите номер возможного знака значения тангенса.

А

Б

В




ЧАСТЬ 2

t1604683058as.gif 

6. На рисунке изображен график функции t1604683058ah.gif. В точках с абсциссами t1604683058at.gif и t1604683058au.gif проведены касательные. Используя рисунок, найдите значение t1604683058av.gif




t1604683058aw.gif

7. Найдите угол наклона касательной, проведенной к графику функции t1604683058ax.gif в точке с абсциссой t1604683058ay.gif. Ответ дайте в градусах.



t1604683058az.png

8. На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в четырех точках.

t1604683058ba.gif

Поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней. (Соедините линиями правильные ответы)

t1604683058bb.png



t1604683058bc.gif

t1604683058bd.png



t1604683058be.gif

10. На рисунке изображен график функции t1604683058bf.gif Пользуясь рисунком, укажите номера неверных утверждений.

t1604683058bg.png

t1604683058bh.gif





ЧАСТЬ 3

(Задания с развернутым решением)

t1604683058bi.gif

РЕШЕНИЕ:

t1604683058bj.jpg

ОТВЕТ: ______________________________________



t1604683058bk.gif

t1604683058bl.gif

РЕШЕНИЕ: t1604683058bj.jpg

ОТВЕТ: ____________________________________________________

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (2)

Семяшкина Ирина Васильевна, 09.12.20 в 21:35 1 Ответить Пожаловаться
Ирина Владимировна, поздравляю вас с победой в конкурсе! Так держать!
Огрызко Ирина Владимировна, 09.12.20 в 21:54 0 Ответить Пожаловаться
Ирина Васильевна, спасибо! Мне очень важно Ваше мнение и оценка!

Отредактировано 09-12-2020 21:56

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.