Урок геометрии в 10 классе по теме «Параллельность плоскостей»

Содержание урока, деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент (3 мин.)

Самоопределение, мотивация к учебной деятельности.

Слова учителя:

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учитель предлагает принять участие в тренинге.

Цель тренинга: поднятие хорошего настроения. Ребята выберите, пожалуйста, тот кораблик, который соответствует вашему настроению на начало урока. И поясните, почему вы выбрали такой кораблик!

( приложение 3)

Девиз урока:

Не отставать

Не ждать тех, кто позади

Догнать тех, кто впереди (слайд 2).

- А что вы пожелаете для успеха своим одноклассникам?

Ученикам раздаются листы самооценки (приложение 1), в которых они будут оценивать свою работу на разных этапах урока.

Настрой на работу.

Каждый учащийся выбирает свой кораблик: кораблик наслаждения, кораблик задумчивости, кораблик свободного плавания. Пишет пояснения, почему выбран имеено этот корабик.

Учащиеся выполняя инструкции учителя заряжаються эмоциональной энергией и настраиваются на рабочий лад.

(в дальнейшем учитель крепит листы с корабликами на плакат и в конце уроке спрашивает у учащихся в каком кораблике он остался).

Слушание учителя

Высказывание пожеланий для одноклассников

Л1- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе

Л8- общее представление о моральных нормах поведения

2. Актуализация опорных знаний (3 мин.):

Подготовка учащихся к восприятию нового материала: (слайд 4)

Сформулировать А3.

Сформулировать утверждение 1° п. 6.

Признаки подобия треугольников.

Свойство средней линии треугольника.

Теорема об отношениях площадей подобных треугольников.

Параллельность в пространстве (рассматриваем все случаи) (слайд 5)

Целеполагание:

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки (слайд 6)

Связь геометрии не только с естественными науками, но и гуманитарными: о параллельности слагают стихи и пишут картины:

- Примеры параллельных плоскостей в жизни, природе, технике (7 слайд)

- в живописи (8 слайд)

- в жизни (9 слайд)

На слайдах описание: геометрия – это пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.

В ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод:

«Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии».

Фронтальная работа

Формулирование ответов на вопросы самостоятельно, с помощью одноклассников и с дозированной помощью учителя

(Дети рассматривают и высказывают предположения, объясняя ход своих мыслей.

В геометрии присутствуют два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка,

Путём общего обсуждения делается вывод,

что там где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии).

Л6- интерес к учебному материалу

П2- использовать знаково-символические средства, в том числе модели.

3. Постановка темы и цели урока (3 мин):

……….. Чему посвятим урок?

Какие учебные задачи поставим на урок?

Учитель сообщает тему, знакомит с целью, задачами и планом урока.

Осознанное выполнение действий для решения обозначенных задач.

Слушание легенды

Поговорим о том, о сем:

а) показываю ребятам строительный инструмент – уровень водяной. Спрашиваю, что это такое и зачем?

Уровень – служит для определения горизонтали любой плоскости.

Горизонтальная плоскость – совпадает со свободной поверхностью спокойной воды.

Рассказываю об устройстве уровня.

б) спрашиваю, что такое небоскреб? (слайд 10)

Высокое здание в несколько десятков этажей. Начали строительство в 1880г в США. В XX веке небоскребы строятся во многих странах.

Один из самых высоких небоскребов в Чикаго: построенный в 1970-1974 г., - 109 этажей высота 442 м.

Строительство небоскребов идет по особым технологиям. Сначала строят верхние этажи и кровлю, а потом постепенно поднимают эту конструкцию вверх, увеличивая число этажей.

Называют тему, помогают учителю ставить цели и задачи урока.

Фронтальная работа

Дети с основой на свой жизненный опыт приводят примеры водяных уровней.

Р6- – адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Р5- выполнять учебные действия в материализованной, громко речевой и умственной формах

4. Изучение нового материала (20 мин)

Мы с вами повторили, что если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей, то есть плоскости пересекаются по прямой (аксиома А3). Отсюда следует, что две плоскости либо пересекаются по прямой, либо не пересекаются, т.е. не имеют ни одной общей точки (слайд 11).

А). Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей (слайд 12). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Б) проводится доказательство теоремы (слайд 13-14).

В). Обсуждение причинно-следственных связей этой теоремы:

Какие теоремы мы использовали при доказательстве признака? (слайд 15)

Слушают, записывают в тетрадях учителя

Отвечают.

Р12- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале

Р15- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя

5. Электронная физминутка (2мин)

(слайд 17 - 22)

Выполняют.

6. Закрепление изученного (10 мин):

Выполнение заданий (слайд 23 – 25)

Первичное закрепление

«Хитрый вопрос»

Работа с учебником

1). Рассмотрим задачу №55 и №58 (в кадре я показываю только чертеж, а решение разобрано в учебнике учащиеся записывают его в тетрадях и на доске).

2). Решаем задачу №60 приходим к признакам параллельности трех плоскостей (слайд 25)

Чертеж на слайде один ученик проговаривает и записывает на доске доказательство этой задачи.

Для лучшего восприятия используются индивидуальные модели плоскостей и прямых.

коррекция знаний (слайд 26)

Для коррекции знаний учащиеся отвечают на устные вопросы в виде проведения теста для всех одинаковое задание с последующей проверкой (с помощью моделей плоскостей и прямых). Ученики строят модель к задаче и отвечают на вопросы коротко: «Да» или «Нет»

После каждого ответа проверяем (слайд 27).

Работа в парах (по две задачи) распределяет учитель по знаниям учащихся. (по два ученика присаживаются за компьютер) выходят в Интернет https://famiredo.ru/i/341 Задачи на тему Параллельность плоскостей | Геометрия

И по очереди решают и проверяют друг у друга решение задач (ответы и решение прикладываются к задачам). Оценивают друг друга баллами.

Самостоятельная работа (направлена на проверку усвоения материала по данной теме).

У каждого ученика на парте разно-уровневые карточки. Задачи по готовым чертежам (с обратной стороны – красный цвет, для сильных учащихся, синий цвет – средних учащихся, зеленый цвет - для слабых учащихся). В конце урока карточки с решением сдают учителю на проверку.

(Приложение 2)

Отчёт групп о проделанной работе.

Ученики подводят итоги своей работы на уроке, подсчитывают количество заработанных баллов, выставляют себе оценку (критерий выставления оценок зависит от количества заработанных баллов на уроке) и лис точки сдают учителю. (приложение 1)

6. Постановка домашнего задания (2 мин.) Задание на дом: (слайд 28)

1) Повторить теоретический материал по изученной теме, п.10 № 56, №59 (аналогичные задачи №55 и №58 разобранные в классе)

2) Укажите модели параллельных плоскостей на предметах вашего домовладения и запишите в тетрадь.

3) Подготовить доклад об угломерных инструментах.

Детям предлагается воспользоваться самым близким источником информации – учебником

Работа с доской

Фронтальная работа

Построение ответов на проблемные и провокационные вопросы

Работа в группах: каждая группа получает разно уровневую задание, карточку с дополнительной информацией для самостоятельной работы.

Отвечают.

Записывают в дневниках.

Отвечают.

Л6- интерес к учебному

материалу

П17- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

П-1 – осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Р1-принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения

К8– принимать участие в работе парами

К6-аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности

К8- принимать участие в работе парами;

П13- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Р10-– осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания

Л6- интерес к учебному материалу

7. Рефлексия деятельности на уроке

(2 мин.) (слайд 29)

Выберите, пожалуйста, тот кораблик, в котором вы находитесь сейчас. Остались вы в том же кораблике или сменили его на другой, и почему?

( приложение 3)

Молодцы!

Выбирают и отвечают

Л6- интерес к учебному материалу

№

Фамилия, имя

Конспект

Теоретический ответ

Практикум №55 №58 №59 №60 (номера усвоенных задач)

Самостоятельно решено (кол-во задач)

Правильно решили (кол-во задач)

Итоговая оценка

1

Боева Дарья

+

5

№55, №58, №59

3

4

5

2

Зарицкий Антон

+

5

№55, №58

№59, №60

4

5

5

Ваши кораблики

Ваши кораблики

Кораблик наслаждения

Пояснения

Кораблик наслаждения

Пояснения

Кораблик задумчивости

Пояснения

Кораблик задумчивости

Пояснения

Кораблик свободного плавания

Пояснения

Кораблик свободного плавания

Пояснения