Опорный конспект по теме «Цилиндр»

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. 

Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью, называется боковой поверхностью цилиндра.

Цилиндр, у которого основания перпендикулярны образующим и являются кругами, называется прямым круговым цилиндром (часто, и далее, – просто цилиндром). Прямой круговой цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.

Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями – это основания цилиндра.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры его оснований. Ось цилиндра параллельна образующим.

Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Осевым сечением цилиндра (прямого кругового цилиндра) является прямоугольник.

AO1 – радиус цилиндра; AB, CD – образующие цилиндра;

O1O2 – ось цилиндра; AB, CD, O1O2 – высоты цилиндра;

ABCD – осевое сечение цилиндра.

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

Sбок = 2πRH.

Полная поверхность цилиндра вычисляется по формуле:

Sп = Sбок + 2Sосн = 2πR(H + R).

Для объёма прямого кругового цилиндра верно:

V = πR2H.