Занятие по физике «Координатный способ определения перемещения и пройденного пути» (10 класс)
ГБОУ СОШ № 489
Забурдяев Евгений Валерьевич
Координатный способ определения перемещения и пройденного пути.
Ортодромия, ортодрома в геометрии — кратчайшая линия между двумя точками на поверхности вращения, частный случай геодезической линии.
В картографии и навигации ортодромия — название кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности Земли. В судо- и самолётовождении, где Земля принимается за шар, ортодромия представляет собой дугу большого круга. Через две точки на земной поверхности, расположенные не на противоположных концах одного диаметра Земли, можно провести только одну ортодромию.
Частными случаями ортодромии являются меридианы и единственная параллель — экватор.
Поскольку ортодрома является кратчайшей линией между двумя точками то есть ее можно сравнить с перемещением.
Напомним, что перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки.
Для расчета перемещения применяют координатный способ. Особенность расчета определяется выбранной системой отсчета, которая включает в себя: систему координат, связанное с ней тело отсчета и прибор для определения времени.
Вычислить перемещение и длину воздушной трассы по маршруту:
№ маршрута | Маршрут |
1. | СПБ – Москва – Липецк – Воронеж – Ростон-на-Дону - Краснодар |
2. | СПБ – Москва – Липецк – Воронеж – Ростов-на-Дону - Анапа |
3. | СПБ – Москва – Липецк – Воронеж – Ростов-на-Дону - Симферополь |
4. | СПБ – Москва – Липецк – Воронеж – Ростов-на-Дону – Краснодар - Сочи |
Для расчета воспользуемся следующей формулой, которая связывает географические координаты.
δ – угловая длина ортодромии
δ= cos-1(sinφ1sinφ2+ cosφ1cosφ2cos(λ2-λ1)) ,
где 
- широта начальной точки маршрута, 
- широта конечной точки маршрута, 
- долгота начальной точки маршрута, 
- долгота конечной точки маршрута
Длина ортодромии - 
, l - длина дуги 1° меридиана (на Земле l=111,1 км).
| |
Маршрут следования
№ точки | Название точки | Широта | Долгота |
Пулково (г. Санкт-Петербург) | 59.939039000000 | 30.315785000000 | |
Домодедово (г. Москва) | 55.408611000000 | 37.906111000000 | |
Липецк (г. Липецк) | 52.700000000000 | 39.540000000000 | |
Чертовицкое (г. Воронеж) | 51.810000000000 | 39.230000000000 | |
Платов (г. Ростов-на-Дону) | 47.260000000000 | 39.820000000000 | |
Пашковский (г. Краснодар) | 45.030000000000 | 39.170000000000 | |
Витязево (г. Анапа) | 45.000000000000 | 37.350000000000 | |
Адлер (г. Сочи) | 43.450000000000 | 39.960000000000 | |
Симферополь (г. Симферополь) | 45.050000000000 | 33.980000000000 |
Отметить на карте точки следования маршрута. Построить маршрут. Методом построения определить перемещение и длину воздушной трассы с учетом масштаба.
Сравнить полученные результаты расчетов по ортодромии и прямого построения.
