Урок математики на тему «Площадь. Периметр» (3 класс)
«Мой лучший урок»
Направление: начальная школа
Площадь. Периметр
(решение проектной задачи)
Урок математики в 3 классе
Аладова Виктория Сергеевна
МБОУ «Гимназия №1»
учитель начальных классов
Кемерово
2017 г.
|
Предмет |
Математика |
|
Класс |
3 |
|
Образовательная программа |
«Школа 2100» |
|
УМК |
Л.Г.Петерсон// Математика: учебник для 3класса. Издательство «Ювента»,2016г. |
|
Тип урока |
Урок общеметодологической направленности |
|
Тема урока |
Площадь. Периметр. Решение проектной задачи. |
|
Время реализации |
2 урока по 45 минут |
|
Цель урока |
Создание условий для проявления познавательной активности учеников. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания по теме «Площадь. Периметр». |
|
Образовательные: -актуализировать знания о признаках и свойствах геометрических фигур; -закреплять единицы длины ; -применять правила вычисления периметра и площади прямоугольника; -закреплять умение решать задачи на нахождение площади и периметра; -закреплять умение решать задачи с тройкой пропорциональных величин; -способствовать совершенствованию вычислительных навыков. Развивающие: -способствовать развитию основных операций мышления (обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации); -развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы; -развивать познавательный интерес, мышление учащихся, способность делать выводы из полученной информации. Воспитательные: -содействовать повышению интереса к математике; -формировать навыки самоанализа; -воспитывать нравственные качества личности: ответственность, трудолюбие, уважение, взаимопомощь друг к другу; воспитывать бережное отношение к окружающему. |
|
|
ТСО |
Проектор, экран, раздаточный материал – кейсы. |
|
Виды работы |
Групповая, практическая. |
Паспорт проектной задачи
|
Тип проектной задачи |
Монопредметная (математика) Одновозрастная проектная задача |
|
Место проектной задачи в образовательном процессе |
Проводится в качестве обобщения по теме «Площадь» для учащихся 3-го класса. Рекомендуемое время проведения – до 2-х уроков |
|
Дидактические цели |
1.Демонстрация комплексного использования освоенных математических умений в нестандартных условиях квазиреальной ситуации. 2. Проверка умения пользоваться чертежом и таблицами для поиска оптимального решения задачи. 3. Проверка умения восстанавливать недостающую в таблице тнформацию. 4. Умение критически относиться к произведенным действиям с предметным содержанием. 5. Отработка навыков сотрудничества в микрогруппах: коллективно – распределительная деятельность при решении ряда практических задач. |
|
Предметные знания и умения и метапредметные действия, на которые опирается задача |
Предметные 1.Умение находить периметр и площадь прямоугольника. 2.Умение применять таблицу умножения и производить действия умножения и сложения в концентре «Сотня» и «Тысяча». 3. Умение работать с величинами: переводить из больших в меньшие, сравнивать, вычислять. Метапредметные 1.Умение планировать ( восстанавливать этапность проведения ремонтных работ). 2.Умение анализировать данную информацию с точки зрения заданного условия конкретного задания. 3. Владение комбинаторными умениями. 4.Умение обобщать полученную информацию ( для выполнения итогового задания). 5.Умение читать, дополнять и самостоятельно составлять таблицы для решения поставленных задач. 6. Умение читать чертеж. 7.Умение договариваться для выполнения коллективно-распределительной работы при решении ряда задач. 8.Умение выбирать оптимальный вариант решения задачи. 9. Умение объективно оценивать себя, рефлексировать. |
|
Планируемый педагогический результат |
1.Демонстрация навыков безошибочного выполнения арифметических действий. 2.Владение навыками оперирования с единицами измерения площади, периметра и стоимости. 3.Умение применять предметные навыки в нестандартных условиях. 4.Умение создать конечный продукт – подготовить оптимальную смету расходов на проведение ремонта; обосновать привлекательность своего проекта. |
|
Критерии оценивания |
1.Правильность выполнения предметных заданий. 2.Составлена оптимальная смета расходов, не превышающая затраты семьи (т.к. данная пректная задача предполагает несколько правильных решений, крайне важным становится привлекательность разработанного проекта с точки зрения затратности). 3.Продуктивность взаимодействия учащихся в микрогруппе при выполнении отдельных заданий и при «сборке» конечного продукта. |
Замысел проектной задачи
В соответствии с заданиями в проектной задаче класс делится на группы, каждая из которых участвует в разработке проекта проведения ремонтных работ в детской комнате. Каждой группе выдается кейс. Содержание кейса:
Условие задачи.
Задания.
Анкета рефлексии.
Заданная стратегия выполнения заданий должна привести к образованию двух микрогрупп в каждой группе.
Задача первой подгруппы в каждой группе – подобрать оптимальный материал для ремонта стен и просчитать его стоимость. Ученики на основе чертежа комнаты должны вычислить общую площадь поверхности стен, которая подлежит оклейке обоями, определить оптимальные по расходу материала и затратам обои и составить смету расходов на покупку.
В этом задании ученики должны будут отработать не только основные арифметические операции, но и навыки чтения чертежа и работы с таблицами.
Результат выполнения их задания – предложить смету расходов на ремонт стен в комнате, которая по затратности денежных средств не должна превышать оговоренную в условии задачи сумму денег или быть равной ей.
Вторая подгруппа в каждой группе независимо друг от друга должна выполнить аналогичные вычисления для того, чтобы заменить покрытие пола в детской комнате.
Итоговое задание – синтез результатов работы двух подгрупп каждой группы – составление общей сметы расходов на весь предполагаемый ремонт. Кроме того в итоговом задании ученики должны определиться с целью данной проектной задачи.
Продуктом может стать схема или таблица с точным указанием приобретенных материалов и всех расходов. Группа может предложить в качестве презентационного материала презентацию.
После этого происходит защита разработок, дети сами должны выбрать оптимально разработанную смету расходов на предполагаемый ремонт в детской комнате.
Деятельность педагога и учащегося на всех этапах работы над проектной задачей
|
Этап работы над проектной задачей |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Формируемые УУД у младшего школьника |
|
1 этап. Постановка проблемы (мотивационный) Цель и задачи: 1.Перевод проблемы в задачу. 2.Определение замысла проектной задачи. 3.Планирование деятельности по решению поставленной цели с распределением обязанностей. |
1.Создает мотивацию у учащихся на деятельность. 2. Помогает сформулировать: -проблему проекта; - цель и задачи. 3.Организует поиск учащимися оптимального способа достижения поставленных целей, задач. 4.Наблюдает (метод встроенного наблюдения), контролирует. 5. Консультирует учащихся. |
Вживаются в ситуацию, осуществляют уточнение целей и задач, объединяются в рабочие группы. |
Личностные УУД– у учащихся формируется внутренняя позиция, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы. Регулятивные УУД – учащиеся овладевают всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебные цель и задачу, планировать их реализацию, контролировать и оценивать свои действия. Познавательные УУД- учащиеся учатся искать информацию, овладевают действием моделирования. Коммуникативные УУД- учащиеся приобретают умения организовывать и осуществлять инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, оценивать и точно выражать свои мысли. |
|
2 этап. Выполнение заданий (деятельностный) |
1.Сохраняет мотива- цию у учащихся на деятельность. 2.Оказывает консультативную помощь (по запросу участников) в создании «продукта». 3. Фиксирует все идеи. 4.Наблюдает (метод встроенного наблюдения), контролирует. 5.Заполняет оценочный лист. |
Получают задания, распределяют роли в группах, работают над решением поставленной задачи. |
Личностные УУД-формирование мотивации учебной деятельности, личной ответственности, развитие познавательных интересов, чувства взаимопомощи. Регулятивные УУД-формирование всех типов учебной деятельности, направленных на организацию своей работы. Умение планировать деятельность и действовать по плану, умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности. Познавательные УУД-умение сравнивать данные, находить отличия. Коммуникативные УУД-учащиеся учатся договариваться, находить общее решение, аргументировать свое предложение, убеждать, понимать позицию других людей, уступать им. |
|
3 этап. Представление результатов ( рефлексионно-оценочный) |
Практическая помощь по необходимости. |
Представляют продукт деятельности зрителям или экспертам, рефлексия. |
Личностные УУД-самоопределение, действия нравственно-эстетического характера. Регулятивные УУД-учащиеся учатся определять последовательность высказываний с учетом конечного результата. Познавательные УУД-учащиеся учатся строить сообщения в устной форме. Коммуникативные УУД- учащиеся учатся адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач. |
СОДЕРЖАНИЕ КЕЙСА
ЛИСТ 1
Содержание проектной задачи
Семье предстоит ремонт в детской комнате. Для того чтобы выполнить ремонт в полном объеме, была составлена последовательность выполнения всех ремонтных работ.
Задание 1.
Перед вами две инструкции по порядку проведения ремонтных работ. Однако в этих инструкциях некоторые этапы работы нарушены. Ознакомьтесь с инструкциями и восстановите правильный порядок проведения ремонтных работ.
Инструкция №1. «Замена покрытия для пола»
Измерить длину и ширину детской комнаты.
Закрепить покрытие плинтусом.
Купить в магазине нужное количество покрытия для пола и плинтус для закрепления покрытия на полу.
Уложить покрытие на пол.
Инструкция №2. «Ремонт стен»
Приклеить обои на стены.
Измерить длину, ширину комнаты, а также высоту стен в детской комнате.
Купить в магазине необходимое количество обоев, клея и канта для оформления верхней части обоев.
Оформить верхнюю часть стен кантом.
Определить размеры участков, которые не заклеиваются обоями (окна, двери).
ЛИСТ 2
I микрогруппа
РЕМОНТ СТЕН
Задание 2.
Чтобы наклеить обои в детской комнате сначала необходимо выполнить такие этапы инструкции, как ___ и ___.
Используя чертеж плана комнаты, занесите нужные размеры в таблицу и вычислите площадь всех стен детской комнаты ( заполните таблицу «Расчет размеров поверхностей стен в детской комнате»)
|
Расчет размеров поверхностей стен в детской комнате |
|||
|
Длина комнаты (м) |
Ширина комнаты (м) |
||
|
Высота стены (м) |
3 м |
Высота стены (м) |
3 м |
|
Площадь стены (м2 ) |
Площадь стены (м2 ) |
||
|
Количество стен (шт.) |
Количество стен (шт.) |
||
|
Общая площадь (м2 ) |
Общая площадь (м2 ) |
||
Задание 3.
Для проведения окончательных вычислений (расчетов) учтите, что в детской есть одно окно площадью 4 кв.м и входная дверь, площадь которой в 2 раза меньше площади окна. Произведите расчет той площади стен, которая будет покрываться обоями (заполните таблицу «Расчет размеров поверхностей стен под поклейку обоев»)
|
Расчет размеров поверхностей стен под поклейку обоев |
|
|
Общая площадь стен комнаты (кв.м) |
|
|
Общая площадь окна и входной двери (кв.м) |
|
|
Площадь стен комнаты, которые заклеиваются обоями (кв.м) |
|
В магазине предлагают разные обои. Различие их — в ширине рулона, длина всех рулонов одинаковая и составляет 10 метров.
Прейскурант цен на обои
|
Длина рулона (м) |
Ширина рулона (см) |
Цена за 1 рулон (руб.) |
|
10 м |
100 см |
250 руб. |
|
80 см |
156 руб. |
|
|
150 см |
379 руб. |
|
|
120 см |
315 руб. |
Задание 4. Рассчитайте необходимое количество рулонов обоев для детской комнаты с учетом имеющихся сведений о площади стен (см. таблицу
«Расчет размеров поверхностей стен под поклейку обоев»), а также с учетом наиболее экономного их остатка.
Воспользуйтесь таблицей «Прейскурант цен на обои».
|
Длина |
Ширина |
Площадь |
Площадь стен |
Кол-во |
Остаток обоев |
|
1 рулона |
1 рулона |
1 рулона |
под поклейку |
рулонов |
|
|
(м2) |
|||||
|
(м) |
(м) |
(м2) |
(м2) |
(шт.) |
|
|
1 м |
|||||
|
10 м |
80 см |
||||
|
150 см |
|||||
|
120 см |
На основе выбранного количества рулонов составьте смету расходов, для этого снова воспользуйтесь таблицей «Прейскурант цен на обои». На покупку обоев семья может потратить до 10 000 рублей.
Смета расходов на покупку обоев
|
Цена за 1рулон |
Количество рулонов |
Стоимость |
|
(руб.) |
(шт.) |
(руб.) |
Задание 5. Выполняется при объединении подгрупп в группе.
Используя ваши предварительные расчеты и допустимые затраты семьи, подсчитайте общую стоимость ремонта в детской комнате. Заполните таблицу «Общая стоимость ремонта в детской комнате». На основе таблицы сделайте вывод о рациональности ваших затрат на предстоящий ремонт относительно того, что может потратить семья.
Общая стоимость ремонта в детской комнате
|
Допустимые |
Ваши расчеты |
Разница |
|
|
затраты семьи |
(руб.) |
в затратах |
|
|
(руб.) |
(руб.) |
||
|
Замена покрытия для пола |
|||
|
Покупка обоев |
|||
|
Общая стоимость ремонта |
ЛИСТ 3
II микрогруппа
Замена покрытия для пола
Задание 2.
Чтобы выбрать необходимое количество покрытия для пола в детской комнате сначала необходимо выполнить такие этапы инструкции, как ___ и ___.
Используя чертеж плана комнаты, определите длину и ширину детской комнаты, а также решите что еще необходимо вычислить для успешного выполнения задания.
Длина — _____ м
Ширина — _____ м
Высота — _____ м
Периметр комнаты — ____ м
Площадь комнаты — ____ м2
Справка
В магазине покупателям предлагают разные виды покрытия для пола: линолеум, ковролин, ламинат.
Линолеум — плотное гибкое водонепроницаемое искусственное полотно, а также рулонный материал для покрытия полов.
Ковролин — мягкое напольное покрытие, предназначенное для настила на все помещение целиком.
Ламинат — искусственно созданный из нескольких слоев паркет для покрытия пола.
Плинтус — деревянный, керамический, пластиковый, алюминиевый профиль (планка), используемый для сокрытия зазора между полом и стеной.
Задание 3.
Выберите покрытие для пола в детской комнате, решите, из какого материала экономнее выбрать плинтусы. Составьте смету расходов, для этого воспользуйтесь таблицей «Прейскурант цен».
На замену покрытия для пола семья может потратить до 15000 рублей.
Прейскурант цен
|
Покрытие для пола |
Плинтусы |
||||||
|
Материал |
Ширина |
Цена за 1м2 |
Материал |
Длина |
Цена за 1 м |
||
|
(м) |
(руб.) |
(м) |
(руб.) |
||||
|
Линолеум |
2 |
470 |
Пластмасса |
2 |
47 |
||
|
Ковролин |
3 |
780 |
Дерево |
3 |
34 |
||
|
Ламинат |
---- |
950 |
|||||
Смета расходов на замену покрытия для пола
Покрытие для пола (материал) –
|
Цена (руб.) |
Количество (м) |
Стоимость (руб.) |
|
Плинтус (материал) – |
||
|
Цена (руб.) |
Количество (м) |
Стоимость (руб.) |
Задание 4. Выполняется при объединении подгрупп в группе.
Используя ваши предварительные расчеты и допустимые затраты семьи, подсчитайте общую стоимость ремонта в детской комнате. Заполните таблицу «Общая стоимость ремонта в детской комнате». На основе таблицы сделайте вывод о рациональности ваших затрат на предстоящий ремонт относительно того, что может потратить семья.
Общая стоимость ремонта в детской комнате
|
Допустимые |
Ваши расчеты |
Разница |
|
|
затраты семьи |
(руб.) |
в затратах |
|
|
(руб.) |
(руб.) |
||
|
Замена покрытия для пола |
|||
|
Покупка обоев |
|||
|
Общая стоимость ремонта |
ЛИСТ 4
ИТОГОВОЕ ЗАДАНИЕ. Заполните таблицу.
|
ВОПРОС |
ОТВЕТ |
|
Какова, по вашим подсчетам, площадь стен подлежит оклейке обоями? |
|
|
Какова площадь пола в детской комнате? |
|
|
Какие товары вами были приобретены для проведения ремонта в детской комнате? |
|
|
Какова стоимость каждого вида товаров? Какой из них оказался самым дорогим? |
|
|
Какова общая стоимость ремонта в соответствии с вашими расчетами? |
|
|
Оцените затратность ваших расчетов относительно возможностей семьи. |
|
|
Определит цель проектной задачи «Делаем ремонт в детской комнате» |
Рефлексивная анкета
(заполняется каждым участником по окончании работы в микрогруппе).
Поставь галочку на оценочной шкале:
1. Оцени, насколько интересной показалась тебе проектная задача «Делаем ремонт в детской комнате».
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2. Оцени, насколько сложными для тебя оказались предложенные задания.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.Оцени свой вклад в решение проектной задачи (насколько ты оказался полезен своей группе при решении заданий)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4. Оцени, насколько дружно и слаженно работала твоя группа.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5. Хотел бы ты работать еще раз в этой же группе? (Обведи.)
Да Нет
Почему? _______________________________________________________
Встроенное наблюдение
(Примерные критерии для оценки выполненной проектной задачи)
1 Как группа приступила к работе? (Сразу стали выполнять задание,
сначала ознакомились с заданием, ознакомились с дополнительными
материалами, обратились за разъяснениями к учителю и т. п.)
___________________________________________________________________
2 Сформулировала ли группа стоящую перед ней задачу? (Насколько
адекватно: точно /ошибочно, самостоятельно /не самостоятельно.)
3 Была ли спланирована работа группы, или участники групп приступили к работе стихийно?
__________________________________________________________________
4 Как члены группы распределяли задания между собой? (Распределе-
ние осуществлено по желанию; распределял лидер.)
Соответствовало ли распределение заданий возможностям участни-
ков?
5 Соответствует ли распределение обязанностей между членами группы
реальной работе группы?
_____________________________________________________________________
6 Взаимодействовали ли члены группы в ходе работы? Каким обра-
зом? В чем проявлялось взаимодействие? (Участники обсуждали
свои решения, помогали друг другу по запросу и т. п.)
__________________________________________________________________
7 Был ли в группе лидер? Если да, то каким образом он появился: по
собственной инициативе, стихийно, по решению всей группы?
_____________________________________________________________________
8 Как была организована работа на завершающем этапе — при создании
конечного продукта? (Можно констатировать общее обсуждение; каждый представил свои результаты, но они не обсуждались группой и т. п.)
____________________________________________________________________
9 Опишите климат и взаимоотношения в группе: доброжелательная об-
становка, взаимопомощь, ссоры, никакого содержательного общения и т. п.
____________________________________________________________________
Если были конфликтные ситуации, то как они разрешались?
__________________________________________________________________
10. Подведите итог — ваше общее впечатление от работы группы.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Белоус Татьяна