Методическая разработка урока по теме «Действия над комплексными числами в алгебраической форме»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОЯРСКИЙ КОЛЛЕДЖ ОТРАСЛЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»

Методическая разработка урока по теме

«Действия над комплексными числами в алгебраической форме»

Автор: Боенко Е.Н., преподаватель математики первой квалификационной категории

Красноярск, 2022

Пояснительная записка

Фундаментальные знания по математике можно приобрести лишь усвоив теоретический материал и научившись применять полученные знания при решении конкретных заданий. В математике, также как и в физике, механике, электротехнике, помимо действительных чисел используются числа более общей природы, которые называются комплексными числами.

Тема «Действия над комплексными числами в алгебраической форме» заслуживает особого внимания, так как понятие комплексного числа является важным элементом в курсе математического анализа.

Основная цель данного занятия – формирование у студентов аналитического. Творческого мышления путем освоения метологических основ и приобретение навыков действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме: правила сложения, вычитания. Умножение. Деление; понятие сопряженного числа.

Изучение правил сложения и вычитания комплексных чисел преполагает аналитическую работу обучающихся, направленную на практическое применение данных правил при нахождении суммы и разности комплексных чисел.

Урок по теме «Действия над комплексными числами в алгебраической форме» включен в тематическое планирование обучающихся 1 курса по специальности 43.02.15 «Поварское кондитерское дело».

Занятие проводится в форме комбинированного урока. Данная форма приемлема при изучении данной темы. Поскольку позволяет обобщить и проанализировать пройденный материал, сформулировать новые понятия. Сделать выводы.

В ходе занятия каждый обучающийся самостоятельно выполняет индивидуальные задания, с целью обобщить приобретенные теоретические навыки и углубить практические навыки нахождения суммы, разности, произведения, деления комплексных чисел.

Тема занятия: Действия над комплексными числами

Цель: Ввести понятия суммы. разности, произведение. частное комплексных чисел, заданные в алгебраической форме.

Задачи:

образовательные: изучить правило выполнения действий над комплексными числами, научиться выполнять арифметические действия применяя правила; изучить понятия сопряженного и противоположного комплексных чисел.

развивающие: развивать математическое мышление, культуру математической речи и любознательность обучающихся, развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

воспитательные: побуждение обучающихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Формируемые компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Тип занятия: комбинированный урок

Структура занятия:

Организационный момент – 2 мин

Актуализация знаний – 2 мин

Знакомство с новым материалом – 13 мин

Письменная работа – 14 мин

Самостоятельная работа – 10 мин

Домашнее задание – 1 мин

Подведение итогов – 3 мин

Приборы и материалы: доска, мел.

Время проведения: 45 мин.

Ожидаемый результат: каждый обучающийся должен знать правила выполнения арифметических действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Уметь применять правила при выполнении практических заданий.

Ход занятия

Проверка готовности кабинета и обучающихся к уроку. Объявление темы и цели урока.

Преподаватель проводит фронтальный опрос по теме прошлого урока и отмечает наиболее активных обучающихся.

Какие числа называют комплексными? Приведите примеры.

Алгебраическая форма комплексного числа? Назовите составные части комплексного числа на приведенном примере.

Как обозначается мнимая единица? Свойство мнимой единицы?

Какие комплексные числа называются равными? Приведите примеры.

Преподаватель объясняет новый материал, обучающиеся записывают правила в тетрадях.

Правило 1: Суммой комплексных чисел