Понятие цилиндра. Урок по геометрии в 11 классе. Цель : Ввести понятие цилиндра. Сечения цилиндра. Решение задач.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания. Определение цилиндра. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания. Образующие цилиндра. Цилиндрическая поверхность. Основание цилиндра. Основание цилиндра. Ось цилиндра.
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра , называется осевым сечением. Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра- то сечением является круг. сечения цилиндра.
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра Площадь боковой поверхности Площадь боковой поверхности тел вращения вычисляется по их развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной 2πR, следовательно площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле: Sb = 2πRh
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра Площадь полной поверхности Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований: Sp = 2πR(h + R)
Объём прямого кругового цилиндра Возьмём плоскую фигуру, образованную следующими прямыми: y = R,x = 0,x = h,y = 0 и будем вращать её вокруг оси Ox. Таким образом мы получаем тело вращения, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, то есть цилиндр. Объём может быть найден согласно формуле: , и окончательно формула запишется, как: V = πR2h
Задача№1. Задача№1. Найти h и r основания цилиндра. План решения: Рассмотреть треугольник АВВ1 ВВ1 является противоположным углу в 30 0С. Применяем т. Пифагора для нахождения радиуса основания. Решение задач. А 30 4см. В1 В А О О1
Решение задачи. h=2см,так как лежит против угла в 30 0. АВ2=АВ21-ВВ12; АВ2=16-4=12; АВ= См. =2 См;. R= Ответ:h=2cм.,r= См.
ЕГЭ (демоверсия В9) Объём первого цилиндра равен 12 см2. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в – в два раза меньше, чем у первого. Найти объём второго цилиндра в куб.м.
ЕГЭ (вариант 2 В9) Объём цилиндра равен 1,5 см2. Радиус основания увеличили в два раза, а высоту уменьшили в три раза. Найти объём получившегося цилиндра в куб.см
