Периметр и площадь
Цели и задачи проекта Цель проекта: доказать необходимость изучения понятий «периметр» и «площадь». Найти их применение в повседневной жизни. Задачи: найти в научных источниках и изучить, как вычисляли и измеряли площади раньше и в наше время; изучить применение умения вычислять периметр и площадь для решения задач в повседневной жизни; провести необходимые исследования и измерения. Гипотеза: правда ли, что умение вычислять периметр и площадь помогают человеку в экономии материалов и бюджета.
Из истории возникновения единиц измерения длины и площади Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника также, как и мы, то есть умножали длину на ширину. В Древнем Вавилоне уже в начале II тысячелетия вычисляли площади прямоугольника в квадратных единицах.
Из истории возникновения единиц измерения длины и площади На Руси только при Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные меры: квадратная верста = 250000 квадратным саженям; квадратная сажень = 9 квадратным аршинам; квадратный аршин = 256 квадратным вершкам. 1 верста ≈ 1 км 66 м 1 сажень ≈ 2 м 13 см 1 аршин ≈ 71 см 1 вершок ≈ 4 см 5 мм
Из истории возникновения единиц измерения длины и площади То, что в разных странах существовали различные меры длины, веса и площади было неудобно. Это мешало развитию торговли и ремесел. В 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер. В соответствии с этой системой длина измерялась в метрах, вес - в килограммах, а площадь земельных участков - в арах (1 ар = 100 м2). В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными.
Измерение периметра геометрических фигур 5 см 5 см 6 см 4 см 4 см В переводе с греческого языка периметр обозначает «измеряю вокруг». Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах, километрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника?» P - ? Р = 5 см + 4 см + 4 см + 5 см + 6 см = 24 см.
Измерение периметра геометрических фигур 9 см 9 см 4 см 4 см P - ? 1) Р = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см. 2) P = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 см. 3) Р = 9×2 + 4×2 = 18 + 8 = 26 см.
Измерение периметра геометрических фигур 5 см 5 см 5 см 5 см P - ? 1) P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см. 2) P = 5 см × 4 = 20 см.
Измерение площади геометрических фигур Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры. Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Площадь измеряется в квадратных единицах.
Измерение площади геометрических фигур 1 см 1 см 1 см 1 см
Измерение площади геометрических фигур S -?
Измерение площади геометрических фигур S = a × b a b Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.
Измерение площади геометрических фигур Параллелограмм Трапеция Ромб Формулы для вычисления площади таких фигур, как треугольник, параллелограмм, трапеция, ромб изучаются в старших классах.
Покупка напольного плинтуса 1. Найдём периметр пола: 28 м. 2. Не забываем, что в комнате есть дверь. Ширина проёма вместе с наличниками составляет 80 см. Найдём конечную длину: 28 м - 80 см=27 м 20 см. 3. При монтаже могут возникнуть неприятности. Понадобится запасной материал: 28 м 50 см. 4. Возьмём плинтус длиной 2 м 50 см. Получим искомое количество плинтуса: 28 м 50 см:2 м 50 см = 12 штук
Покраска потолка 1.Найдём площадь потолка: 48 м2. 2. Расход водоэмульсионной краски 250 мл на 1 м2: 48×250 мл=12 л. Также, зная периметр и площадь помещения, можно вычислить расход обоев и линолеума.
Ситуационная задача 60 м 100 м 50 м 120 м На продажу выставили два равноценных участка земли. Какой участок выгоднее купить? Первый участок: Второй участок: S = 60×100=6000 м2 S = 50×120=6000 м2 Вывод: первый участок выгоднее купить, потому что его забор будет на 20 метров короче! Р=60+100+60+100=320 м Р=50+120+50+120=340 м
