Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Вариант 1

Вариант 2

1. Параллельные прямые a, b и с не лежат в одной плоскости. Прямая m пересекает прямые b и с. Каково взаимное расположение прямых m и a?

1. Параллельные прямые a, b и с не лежат в одной плоскости. Прямая n пересекает прямые a и b. Каково взаимное расположение прямых n и c?

2. Конец А отрезка АВ принадлежит плоскости . Через конец В и точку С отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если ВВ1 = 15 см и АВ1 : С1В1 = 3 : 1.

2. Конец В отрезка АВ принадлежит плоскости . Точка С делит отрезок АВ в отношении 3 : 4 от точки А. Отрезок СD параллелен плоскости и равен 12 см. Прямая АD пересекает плоскость в точке Е. Найдите длину отрезка ВЕ.

3. Плоскость, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка А1С1, если АС = 15 см и АВ : АА1 = 10 : 3.

3. Плоскость, параллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АС в точках В1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка В1С1, если ВС = 16 см и СС1 : С1А = 3 : 5.

4. Точки М, Р, К и Е - середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно. Найдите ВD, если МК = КЕ = 10 см и АС = 12 см.

4. Точки М, Р, К и Е - середины отрезков АD, СD, ВС и АВ соответственно. Найдите МК, если АС = ВD = 8 см и МР = КЕ.