Методические рекомендации по решению задач по дисциплине «Физика» на тему «Механика»

1
0
Материал опубликован 2 February 2020 в группе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РСО-АЛАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОНИКИ»












Методические рекомендации по решению задач

по дисциплине «Физика»

I часть «Механика»


Разработала: преподаватель физики

Вакулина Е.А.













Владикавказ, 2019








Вакулина Е.А.


Методические рекомендации решения задач по дисциплине «Физика » I часть «Механика»


Владикавказ, 2019 – 47с.


Настоящие рекомендации по организации методики решения задач составлены в соответствии с программой курса физики для студентов первого курса СПО всех специальностей.

В методических рекомендациях приведены примеры решения задач разнообразных по форме. После каждого раздела предлагаются задания для самостоятельной работы. Методические рекомендации могут быть успешно использованы преподавателями во время проведения контрольной работы, зачета.


Методические рекомендации по решению задач по дисциплине «Физика» рассмотрены на заседании предметно-цикловой « Общеобразовательных и социально-экономических дисциплин »


Протокол № ______ от ___________ 2019 г
























СОДЕРЖАНИЕ



Введение

4


Раздел . Механика

6

1.

Кинематика материальной точки

6

2.

Динамика материальной точки

21

3.

Законы сохранения в механике

37


Литература и источники

47

























Введение

В последнее время остро стоит проблема профессиональной подготовки специалистов высокой квалификации. Профессионализм - это высокая мобильность специалистов, их способность оперативно осваивать новшества и быстро адаптировать к изменяющимся условиям. А это возможно при условии, когда выпускник техникума постоянно учится. И главное в этом процессе не объем получаемой информации, а умение творчески находить, усваивать и пользоваться ею.

Изучая физику, студенты постигают различные физические законы, одни из которых относятся только к определенному кругу явлений, например, механических, электрических, оптических, другие же являются фундаментальными, общими для физических явлений.

Процесс решения задачи похож на небольшое исследование. И заранее далеко не всегда ясно, какой должна быть последовательность действий для получения результата. И никаких универсальных рецептов не существует. Необходимое умение приходит только в результате упорного труда по мере накопления опыта.

Настоящие методические рекомендации призваны помочь студентам самостоятельно научиться решать задачи по физике; в них подробно рассмотрены решения типовых задач. Перед тем как приступить к решению задачи, студенту рекомендуется тщательно проработать теорию вопроса.

В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, позволяющие вспомнить основные понятия и законы курса физики, приведены формулы, которые используются при решении задач. Далее следуют методические указания по решению задач и примеры их решения. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения

Цели методических указаний:

совершенствовать практические навыки и умения в применении полученных знаний для решения стандартных и нестандартных задач;

углубить знания студентов по физике;

расширить кругозор студента;

оказать помощь студентам при подготовке к зачету.

Задачи методических указаний:

закрепить, углубить и расширить знания студентов;

овладеть основными методами решения задач;

выработать умения формулировать суждения и выводы, чтобы логически последовательно их излагать;

овладеть навыками самостоятельной работы;

развить интерес к занятиям по физике и другим техническим дисциплинам;

усвоить общие алгоритмы решения задач.



Методические указания состоит из раздела: «Механика»

В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, позволяющие вспомнить основные понятия и законы курса физики, приведены формулы, которые используются при решении задач. Далее следуют методические указания по решению задач и примеры их решения. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения

Настоящие рекомендации предназначены для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям и зачету.























Раздел Механика.

1. Кинематика.


Основные понятия, законы, формулы.

Механическое движение - это изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. В любом механическом движении всегда участвуют не менее двух тел. Одно из них условно принимают за неподвижное тело отсчета и по отношению к нему определяют механическое состояние всех остальных тел.

Материальная точка – тело, размеры и форму которого можно не учитывать при описании его движения и массу которого можно считать сосредоточенной в точке.

Тело отсчета - тело, относительно которого определяется положение данного тела. Движение материальной точки характеризуют траекторией, длиной пути, перемещением, скоростью, ускорением.

Траектория – это линия, вдоль которой движется тело в данной системе отсчета.

Путь – скалярная величина, равная длине участка траектории между начальным и конечным положением тела.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение движущейся точки.


Положение материальной точки в декартовой системе координат определяется кинематическими уравнениями движения: системой скалярных уравнений t1580665141aa.gif

или эквивалентным ей векторным уравнением t1580665141ab.gif

Поступательное движение тела – движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом и проведенная через две произвольные точки данного тела, остается параллельной самой себе.

Скорость – векторная величина, определяющая быстроту движения и его направление в данный момент времени. Средняя скорость – векторная величина, определяемая отношением приращения радиус-вектора Δr точки к промежутку времени Δt, в течение которого это приращение произошлоt1580665141ac.gif. Мгновенная скорость - векторная величина, определяемая первой производной радиус-вектора движущейся точки по времени t1580665141ad.gif.

Ускорение – характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Среднее ускорение – векторная величина, равная отношению изменения скорости Δv к интервалу времени Δt, в течение которого это изменение произошло t1580665141ae.gif. Мгновенное ускорение определяется первой производной скорости по времени t1580665141af.gif.

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю, направлена по касательной к траектории t1580665141ag.gif. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению, направлено к центру окружности t1580665141ah.gif.

t1580665141ai.png

Полное ускорение при криволинейном движении определяется геометрической суммой тангенциальной и нормальной составляющих ускорения.

Равномерное движение - движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит равные расстояния.

Равномерное прямолинейное движение t1580665141aj.gif

а=0t1580665141ak.gif


Равнопеременное движение – движение, при котором скорость за одинаковые промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.


t1580665141al.gif


t1580665141am.gif

t1580665141an.gif


t1580665141ao.gif

t1580665141ap.gif

t1580665141aq.gif

t1580665141ar.gif

t1580665141as.gif

t1580665141at.gif


Свободное падение тел – движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.


t1580665141al.gif


t1580665141am.gif

t1580665141au.gif


t1580665141av.gif

t1580665141aw.gif

t1580665141ax.gif

t1580665141ay.gif



Вращательное движение тела – движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью, которая равна производной от угла поворота радиус-вектора по времени: t1580665141az.gif.

Угловое ускорение - это производная от угловой скорости по времени: t1580665141ba.gif. Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости: при ускоренном вращении угловое ускорение направлено так же, как и угловая скорость, при замедленном – противоположно ей.

Тангенциальная составляющая ускорения t1580665141bb.gif

Нормальная составляющая ускорения t1580665141bc.gif

Связь между линейными (длина пути S, пройденного точкой по окружности радиуса R, линейная скорость t1580665141bd.gif, тангенциальное ускорение t1580665141be.gif, нормальное ускорение t1580665141bf.gif) и угловыми величинами ( угол поворота φ, угловая скорость ω, угловое ускорение ε ) выражается следующими формулами:

S = Rφ, t1580665141bd.gif = Rω, t1580665141be.gif=Rε, t1580665141bf.gif= ω2R.

Основные формулы кинематики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:

уравнение равномерного вращательного движения t1580665141bg.gif;

уравнение равнопеременного вращательного движения t1580665141bh.gif; зависимость угловой скорости от времени при равнопеременном движении t1580665141bi.gif. Эти формулы сопоставляются с аналогичными зависимостями для поступательного движения.


Как решать задачи по кинематике?

Не существует универсального метода решения задач по физике, но существует универсальный подход к решению задач. Вопервых необходимо выделить три больших этапа:

1. Постановка задачи;

2. Решение задачи;

3. Анализ решения.

Постановка задачи – наиболее важный, а в наших задачах, и наиболее трудный этап. Мы должны понять физику явления, сформулировать физическую модель, а затем перевести ее в математическую. Конечным результатом этого этапа должна быть система уравнений и неравенств.

При решении задач по кинематике этот этап разбивается на четыре ступени:

1.Внимательно, не торопясь, прочитайте условие задачи. Подумайте, о каком физическом явлении идет речь. Какие физические величины известны, а какие надо найти?

2.Изобразите на рисунке (схематически) рассматриваемые тела, изобразите их движения.

3.Выберите систему координат. Удобно для решения одну из осей направлять по движению тела, т.е. она должна совпадать с направлением скорости.

Для описания прямолинейного движения достаточна одна координатная ось, совмещенная с траекторией движения. Если движение происходит в одной плоскости, то потребуются две оси, для 3-х мерного движения необходима 3х мерная система координат.

Выбор системы отсчета произволен и не влияет на конечный результат решения задачи. Но удачный выбор системы отсчета упрощает решение задачи. 

4. Назовите вид движения тел. Запишите кинематические уравнения для каждого тела. Число уравнений должно быть равно числу неизвестных величин. Получится система уравнений.

Решите систему уравнений в общем виде. Затем найдите искомые величины в буквенном виде.

Подставьте в буквенный ответ числовые значения заданных физических величин с наименованием их единиц. Предварительно надо выразить все числовые значения в «С.И.». Выполните вычисления и получите ответ.

Проанализируйте ответ, чтобы исключить ошибку в полученном результате.




Примеры решения задач

Задача 1

t1580665141bj.gif

Тело движется равномерно вдоль оси Х. Со скоростью t1580665141bd.gif =2 м/с противоположно положительному направлению оси Х. Найдите положение тела в момент времени t1=10 с после начала движения, еслиначальная координата x0=5 м. Чему равен путь, пройденный телом? 

Дано: Решение

t1580665141bd.gif=t1580665141bk.jpg 2 м/с 

t1=10 с 

x0=5 м 

x(t1)=?

t1580665141bl.gif

s(t1)-?

Из условия задачи видно, что физической моделью задачи является материальная

точка, двигающаяся по прямой с постоянной скоростью. Математической моделью

такого процесса является математическое уравнение для координат материальной

точки: x=x0+t1580665141bd.gif xt.

По условию задачи t1580665141bd.gif x=-t1580665141bd.gif и формула для координаты принимает вид: x=x0 -t1580665141bd.gif t

Пройденный телом путь равен s= t1580665141bd.gif t.

В этих уравнениях t – параметр, переменная величина. Уравнения показывают, как изменяется координата материальной точки и пройденный ею путь со временем t. Можно для большей ясности писать x(t) и s(t). Смотрим в условие задачи, что нам нужно найти.

Координату и пройденный путь в момент времени t1. Надо подставить вместо t ее численное значение t1 и подсчитать численный ответ.

Обратите внимание, t - переменная величина, а t1 – число.

Итак, мы имеем: x(t1)= x0 t1580665141bd.gif t1=5 м – 2 м/с·10 с=-5м.

Пройденный телом путь равен s(t1)= t1580665141bd.gif t1=2 м/с·10с=20 м.

Ответ: x(t1)= -15м.



Задача 2

t1580665141bm.gifИз пунктов А и В, расстояние между которыми l=55 км, одновременно начали двигаться с постоянными скоростями навстречу друг другу по прямому шоссе два автомобиля. Скорость первого автомобиля t1580665141bd.gif 1=50 км/ч, а второгоt1580665141bd.gif 2=60 км/ч. Через сколько времени после начала движения автомобили встретятся? Найдите пути, пройденные каждым автомобилем за это время. 

Дано:

l=55 км 

t1580665141bd.gif1=50 км/ч 

t1580665141bn.gift1580665141bd.gif2=60 км/ч

t1580665141bo.jpg

t1-?

s1-?

Решение.

Представим движение автомобилей как движение материальных точек. Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось Х в сторону пункта В (см.рис.). Движение автомобилей будет описываться уравнениями:

x1(t)=x01 + t1580665141bd.gif 1xt,

x2(t)=x02 + t1580665141bd.gif 2xt.

Начальные условия: x01=0, x02=l.

Так как вектор скорости первого автомобиля направлен в положительном направлении, а второго – в отрицательном, то t1580665141bd.gif 1x= t1580665141bd.gif 1, t1580665141bd.gif 2x=-t1580665141bd.gif 2.

Поэтому первые два уравнения перепишем в виде:

x1(t)=t1580665141bd.gif 1t,

x2(t)=l t1580665141bp.gif .

Когда в момент времени t1 автомобили встретятся, они будут иметь равные координаты:

x1(t1)=x2(t1), или t1580665141bd.gif 1t1=l t1580665141bd.gif 2t1.

Откуда

t1=l/(t1580665141bd.gif 1 + t1580665141bd.gif 2)=0,5 ч.

Пройденные пути равны

s1=t1580665141bd.gif 1t1=25 км, s2=t1580665141bd.gif 2t1=30 км.

Ответ: t1=0,5 ч. s1=25 км, s2=30 км

Задача 3

Движение точки на плоскости описывается уравнениями

х=6 м + 3 м/с ·t,

y=4 м/с ·t.

Определить траекторию движения точки и построить ее на плоскости XOY. 

Решение.

Исключим из обоих уравнений параметр t. Для этого выразим время из первого уравнения и подставим во второе, получим: y=4x/3 – 8 м.

Это уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 4/3 и пересекающая ось OY в точке –8. Можно построить ее по точкам,  при х=0 y=-8 м, а при y=0 х=6 м. 

Направление скорости движения точки укажем стрелкой. 



t1580665141bq.jpg

















Задача 4

На рисунке изображен график зависимости координаты точки, движущейся вдоль оси Х, от времени. Как двигалась точка? Постройте графики модуля t1580665141bd.gif и проекции vx скорости, а также пути в зависимости от времени. 









Решение.

Вt1580665141br.jpg течение первых 3 с координаты точки изменялись от 2 м до – 4 м, следовательно, точка двигалась противоположно положительному направлению оси ОХ.

Проекция скорости равна t1580665141bd.gif 1x=(- 4 – 2 )/ 3 =- 2 м/c,

А модуль скорости равен t1580665141bd.gif 1=2 м/с. 

Следующие 4 с точка не двигалась. Ёе координаты не изменялись, t1580665141bd.gif 2x=t1580665141bd.gif 2=0. Потом в течение 2 сточка двигалась в положительном направлении оси ОХ и пришла в начало координат (х=0). Проекция и модуль скорости соответственно равны:

t1580665141bd.gif3xt1580665141bd.gif 3=(0 – (-4))/2 =2 м/с.

На рисунке «а» изобразим график проекции скорости. На рисунке «б» – график модуля скорости, а на рисунке «в» - график пути. При построении графика пути не забывайте, что путь не может быть отрицательным и при движении не убывает. 

t1580665141bs.jpg
а)

t1580665141bt.jpg
б)

t1580665141bu.jpg
в)






Задача 5

С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью t1=30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна t2=29,9 с. Определите скорость погружения лодки t1580665141bd.gif. Скорость звука в воде с=1500 м/с

t1580665141bv.gifДано: Решение.

t1=30,1 с Звуковой импульс не является материальной частицей, однако уравнения

t2=29,9 с движения звукового импульса такие же, как и у материальной точки,

с=1500 м/с. поэтому можно применять законы кинематики материальной точки. 

t1580665141bw.gift1580665141bd.gif-? За время t1 лодка переместится на расстояние vt1, поэтому расстояние

L=ct1 t1580665141bd.gif t1.

Такая длина сигнала сохранится и после отражения от дна. Прием импульса закончится в тот момент, когда лодка встретится с задним концом импульса. Поскольку скорость их сближения равна с + v, то продолжительность приема будет равна t2=L/(c + t1580665141bd.gif).

Решая эти уравнения совместно, получим:

L=ct1 t1580665141bd.gif t1 = t1(c–t1580665141bd.gif ) L= t2· (c +t1580665141bd.gif ), следовательно, t1(c– t1580665141bd.gif) =(c + t1580665141bd.gif) t2.

Выполнив математические преобразования получим t1580665141bd.gif = с (t1- t2 ) / t1+ t2 = 1500(30,1 – 29,9)/30,1 + 29,9 =300/60 =5 м/с.

Ответ: t1580665141bd.gif = 5 м/с.

Задача №6

Опишите, как движутся автобусы, если их движение описывается графиками, изображенными на рисунке. Найдите начальные координаты, модули скоростей, напишите уравнения зависимости t1580665141bx.gif, найдите место и время встречи.

t1580665141by.jpg

Определим вид движения каждого тела.

Первое и второе тела движутся прямолинейно равномерно в соответствии с функцией

t1580665141bz.gif

t1580665141ca.gif

t1580665141cb.gif

t1580665141cc.gif

t1580665141cd.gif

t1580665141ce.gif

t1580665141cf.gif

t1580665141cg.gif

t1580665141ch.gif

t1580665141ci.gif

t1580665141ce.gif

t1580665141cj.gif

t1580665141ck.gif

Найдем место встречи и время встречи тел. t1580665141cl.gif

Ответ: t1580665141cm.gif; t1580665141cn.gif; t1580665141co.gif

Задача 7.

За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 100 м?

t1580665141cp.gifДано:

t1580665141cq.gif

t1580665141cr.gifм/с2

t1580665141cs.gifм

t1580665141cp.gif

t1580665141ct.gif


Решение:

t1580665141cu.jpg

Движение прямолинейное равноускоренное

t1580665141cv.gif; t1580665141cw.gif, т.к. t1580665141cq.gif

t1580665141cx.gif; t1580665141cy.gif


Ответ: t1580665141cz.gif




Задача 8.

Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла с 15 м/с до 19 м/с. Поезд прошел при этом путь 340 м. С каким ускорением двигался поезд, и сколько времени продолжалось движение под уклон?

t1580665141cp.gifДано:

t1580665141da.gifм/с

t1580665141db.gifм/с

t1580665141dc.gifм

t1580665141cp.gif

t1580665141dd.gif


Решение:

t1580665141de.jpg

t1580665141df.gif

t1580665141dg.gif

t1580665141dh.gif

t1580665141di.gif

t1580665141dj.gif

Ответ: t1580665141dk.gif


Задача 9.

Камень свободно падает с высоты 80 м, какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

t1580665141cp.gifДано:

t1580665141dl.gif

t1580665141dm.gifм

t1580665141dn.gifм/c2

t1580665141do.gifм/с2

t1580665141cp.gif

t1580665141dp.gif





I способ.











II способ.


Решение

При решении задач на свободное падение удобно за началосистемыкоординат взять связанную с Землей точку, из которой началось падение,тогда при любой высоте падения начальная координата известна: t1580665141dq.gif.

t1580665141dr.jpg







t1580665141ds.gif

t1580665141dt.gif

t1580665141du.gif

t1580665141dv.gif

t1580665141dw.gif

t1580665141dx.gif


t1580665141dy.gif

t1580665141dz.gif

t1580665141ea.gif

t1580665141eb.gif

t1580665141ec.gif

Ответ:t1580665141ed.gif


Задача10.

Тело падает с некоторой высоты и проходит последние 196 м пути за 4 с. С какой высоты и сколько времени падало это тело?

t1580665141cp.gifДt1580665141ee.jpg ано: Решение

t1580665141ef.gifм

t1580665141eg.gifc

t1580665141dl.gif

t1580665141dn.gifм/c2t1580665141do.gif м/с2

t1580665141cp.gif

t1580665141eh.gif



t1580665141ei.gif

t1580665141ej.gif

t1580665141ek.gif- конечная скорость для первого участка

t1580665141el.gif





















t1580665141em.gif

t1580665141dy.gif

t1580665141dz.gif

t1580665141en.gif


t1580665141eo.gif

t1580665141ep.gif

t1580665141eq.gif


Ответ:t1580665141er.gif






Задачи для самостоятельного решения.

1.Сколько времени длится разгон автомобиля, если он, двигаясь с ускорением 0,5м/с2, увеличил свою скорость от 10м/с до 20м/с?

2.Тело переместилось из точки с координатами Х1 = 1м, У1 = 3м в точку с координатами Х2 = 4м, У2 = -1м. Сделать чертеж, определить перемещение тела и его проекции на оси.

3.Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: Х1 = 4t + 0,4t2 (м) и Х2 = 160 – 8 t (м). Как двигались велосипедисты? Найти время и место встречи.

4.Движение точки на плоскости описывается уравнениями: Х= 8+4t(м), У=2t(м). Определить траекторию движения точки и построить ее на плоскости ХОУ.

5.Координаты точки при равномерном прямолинейном движении на плоскости ХОУ за время t=2с изменилось от начальных значений Х0=6м и у0= 8м до значений Х=-2м, У=2м. Определить скорость движения точки. Изобразить вектор скорости.

6. При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения, и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?

7.Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения?

8. Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с , начинает торможение. Чему равен тормозной путь трамвая, если он остановился через 10с?

9.Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2м, за третью – 3м, за четвертую -4 м и т.д. Можно ли считатаь такое движение равноускоренным?

10.Наименьшее время разгона легковых автомобилей с места (t1580665141bd.gif 0 =0) до скорости t1580665141bd.gif=100км/ч (с переключением передач) составляет для ВАЗ – 2101 t01 = 20с, для ВАЗ – 2107; t07 = 15с. Определите ускорения, с которыми движутся автомобили, и путь, проходимый каждым автомобилем при разгоне до скорости 100км/ч.








2. Динамика.


Основныепонятия, законы, формулы.


Основнойзакондинамики

Вопрос, на который отвечает закон

Формула

Рисунок

Первый закон Ньютона

Когда тело движется без ускорения?

t1580665141es.gif

при t1580665141et.gif

t1580665141eu.gift1580665141ev.jpg

Второй закон Ньютона

От чего зависит ускорение?

t1580665141ew.gif


t1580665141ex.jpg

Третий закон Ньютона

Как тела действуют друг на друга?

t1580665141ey.gif

t1580665141ez.jpg





Сила

Формула

Поясняющий рисунок

Всемирноготяготения

t1580665141fa.gif


t1580665141fb.jpg

Тяжести

t1580665141fc.gif, где

t1580665141fd.gif

t1580665141fe.jpg

Упругости

t1580665141ff.gif,


t1580665141fg.jpg

Вес тела

t1580665141fh.gif


t1580665141fi.gif

t1580665141fj.gif


t1580665141fi.gif

t1580665141fk.gif


t1580665141fl.jpg

Трения

t1580665141fm.gif

t1580665141fn.jpg

N = m · g

t1580665141fo.jpg

N ≠ m ∙ g




Как решать задачи на применение законов Ньютона?


1. Внимательно прочитайте условие задачи. Выясните, какие силы действуют на тела, движением которых мы интересуемся. Все известные силы, ускорение надо изобразить на рисунке. При этом надо отчетливо представлять себе, со стороны каких тел действуют рассматриваемые силы.  Не следует забывать, что действие одного тела на другое является взаимным. Следует говорить не о действии тел, а о взаимодействии их, подчиняющемуся третьему закону Ньютона.

Важно помнить, что вектор ускорения в ускоренном прямолинейном движении направлен так же, как и скорость. В замедленном – противоположно ей, но всегда направлен так же, как и вектор изменения скорости. В движении по окружности с постоянной по модулю скоростью – по радиусу к центру окружности;


2. Выберите систему отсчета, относительно которой будете рассматривать движение тел. Для каждого тела записывается второй закон Ньютона в векторной форме. После этого второй закон Ньютона переписывается для проекций ускорений и сил на оси выбранной системы координат:

t1580665141fp.gif

3. Решите совместно систему полученных уравнений.

Если уравнений недостаточно для получения требуемого результата, то необходимо записать дополнительные уравнения (в соответствии с видом движения).

4Получите результат. Сделайте анализ решения. Прежде всего, необходимо проверить размерность. Такая проверка поможет обнаружить возможную ошибку в расчетах .

5Запишите ответ.





Примеры решения задач


Задача 1

Шахтная клеть в покое весит 2500Н. С каким ускорением опускается клеть, если ее вес уменьшается до 2000Н?


t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141fq.gif

t1580665141fr.gif

t1580665141cp.gift1580665141fs.gif


Решение:

t1580665141ft.jpg

Запишем II-ой закон Ньютона в векторном виде: t1580665141fu.gif

Запишем II-ой закон Ньютона в проекциях на векторную ось.

t1580665141fv.gif, где t1580665141fw.gif - в покое

t1580665141fx.gif- при движении клети

t1580665141fy.gif


t1580665141fz.gif

t1580665141ga.gif

t1580665141gb.gif

t1580665141gc.gif


Ответ: t1580665141gd.gif

Задача 2

Брусок массой 400 г движется горизонтально под действием силы 1,4 Н. Коэффициент трения 0,2. В некоторой точке скорость бруска 4 м/с. Какой будет его скорость на расстоянии 3 м от этой точки?

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141ge.gifг 0,4 кг

t1580665141gf.gif

t1580665141gg.gif

t1580665141gh.gifм/с

t1580665141gi.gifм

t1580665141cp.gif

t1580665141gj.gif

Рt1580665141gk.jpg ешение:







Запишем II-ой закон Ньютона в векторном виде: t1580665141fu.gif

t1580665141gl.gif


Найдем проекции всех векторов на ось ОХ.

t1580665141gm.gif

На горизонтальной поверхности сила трения вычисляется по формуле:

t1580665141gn.gif

Заменим

t1580665141go.gif


t1580665141gp.gif

Запишем дополнительную формулу для перемещения без времени

t1580665141df.gif

Выразим из этой формулы конечную скорость

t1580665141gq.gif

Сначала найдем ускорение

t1580665141gr.gif

Вычисляем скорость

t1580665141gs.gif


Ответ: t1580665141gt.gif




Задача 3

Груз массой 45 кг перемещается по горизонтальной плоскости под действием силы тяги 294 Н, направленной под углом 30о к горизонту. Коэффициент трения груза о плоскости 0,1. Определите ускорение движения груза.

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141gu.gifкг

t1580665141gv.gif

t1580665141gw.gifо

t1580665141gx.gif

t1580665141cp.gif

t1580665141fs.gif

Решение:

t1580665141gy.jpg

Запишем II-ой закон Ньютона в векторном виде: t1580665141fu.gif

t1580665141gl.gif

Найдем проекции всех векторов на ось ОХ.

t1580665141gz.gif

t1580665141ha.gif

Получилось уравнение с двумя неизвестными. Поэтому находим проекции всех векторов на ось OY.

t1580665141hb.gif

Решим систему из двух уравнений

t1580665141hc.gif

t1580665141hd.gif

Подставим в первое уравнение

t1580665141he.gif


t1580665141hf.gif


t1580665141hg.gif


Ответ: t1580665141hh.gif



Задача 4


Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40о. Определить коэффициент трения тела о плоскость.


t1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141hi.gifо

t1580665141hj.gif

t1580665141cp.gif

t1580665141hk.gif


t1580665141cp.gifРешение:

t1580665141hl.jpg

Запишем II-ой закон Ньютона в векторном виде: t1580665141fu.gif

t1580665141hm.gif

Найдем проекции векторов на ось ОХ.

t1580665141hn.gif

t1580665141ho.gif

Найдем проекции векторов на ось OY.

t1580665141hp.gif


Решим систему двух уравнений

t1580665141hq.gif


t1580665141hr.gif

t1580665141hs.gif

t1580665141ht.gif

t1580665141hu.gif

t1580665141hv.gif

t1580665141hw.gif


Ответ: t1580665141hx.gif




Задача 5

Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141hy.gifкг

t1580665141hz.gifкг

t1580665141gx.gif

t1580665141cp.gif

t1580665141ia.gif

Решение:

t1580665141ib.jpg

Запишем II-ой закон Ньютона в векторном виде: t1580665141fu.gif

В задачах на связанные тела рассматриваются оба тела отдельно.

Возьмем проекции векторов на ось ОХ.

t1580665141ic.gif

t1580665141id.gif

Возьмем проекции векторов на ось ОY.

t1580665141ie.gif

Решим систему из полученных уравнений.

t1580665141if.gif


t1580665141ig.gif


t1580665141ih.gif

t1580665141ii.gif

t1580665141ij.gif

t1580665141ik.gif

t1580665141il.gif

t1580665141im.gif

Ответ: t1580665141in.gif




Задача 6

Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если коэффициент трения межу первым грузом и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 36о. Массами нитей, а также трением в блоке пренебречь.

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141io.gifкг

t1580665141ip.gifкг

t1580665141gx.gif

t1580665141iq.gifо

t1580665141cp.gif

t1580665141ir.gif

t1580665141is.jpg

Решение:

Рассмотрим движение каждого тела отдельно t1580665141fu.gif

Возьмем проекции векторов для первого тела на оси ОХ и ОУ.

ОХ: t1580665141it.gif

t1580665141iu.gif

ОУ: t1580665141iv.gif

Составим систему уравнений

t1580665141iw.gif

t1580665141ix.gif

t1580665141iy.gif


Возьмем проекции векторов для второго тела на ось ОУ.

ОУ: t1580665141iz.gif

Составим систему уравнений

t1580665141ja.gif

t1580665141jb.gif

t1580665141jc.gif

t1580665141jd.gif


t1580665141je.gif


t1580665141jf.gif

t1580665141jg.gif


t1580665141jh.gif


t1580665141ji.gif


Ответ: t1580665141jj.gif

Задача 7

Трактор массой 10 т проходит по мосту со скоростью 10 м/с. Какова сила давления трактора на середину моста, если мост: 1) плоский; 2) выпуклый с радиусом кривизны 200 м; 3) вогнутый с таким же радиусом кривизны.



t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141jk.gifт 10000 кг

t1580665141jl.gifм/с

t1580665141jm.gifм

t1580665141cp.gif

t1580665141jn.gif


Решение:

t1580665141jo.jpg


Т.к. t1580665141jp.gif , то по первому закону Ньютона силы компенсируют друг друга.

По третьему закону Ньютона

t1580665141jq.gif

t1580665141jr.gif

t1580665141js.jpg

t1580665141fu.gif


Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось ОУ

t1580665141jt.gif

t1580665141ju.gif

t1580665141jv.gif

t1580665141jw.gif, т.к. движение криволинейное


t1580665141jx.gif

t1580665141jy.jpg

t1580665141jz.gif

t1580665141ka.gif

Ответ: t1580665141kb.gif



Задача №8

Трамвай движется со скоростью 27 км/ч. В течение какого времени произойдет полная остановка трамвая, если сила сопротивления составляет 0,5 его веса? Найти тормозной путь.


t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ Решение

t1580665141bd.gif0=27км/ч 7,5м/с

Fсопр =0,5P N a

t1580665141fi.gift1580665141fi.gift1580665141fi.gift1580665141kc.gift1580665141bd.gif=0

t1580665141kd.gift -? Fсопр

t1580665141fi.gift1580665141fi.gifS - ?

mg

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила сообщает

трамваю ускорение, т.е.t1580665141ke.gif

В проекциях на оси

ось Х: Fсопр =ma

ось У :N -t1580665141kf.gifследовательно N = mg.

Т. к. Fсопр=0,5P, то m = Р/t1580665141kg.gif , а =t1580665141bd.gif 0/t, то Fсопр=ma. 0,5P = t1580665141kh.gif.

t = t1580665141ki.gif =1,5с. Тормозной путь определим по формуле:


S = t1580665141bd.gif 0t - t1580665141kj.gif = t1580665141kk.gifм

Ответ: t = 1,5с, S = 5,6м.


Задача № 9.

Найдите натяжения Т1 и Т2 нитей abcd и ce в устройстве с подвижным блоком, изображенном на рис . Массы тел соответственно равны m1 = 3 кг и m2 = 2 кг.
рис а)
t1580665141kl.jpg

t1580665141km.gif

Дано: Решение

m1 = 3 кг Так как массой нитей и блоков можно пренебречь, то натяжение

t1580665141kn.gif

m2 = 2 кг. нитей одинаково во всех сечениях. Нить abcd, огибающая блоки,
Т1 -? действует на тело m1 и на левую и правую стороны подвижного Т2 -? блока с одинаковой силой Т1 (рис б). Нить ce, соединяющая тело

массой m2 с подвижным блоком, действует на них с одинаковыми

по модулю силами t1580665141ko.gif.

Координатную ось Y направим вверх. Учитывая,

что  t1580665141kp.gif

получим следующую систему уравнений:

t1580665141kq.gif

Последнее уравнение написано для подвижного блока с учетом того, что его масса равна нулю.

Система трех уравнений содержит четыре неизвестных: t1580665141kr.gif.

Необходимо добавить уравнение кинематической связи

t1580665141ks.gif.

Мы получили систему из четырех уравнений для четырех неизвестных. Решаем эту систему уравнений и получаем:

t1580665141kt.gif

Учитывая, что t1580665141ku.gif получим Т2 = 25,2 Н. Так как  t1580665141kv.gif то ускорение а2 направлено вверх.

Проекция ускорения первого тела t1580665141kw.gif Знак минус у проекции ускорения а1 показывает, что ускорение первого тела направлено противоположно оси , т.е. вниз.

Ответ: Т1=12,6Н; Т2 = 25.2Н



Задача №10

Определить изменение веса тела массой m на полюсе Земли по сравнению с его весом на экваторе.

Дано: Решение

M

R Nэ

t1580665141kx.gif

T

t1580665141ky.gift1580665141cp.gif

P - ?


t1580665141cp.gift1580665141kx.gift1580665141fi.gifFт aц





Вес mg направляем по оси У к центру Земли.

Сила трения и центростремительное ускорение направим по оси х

к центру Земли.

Вес тела равен реакции опоры: Р = N. На полюсе Nр = mg, на экваторе:

FтNэ = maц, следовательно Nэ = Fтmaц, или тогда

P = ∆N = NрNэ = mgmg + 2R

P =2R, так как ω = t1580665141kz.gif, ∆P =mt1580665141la.gif


Ответ: P =mt1580665141la.gif






Задачи для самостоятельного решения

С какой силой давит на дно шахтной клетки груз массой 100 кг, если клеть поднимается вертикально вверх с ускорением 24,5 см/с2?

С какой скоростью двигались аэросани, если после выключения двигателя они прошли до остановки путь 250 м? Коэффициент трения равен 0,02.

Рассчитайте силу торможения, действующую на поезд массой 400 т. Тормозной путь поезда равен 200 м, а его скорость в начале торможения равна 39,6 км/ч.

Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 4 м/с2. С какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент трения равен 0,6 ?

На каком расстоянии от перекрестка должен начать тормозить шофер при красном свете светофора, если автомобиль движется в гору с углом наклона 30о со скоростью 60 км/ч ? Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,1.

Найти ускорение и силу натяжения нити, если массы грузов t1580665141lb.gif

t1580665141lc.jpg

Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г проходит из состояния покоя путь 80 см за 2 с. Найдите коэффициент трения.

t1580665141ld.jpg

Наклонная доска, составляющая с горизонтом угол 60о, приставлена к горизонтальному столу. Два груза массой по 1 кг каждый соединены легкой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок, и могут перемещаться соответственно по доске и стволу. Найти силу натяжения нити и ускорение системы, если коэффициент трения тел о поверхность доски и стола одинаков и равен 0,3.

t1580665141le.jpg



9. Автомобиль с двумя парами ведущих колес движется по мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R =40м, обращенной своей выпуклостью вверх. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может развивать автомобиль на вершине моста, если скорость его в этой точке равна t1580665141lf.gifкм/ч ? Коэффициент трения колес автомобиля о мостравен µ=0,6


10.Хоккейная шайба, имея начальную скорость 20м/с и двигаясь по поверхности льда, остановилась через 40с. Определите коэффициент трения шайбы о лед.






3. Законы сохранения в механике.

Основные понятия, законы, формулы.


Законы сохранения в механике включают в себя следующие темы:

Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения импульса. Работа силы. Мощность. Простые механизмы. КПД механизмов. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Законсохранения механической энергии.

Энерия Е- скалярная физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу.

Изменение энергии. Мерой изменения энергии системы тел ∆Е является работа А, совершаемая системой тел. (∆Е = А).

Кинетическая энергия –является мерой механического движения тел и зависит от скорости их движения в данной инерциальной системе t1580665141lg.gif .

Теорема о кинетической энергии. Изменение кинетической энергии тела Ек при переходе из одного положения в другое равно работе всех сил, действующих на тело:

Ек=А

Потенциальная энергия. Энергия, которая зависит от взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. t1580665141lh.gif; t1580665141li.gif

Полная механическая энергия. Равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

Е = Еп + Ек= const.

Абсолютно неупругий удар тела М, имеющего скорость t1580665141lj.gif и , тела t1580665141lk.gif , имеющего скорость t1580665141ll.gif:

Скорость системы после удара U= t1580665141lm.gif;

Изменение кинетической энергии системы после удара Ек=t1580665141ln.gif

Знак «минус» свидетельствует об уменьшении кинетической энергии.

Абсолютно упругий удар телm1 иm2, имеющих скорости t1580665141lo.gif:

Скорость тела m1после удара
t1580665141lp.gif

Скорость тела t1580665141lk.gif 2 после удара


t1580665141lq.gif


Как решать задачи на применение закона сохранения в механике?

Студенты должны уметь, рассчитывать работу сил, значения потенциальной и кинетической энергии. Для расчета работы сил необходимо усвоить, что работа совершается только, когда на тело действует сила и под действием этой силы тело перемещается

Внимательно, не торопясь, прочитайте условие задачи.

Выберете систему отсчета.

Выделите систему взаимодействующих тел.

Сделайте рисунок. Определите импульсы всех тел системы до и после взаимодействия.

Запишите закон сохранения импульса в векторной форме.

Избавтесь от векторов, взяв их проекции на координатные оси.

Запишите закон сохранения импульса в скалярном виде.

Выразите требуемую величину.

Выполните вычисления.




Основные понятия, законы, формулы.

Импульс. Энергия. Работа. Законы сохранения

Импульстела

t1580665141lr.gif

Закон сохранения импульса тела

t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

Работа постоянной силы

А = FScosα

α между направлением силы и перемещения

Мощность

t1580665141lu.gif

Работа силы тяжести

t1580665141lv.jpg

t1580665141lw.gif

А = - ∆Еп

Потенциальная энергия тела поднятого на некоторую высоту

t1580665141lx.gif


Теорема о кинетической энергии

t1580665141fb.jpg

t1580665141ly.gif

Кинетическая энергия

t1580665141lz.gif

Работа силы упругости

t1580665141ma.jpg





t1580665141mb.gif; t1580665141mc.gif

Потенциальная энергия упругих деформаций

t1580665141lh.gif

Закон сохранения энергии

t1580665141md.gif



Примеры решения задач

Задача 1

Пуля массой 10 г летит горизонтально со скоростью 200 м/с, ударяется о преграду и останавливается. Чему равен импульс пули до удара о преграду? Какой импульс получила пуля от преграды?


t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ

t1580665141jk.gifг 0,01 кг

t1580665141me.gifм/с

t1580665141mf.gif

t1580665141cp.gif

t1580665141mg.gif




Решение:

Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, поэтому

t1580665141mh.gif

t1580665141mi.gif

Изменения импульса пули равно импульсу, который пуля получила от преграды:

t1580665141mj.gif

t1580665141mk.gif, т.к. t1580665141mf.gift1580665141ml.gif

Знак «минус» показывает, что импульс, переданный пуле преградой, направлен против движения пули.

Ответ: t1580665141mm.gif

Задача 2

Два кубика массами 1 кг и 3 кг скользят навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и 2 м/с соответственно. Каков суммарный импульс кубиков после их абсолютно неупругого удара?

t1580665141cp.gifДано:

t1580665141mn.gifкг

t1580665141mo.gifкг

t1580665141mp.gifм/с

t1580665141mq.gifм/с

t1580665141cp.gif

t1580665141mr.gif

Решение:

t1580665141ms.jpg


до

взаимодействия

после

Запишем закон сохранения импульса в векторном виде

t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

Запишем закон сохранения импульса в скалярном виде

t1580665141mt.gif,

т.к. удар абсолютно неупругий


Ответ: t1580665141in.gif



Задача 3

Граната, летевшая горизонтально со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Больший осколок после взрыва летит в том же направлении и его скорость 25 м/с. Определите направление движения и скорость меньшего осколка.


t1580665141cp.gifДано:

t1580665141mn.gift1580665141mu.pngкг

t1580665141mv.gifкг

t1580665141jl.gifм/с

t1580665141mw.gifм/с

t1580665141cp.gif

t1580665141mx.gif


Решение:


до

взаимодействия


после




t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

t1580665141my.gif,

t1580665141mz.gif, масса граната

t1580665141na.gif


t1580665141nb.gif

t1580665141nc.gif


Знак «минус» показывает, что скорость малого осколка направлена противоположно оси ОХ, т.е. противоположно первоначальному направлению движения гранаты.

Ответ: t1580665141nd.gif



Задача 4

Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ

t1580665141ne.gifкг 10000 кг

t1580665141nf.gifт

t1580665141ng.gifм/с

t1580665141nh.gifкм/ч 10 м/с

t1580665141cp.gif

t1580665141ni.gif


Решение:

t1580665141nj.png

до


взаимодействия


после

t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

t1580665141nk.gif,

т. к. удар абсолютно неупругий

t1580665141nl.gif

t1580665141nm.gif

Знак «минус» указывает на то, что после взаимодействия скорость движения вагона не изменилась.

Ответ: t1580665141nn.gif .


Задача 5

Мальчик массой 20 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает камень со скоростью 5 м/с. Чему равна скорость, с которой после броска поедет мальчик, если масса камня

1 кг?

t1580665141cp.gifДt1580665141fb.jpg ано:

t1580665141no.gifкг

t1580665141np.gifкг

t1580665141nq.gif

t1580665141nr.gifм/с

t1580665141cp.gif

t1580665141mx.gif


Решение:

до

до

взаимодействия

после






t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

t1580665141ns.gif, т.к.

до взаимодействия система тел покоилась

t1580665141nt.gif

t1580665141nu.gif

t1580665141nv.gif

Ответ: t1580665141nw.gif


Задача 6

Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в нем. Определить скорость, которую получила платформа от толчка.

t1580665141cp.gift1580665141cp.gifДано: СИ:

t1580665141no.gifкг

t1580665141nf.gifт 10000 кг

t1580665141ng.gifм/с

t1580665141mf.gif

t1580665141cp.gif

t1580665141ni.gif

t1580665141ls.gift1580665141lt.gif

t1580665141nx.gif,

т. к. удар абсолютно неупругий

t1580665141ny.gif

t1580665141nz.gif


Ответ: t1580665141oa.gif .

Решение:

t1580665141ob.jpg


до

взаимодействия


после






Задача 7

С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием силы 150 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

t1580665141oc.gifДано Решение:

m =1,5*106 кг Запишем уравнение движения поезда в проекции на

Fтр =150*103Н ось Х. Учитываем, что сила трения направлена в

S = 500м противоположную вектору скорости сторону.

t1580665141od.gif

-Fтр=ma, a = - Fтр/m

t1580665141bd.gif0 -? Движение равноускоренное.

Скорость поезда меняется по закону t1580665141bd.gif 2 -t1580665141bd.gif 02 =2as Учитывая, что t1580665141bd.gif =0, получим,

-t1580665141bd.gif 02 = 2 Fтр* S/ m,

t1580665141oe.gift1580665141of.gift1580665141og.gifОткуда t1580665141bd.gif 0 = √ 2 Fтр* S/ m,

t1580665141bd.gif0 = √ 2*150*103*500/1,5*106 = 10 (м/с)

Ответ: t1580665141bd.gif 0 =10 (м/с)

Задача 8 

Тело массой 0,5кг свободно падает из состояния покоя с высоты 5м. Определите изменение импульса тела.

t1580665141oh.gifДано: Решение

m=0,5кг На свободно падающее тело действует сила тяжести- F= mg,

V0 =0 следовательно, закон сохранения импульса не сохраняется.

h=5м При этом изменение импульса равно: ∆р = ∆(mt1580665141bd.gif) =m t1580665141bd.gifmt1580665141bd.gif 0

t1580665141oi.gif

g =9,8м/с2 (в проекции на ось У). По условию задачи t1580665141bd.gif 0 =0, определим

t1580665141oj.gif

p -? конечную скорость -t1580665141bd.gif =√2gh. Определяем изменение импульса.


t1580665141oj.gifр =m√2gh


t1580665141ok.gifр = 0,5√2*9,8 *5 = 4,9 (кг*м)/с

Ответ:∆р =4,9 (кг*м)/с



Задача 9.

Два товарных вагона движутся на встречу друг другу со скоростямиt1580665141bd.gif 1=0,4м/с и

t1580665141bd.gif2=0,1м/с. Массы вагонов соответственно равны m1= 12т, m2 =48т. Определите, с какой скоростью и в каком направлении будут двигаться вагоны после столкновения. Удар считать неупругим.

t1580665141ol.gift1580665141om.gifДано: СИ Решение

t1580665141bd.gif1=0,4м/с По закону сохранения импульса на ось ОХ

t1580665141bd.gif2=0,1м/с (направление ОХ совпадает с направлением движения

m1= 12т 12*103кг первого вагона) имеем:

t1580665141bw.gifm2 =48т 48*103кг t1580665141on.gif

t1580665141oo.gif-? t1580665141op.gifОткуда
t1580665141nl.gif; t1580665141oo.gif =(12·103 · 0,4- 48·103·0,1)/ 12·103 +48·103 =0

Т.к. скорость рана нулю, следовательно, вагоны после столкновения останавливаются.

Ответ: t1580665141oo.gif =0.

Задача 10

Определите максимальное значение скорости автомобиля при движении на повороте по дуге окружности радиусом 50 м, если максимальное значение коэффициента трения покоя шин на шоссе равно 0,4

Дt1580665141oq.gif ано:

























Ответ:V=14 м/с.

Задачи для самостоятельного решения


Шар массой 100 г движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку?

Из лодки, приближающейся к берегу со скоростью 0,5 м/с, на берег прыгнул человек со скоростью 2 м/с относительно берега. С какой скоростью будет двигаться лодка после прыжка человека, если масса человека 80 кг, а масса лодки 120 кг?

Пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса в 400 раз больше массы пули?

Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большего осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка.

Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 200 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит в горизонтальном направлении? Масса пули 10 г, ее скорость 800 м/с.

Два шарика массами t1580665141or.gif и t1580665141os.gif подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины L. Шарик массой t1580665141or.gif отводится на угол ɑ и отпускается. На какую высоту поднимутся шарики, если удар неупругий?

Два шарика массами 2кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 3м/с и 5м/с соответственно. Определить изменение внутренней энергии шаров после их неупругого столкновения.

Неподвижная молекула распадается на два движущихся в противоположные стороны атома массами t1580665141or.gif и t1580665141os.gif. Во сколько раз суммарная кинетическая энергия двух атомов больше кинетической энергии атома массой t1580665141or.gif ?

Тело массой 2кг движется со скоростью 6м/с и сталкивается с телом массой 1кг, движущимся ему навстречу со скоростью 4м/с. Каково изменение кинетической энергии тел, если столкновение абсолютно неупругое?

Тело массой 2кг, движущееся со скоростью 8м/с, сталкивается с телом массой 3кг, движущимся навстречу ему со скоростью 4м/с. Каково изменение кинетической энергии второго тела в результате столкновения, если столкновение абсолютно неупругое?



Литература и источники


Дмитриева В.Ф. Физика: учебник. – М.: «Академия» 2016-344с.

Дмитриева В.Ф. Задачи по физике: учеб.пособие. – М.: «Академия» 2016-335с

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 10-11 классов.

М.: «Дрофа» 2015-188с

Марон А.Е., Марон Е.А. Контрольные работы по физике 10-11 кл.:

М.: « Просвещение» 2016.-110с

Шевцов В.П. задачи и вопросы по физике с решениями и ответами Ростов – на- Дону «Феникс» 2016-476с

http://www.schoolbase.ru



в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментарии на этой странице отключены автором.