Кроссенс по математике (10-11 класс)

Методическая разработка
PDF / 1.35 Мб

Пояснительная записка.

Правильные ответы.

Кроссенс № 1

Понятие: «Логарифм»

Цитата: «Изобретение логарифма, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» Пьер Симон Лаплас, французский математик (1749-1827)

Цепочка рассуждений. Одной из предпосылок изобретения логарифма явились потребности астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних расчетов. Главную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел. Возникновение логарифма позволило заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления. Логарифмы придуманы независимо друг от друга Непером и Бюрги в начале 16 века. Логарифмы послужили основой создания замечательного вычислительного инструмента – логарифмической линейки, более 360 лет служившей инженерно-техническим работникам всего мира. Логарифмы широко используется в различных областях наук, в природе и в искусстве. Примером может служить логарифмическая спираль – особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Например, по логарифмическим спиралям закручены многие галактики, раковины морских моллюсков, рога таких млекопитающих, как архары.

 Кроссенс № 2

Понятие: «Периодичность».

Цитата: «Тысячелетие в сравнении с вечностью более короткий период, чем мгновение ока в сравнении с движением самого медленного небесного тела, вращающегося в бесконечном пространстве»   Данте Алигьери, итальянский поэт, мыслитель (1265-1321)

Цепочка рассуждений. 

Периодичность – это повторяемость (цикличность) явления через определенные промежутки времени. С периодическими процессами человек сталкивается повсюду. В повседневной жизни – расписание движения поездов, заполненность городского транспорта. В природе – круговорот воды, морские приливы и отливы, эпидемии гриппа. В биологии –  биение сердца, дыхание, циклы в жизнедеятельности организма. В астрономии –  восход и заход Солнца, изменение фаз Луны, чередование времен года, положение звезд на небе, затмения и движение планет. В физике – колебательные процессы, явления и системы (звук, электромагнитные волны, волны на поверхности жидкости, пружины, маятники). В химии –  периодическая система элементов и т.д. Периодическая функция –  это функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента.