Занятие по математике в 6 классе «Пересекающиеся прямые»

ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

ПРЯМАЯ

ПРЯМАЯ Прямая неограниченно продолжается в обе стороны, поэтому начертить прямую полностью невозможно. Проводя прямую на листе бумаги, мы показываем ее часть.

ПРЯМАЯ Прямая неограниченно продолжается в обе стороны, поэтому начертить прямую полностью невозможно. Проводя прямую на листе бумаги, мы показываем ее часть.

ПРЯМАЯ Через две точки можно провести только одну прямую.

ПРЯМАЯ Через две точки можно провести только одну прямую.

ПРЯМАЯ Через две точки можно провести только одну прямую.

ПРЯМАЯ Через две точки можно провести только одну прямую.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Изобразим две пересекающиеся прямые.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Изобразим две пересекающиеся прямые. Они делят плоскость на четыре угла: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Посмотрите на ∠1 и ∠3. ∠1 и ∠3 называются вертикальными.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Посмотрите на ∠1 и ∠3. ∠1 и ∠3 называются вертикальными. Посмотрите на ∠2 и ∠4. ∠2 и ∠4 тоже вертикальные.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ∠1 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ∠1 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. ∠3 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ∠1 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. ∠3 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. Значит, ∠1 = ∠3.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ∠1 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. ∠3 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. Значит, ∠1 = ∠3. Аналогично, ∠2 = ∠4.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ ∠1 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. ∠3 и ∠2 образуют вместе развёрнутый угол. Значит, ∠1 = ∠3. Аналогично, ∠2 = ∠4. Вертикальные углы равны!

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Если одну пару вертикальных углов составляют острые углы, то другую – тупые.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Если одну пару вертикальных углов составляют острые углы, то другую – тупые. Например, каждый из острых углов равен 30°, тогда каждый из тупых углов равен 180° – 30° = 150°.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Может оказаться так, что все четыре угла, образованные при пересечении двух прямых, равны между собой. Тогда каждый из них равен 90°. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Может оказаться так, что все четыре угла, образованные при пересечении двух прямых, равны между собой. Тогда каждый из них равен 90°. В этом случае прямые называют перпендикулярными. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Слово перпендикулярный произошло от латинского слова «отвесный». Отвес – это прибор, состоящий из нитки и груза. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Способы построения перпендикулярных прямых: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Способы построения перпендикулярных прямых: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Способы построения перпендикулярных прямых: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

Поставьте карандаш сначала наклонно к плоскости. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Поставьте карандаш вертикально к плоскости.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Наклонных положений может быть сколь угодно, а вертикальных – одно.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ В этом случае в математике говорят, что карандаш перпендикулярен к плоскости.

На рисунке прямая перпендикулярна к плоскости. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ВОПРОСЫ

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 20°. Найдите остальные углы. ВОПРОСЫ

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 20°. Найдите остальные углы. ВОПРОСЫ

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 105°. Найдите остальные углы. ВОПРОСЫ

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 105°. Найдите остальные углы. ВОПРОСЫ

В каком случае прямые называются перпендикулярными? ВОПРОСЫ

Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то такие прямые называются перпендикулярными. ВОПРОСЫ