Материалы к изучению темы «Числовые и буквенные выражения» (7 класс)

УРОК 1.
 

ИЗУЧАЕМ МАТЕРИАЛ-ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.

Запись. составленная из чисел и знаков алгебраических действий, называют ЧИСЛОВЫМ выражением.
ПРИМЕР:
3+5+7
48-33
24*35
(56+75-29)*905
РЕЗУЛЬТАТ вычислений числового выражения называют ЗНАЧЕНИЕМ числового выражения.
В наших примерах это:
3+5+7=15 48-33=15 и т.д.

ПРИМЕРЫ из задачника стр.5 №1.1-1.5

ИЗУЧАЕМ МАТЕРИАЛ-БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Часто вместо конкретных чисел употребляют буквы. Тогда получают БУКВЕННОЕ выражение.
ПРИМЕР:
а+29
а-45+в
(с-а+15)*к
Буквенные выражения называют АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ,

Чтобы найти ЗНАЧЕНИЕ алгебраического выражения, нужно букве или буквам придать конкретные числовые значения.
ПРИМЕР:
а=5, в=10, с=45, к=20 Тогда

5+29=34
5-45+10=-30
(45-5+15)*20=1100
ПРИМЕРЫ ИЗ ЗАДАЧНИкА: стр.8, №1.10-1.25

ПОВТОРЕНИЕ, КИМ 6 КЛАСС

Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе
Часть 1
1. Какое неравенство неверное?
1) 5 > –3                2) –1,7 > –1,5              3) –23  < 0                    4) –9 < –6
2. Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.
1) 2100 см2            2) 20,1 см2                  3)  201 см2                4) 200 см²

3. Указать  верную  пропорцию: 
1) 2 : 3 = 5 : 10              2) 2 : 3 = 10 : 15        3) 5 : 10 = 8 : 4        4) 12 : 18 = 3 : 2

4.Упростите выражение: 3(х - 14) — 3(х - 6)
1) 60                          2) 24                        3) - 24                            4) - 60

5.На координатной плоскости отмечены точки А(6;0) и В(0;6). Найдите координаты точки С - середины отрезка АВ.
1) С(0;3)                    2)С(3;0)                    3)С(3;3)                      4)(6;6)

6.Решите уравнение: 1,3а + 0,8 = 1 — 0,7а

7.Установите  соответствие между выражениями
А = 3*0,9  В = 2,7-0,4 +17,7  С = 11 -10,4              Д = 4 • 0,2
                  и числами 
1) 0,6      2) 2      3) 2,7      4) 23  5) 2,3        6)  0,8      7) 20


Часть 2.
9.Найдите значение выражения: 

10.Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, а во второй день  всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый день он прошел 21 км?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1.Читать УЧЕБНИК стр.6-10,
2.Выполнить задание из ЗАДАЧНИКА стр.6, № 1.8, № 1.9,
стр 7, № 1.16

УРОК 2

Повторим. 2. Вспомним. 3. Закрепим изучаемый материал.
1. Перечислим сведения, необходимые для выполнения задачи на нахождение значения числового выражения:
1). Порядок действий.
2). Переместительные и сочетательные законы сложения и умножения.
3). Понятие обыкновенной, десятичной дробей. отрицательного числа и арифметические действия с ними.
4). Основное свойство дроби.

2. Прочти текст учебника на стр 9, придумай пример на каждый из пунктов 1-9 на этой странице; запиши примеры в тетрадь.

3. На странице учебника 10-11 рассмотрен пример №2. Запиши его решение к себе в тетрадь.Проанализируй, что не понятно. чтобы задать вопросы учителю.

4. ВЫПОЛНИ ЗАДАЧИ ИЗ ЗАДАЧНИКА стр.6-8. №1.10, 1.12. 1.21.

 5.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: задачник стр. 6 №1.11  стр. 7 №1.13
  стр. 8 №1.22(а,б)

УРОК 3

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ из задачника стр. 9-11

№1.27, 1.29(а,б), 1.33(а,б), 1,40

ВЫПОЛНИ ТЕСТ

Вариант 1.

1. В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А.

х + 6 = х : 3 -2

Б.

х + 6 = 3х - 2

В.

х – 2 = х : 3 + 6

Г.

3х – 6 = х + 2

2. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив неизвестную величину буквой х.

У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 14 рублей, а Маша куклу за 6 рублей, то у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них?

Ответ:_________________________

Вариант 2.

1. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?

Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А.

х + 14 = х : 3 -20

Б.

х + 14 = 3х -20

В.

х – 20 = х : 3+ 20

Г.

3х – 14 = х + 20

2. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив неизвестную величину буквой х.

В двух вагонах поезда ехало поровну пассажиров. После того, как из первого вагона вышло 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало в 2 раза больше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

Ответ:_________________________

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ЗАДАЧНИК . СТР, 12 №2.5. 2.16, стр. 17. № 3.14. 3.17

ЗАДАЧИ КОНТРОЛЯ

1. Найдите значение заданного числового выражения:
а) 12,5 - 8,3 + 5,9 -6,3;
б) 2,3 * 4⁄9 + 1,8 * 5⁄9;


2. Решите уравнения:
а) 4у + 12 = 32;
б) 8х - 12 = 16 - 2х;


3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:
42 + 4*( 12a - 5) +( 7a - 3), при z=2⁄5)


4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.
В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу выдали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?